Finite Group Databasebeta

← #36608103

Subgroups — #36608103

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152220—24no—
20#19152220—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668006—21no—
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15668000—21no—
26C2×#15667997—21no—
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667988C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#19151984—24no—
35#19151943—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151513—21no—
47#19151513—21no—
48#19151507—21no—
49#19151507—21no—
50#19151500C2211yescharacteristic
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#390×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—41no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—41no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668011—22no—
85#15668011D414yescomplemented
86#15668008—22no—
87#15668008—22no—
88#15668006—28no—
89#15668001—22no—
90#15668001D414yescomplemented
91#15668000—28no—
92#15667997—28no—
93#15667990—28no—
94#15667988—22no—
95#15667988—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667987—41no—
100#15667983—41no—
101#15667983—41no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104#15667969—22no—
105#15667969—22no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124#15667936—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667922—22no—
133C8×Dic89—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C89—22no—
139C2×SD16×C89—22no—
140C2×SD16×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C89—22no—
144C4×Q8×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#103×C89—41no—
153#102×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic178—24no—
158C2×Dic178—81no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201#13083561—44no—
202D712—44no—
203#13083559—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494#4112yes—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C2×D412yes—
214#13083553—24no—
215#13083553—22no—
216#13083553—22no—
217#13083553—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89C2×D412yes—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C24×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89C2×D412yes—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250SD16×C89—44no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89#4112yes—
257C4⋊C4×C89—24no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—81no—
263C22⋊C4×C89—81no—
264C42×C89—24no—
265C42×C89—21no—
266C42×C89—21no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296Q8×C89—22no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89#12012yes—
342C2×Dic89#12012yes—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—84no—
352D356—84no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—84no—
358Dic178—84no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#53211yescharacteristic
372C22×C89#53511yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89#54611yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405C4×C89#55011yescharacteristic
406C4×C89#55011yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—22no—
409Dic89—41no—
410Dic89—42no—
411Dic89—81no—
412#25614—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—161no—
414C2×C89#243111yescharacteristic
415C2×C89#300811yescharacteristic
416C2×C89#301011yescharacteristic
417C2×C89#317911yescharacteristic
418C2×C89#317911yescharacteristic
419C2×C89#322411yescharacteristic
420C2×C89#322411yescharacteristic
421D89—81no—
422D89—82no—
423D89—161no—
424C2×#542—891no—
425C2×#496—891no—
426C2×#486—891no—
427#2619—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#1999—891no—
431#1999—891no—
432#1993—891no—
433#1958—891no—
434#1880—891no—
435#1880D8911yescharacteristic, complemented
436#1879—891no—
437#1879—891no—
438#1750—891no—
439C89#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
442C22×D8—891no—
443C22×D8—891no—
444#542—1784no—
445#542—1784no—
446C2×C4⋊Q8—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#126—1781no—
449C2×#124—891no—
450C2×#124—1781no—
451C2×#123—1781no—
452C2×C22⋊Q8—891no—
453C2×C22⋊Q8—1781no—
454C2×#121—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
458C2×C4×D4—891no—
459C2×#117—891no—
460#496—1784no—
461#486—1784no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103C2×D8911yescharacteristic
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×#97—891no—
473C2×C4×C8—891no—
474#394—1781no—
475#394—1781no—
476#392—1781no—
477#392—1781no—
478#390—891no—
479#390C2×D8911yescharacteristic
480#382—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#336—891no—
486#336C2×D8911yescharacteristic
487C22×Q8—1781no—
488C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
489C22×D4—891no—
490C22×D4—891no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—891no—
498C23×C4—1781no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—3561no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×D8—3561no—
506C2×D8—3561no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1782no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C4⋊Q8—894no—
516C4⋊Q8—1782no—
517#127—1782no—
518#127—1782no—
519#126—1788no—
520#124—894no—
521#124—1788no—
522#124—1782no—
523#123—1788no—
524C22⋊Q8—1788no—
525C22⋊Q8—1782no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—3561no—
528#121—3561no—
529#121—3561no—
530#121—3561no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564#103—41no—
565#103—3561no—
566#102—22no—
567#102—3561no—
568#102—3561no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—1782no—
573C22⋊C8—1782no—
574#97—1782no—
575C4×C8—1782no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578C24—21no—
579C24—891no—
580C24—1781no—
581C24—1781no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—1784no—
588C2×Q8—7121no—
589C2×Q8—7121no—
590C2×Q8D4×D8912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—7121no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—7121no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—3564no—
646D8—3564no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8#1308357412yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—892no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1784no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4D4×D8912yes—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C22⋊C4—7121no—
685C22⋊C4—7121no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—892no—
690C42—892no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—1782no—
718C23—1781no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—7124no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1782no—
736D4—1782no—
737D4—7124no—
738D4—7124no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—892no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—1782no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3561no—
800C22—3562no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22#120×D8911yescharacteristic
816C22#1915214511yescharacteristic
817C22#1915216411yescharacteristic
818C22#1915240011yescharacteristic
819C22#1915240211yescharacteristic
820C22#1915240411yescharacteristic
821C22#1915240711yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—1782no—
830C4—1782no—
831C4—7121no—
832C4#1915223811yescharacteristic
833C4#1915224011yescharacteristic
834C4#1915226611yescharacteristic
835C4#1915226911yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—14241no—
838C2—7121no—
839C2—7122no—
840C2#2602386911yescharacteristic
841C2#2602951711yescharacteristic
842C2#2602953311yescharacteristic
843C2#2603093111yescharacteristic
844C2#2603093311yescharacteristic
845C2#2603135111yescharacteristic
846C2#2603135311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#25614
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152220C2semidirect
2. C2×#19151984C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26026007C2semidirect
5. #26021254C2semidirect
6. #26021252C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021249C2semidirect
9. #26021223C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26020607C2semidirect
12. #26020603C2semidirect
13. #26020599C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
85. #15668011D4semidirect
90. #15668001D4semidirect
435. #1880D89semidirect
439. C89#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522202
C2×#191519842
C2×#191519432
#260260072
#260212542
#260212522
#260212512
#260212492
#260212232
#260210602
#260206072
#260206032
#260205992
#260200172
C89×#18802
#2561489