Finite Group Databasebeta

← #36608106

Subgroups — #36608106

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19#19152215—24no—
20#19152215—24no—
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15668005—21no—
24C2×#15667999—21no—
25C2×#15667999C2211yescharacteristic
26C2×#15667993—21no—
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667989—21no—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667977C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic
33#19151986—24no—
34#19151943—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151514—21no—
45#19151514—21no—
46#19151506—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic
49#19151499C2211yescharacteristic
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72C2×#13083563—41no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668011—22no—
82#15668011D414yescomplemented
83#15668008—22no—
84#15668008—22no—
85#15668005—28no—
86#15667999—28no—
87#15667999—22no—
88#15667999D414yescomplemented
89#15667993—28no—
90#15667991—22no—
91#15667991—22no—
92#15667989—28no—
93#15667986—41no—
94#15667986—41no—
95#15667977—22no—
96#15667977—22no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—22no—
99#15667971—22no—
100#15667971—22no—
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667937—41no—
123#15667935—41no—
124#15667934—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127#15667932—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667922—22no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×D8×C89—22no—
139C2×D8×C89—22no—
140C2×D8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—41no—
146#121×C89—41no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—24no—
161C2×Dic178—81no—
162C2×Dic178—81no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189#13083563—44no—
190#13083562—44no—
191#13083559—44no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494#4112yes—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—22no—
200C4⋊Dic89—22no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206#13083553—24no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—81no—
214C22⋊Dic89—81no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C4×Dic89C2×D412yes—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C89—24no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—42no—
239C2×D4×C89—81no—
240C2×D4×C89—81no—
241C2×D4×C89—81no—
242C2×D4×C89—81no—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254D8×C89—44no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89#4112yes—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89C2×D412yes—
265C22⋊C4×C89—24no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—84no—
305D4×C89—84no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—84no—
326C22⋊D89—84no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—84no—
348C2×Dic89#12012yes—
349C2×Dic89#12012yes—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—84no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89#53211yescharacteristic
386C22×C89#53511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57611yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C22×C89#57711yescharacteristic
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#54611yescharacteristic
402C4×C89#54611yescharacteristic
403C4×C89#55011yescharacteristic
404C4×C89#55011yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412#25614—891nomaximal, Sylow
413C2×C89—81no—
414C2×C89—82no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89#243111yescharacteristic
417C2×C89#300811yescharacteristic
418C2×C89#301011yescharacteristic
419C2×C89#317911yescharacteristic
420C2×C89#317911yescharacteristic
421C2×C89#322411yescharacteristic
422C2×C89#322411yescharacteristic
423D89—161no—
424C2×#542—891no—
425C2×#496—891no—
426C2×#486—891no—
427#2619—891no—
428#2000—891no—
429#2000—891no—
430#1999—891no—
431#1999D8911yescharacteristic, complemented
432#1993—891no—
433#1958—891no—
434#1880—891no—
435#1880—891no—
436#1879—891no—
437#1879—891no—
438#1750—891no—
439C89#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—891no—
441C22×SD16—891no—
442C22×D8—891no—
443C22×D8C2×D8911yescharacteristic
444#542—1784no—
445#542—1784no—
446C2×C4⋊Q8—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#126—1781no—
449C2×#124—891no—
450C2×#124—1781no—
451C2×#123—1781no—
452C2×C22⋊Q8—891no—
453C2×C22⋊Q8—1781no—
454C2×#121—891no—
455C2×#121C2×D8911yescharacteristic
456C2×#121C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×Q8—891no—
458C2×C4×D4—891no—
459C2×#117—891no—
460#496—1784no—
461#486—1784no—
462C2×#103—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×#102—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102C2×D8911yescharacteristic
469C2×#102C2×D8911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—891no—
471C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
472C2×#97—891no—
473C2×C4×C8—891no—
474#394—1781no—
475#394—1781no—
476#392—1781no—
477#392—1781no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#382—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#340C2×D8911yescharacteristic
485#336—891no—
486#336—891no—
487C22×Q8—891no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C22×D4C22×D8911yescharacteristic
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—1781no—
498C23×C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×SD16—3561no—
500C2×SD16—3561no—
501C2×SD16—1782no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—3561no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1782no—
511C22×C8—891no—
512C22×C8—891no—
513C22×C8C22×D8911yescharacteristic
514C22×C8C22×D8911yescharacteristic
515C4⋊Q8—894no—
516C4⋊Q8—1782no—
517#127—1782no—
518#127—1782no—
519#126—1788no—
520#124—894no—
521#124—1782no—
522#124—1788no—
523#123—1788no—
524C22⋊Q8—1788no—
525C22⋊Q8—1782no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—3561no—
532#121—3561no—
533C4×Q8—1782no—
534C4×Q8—1782no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—1781no—
564#103—3561no—
565#103—3561no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—3561no—
569#102—1782no—
570#102—1782no—
571#102—1782no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1782no—
574#97—1782no—
575C4×C8—1782no—
576#95—1781no—
577#95—1781no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1781no—
581C24D4×D8911yescharacteristic
582C2×Q8—892no—
583C2×Q8—1784no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—7121no—
590C2×Q8—7121no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4—7121no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4D4×D8912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—7121no—
641C22×C4—7121no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644SD16—3564no—
645SD16—3564no—
646D8—44no—
647D8—3564no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—892no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8#1308357312yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1784no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1784no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4D4×D8912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—7121no—
683C22⋊C4—7121no—
684C22⋊C4—7121no—
685C22⋊C4—7121no—
686C42—892no—
687C42—892no—
688C42—1784no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724Q8—7124no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741D4—7124no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7124no—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4#41×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
781C2×C4#1566805711yescharacteristic
782C2×C4#1566805711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—1782no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—7121no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22—7121no—
815C22#120×D8911yescharacteristic
816C22#1915214311yescharacteristic
817C22#1915216311yescharacteristic
818C22#1915239911yescharacteristic
819C22#1915240211yescharacteristic
820C22#1915240511yescharacteristic
821C22#1915240811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—3562no—
826C4—3562no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—1782no—
830C4—1782no—
831C4—7121no—
832C4#1915223511yescharacteristic
833C4#1915223711yescharacteristic
834C4#1915226611yescharacteristic
835C4#1915226811yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—14241no—
840C2#2602386611yescharacteristic
841C2#2602951511yescharacteristic
842C2#2602953511yescharacteristic
843C2#2603093611yescharacteristic
844C2#2603093811yescharacteristic
845C2#2603134211yescharacteristic
846C2#2603134411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#25614
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152215C2semidirect
2. C2×#19151986C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26026006C2semidirect
5. #26021257C2semidirect
6. #26021255C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021223C2semidirect
9. #26021062C2semidirect
10. #26020608C2semidirect
11. #26020604C2semidirect
12. #26020602C2semidirect
13. #26020598C2semidirect
14. #26020020C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
82. #15668011D4semidirect
88. #15667999D4semidirect
431. #1999D89semidirect
439. C89#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522152
C2×#191519862
C2×#191519432
#260260062
#260212572
#260212552
#260212482
#260212232
#260210622
#260206082
#260206042
#260206022
#260205982
#260200202
C89×#19992
#2561489