Finite Group Databasebeta

← #36608111

Subgroups — #36608111

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20#19152319—21no—
21#19152312—21no—
22#19152306—21no—
23#19152291—22no—
24#19152254—22no—
25#19152248—21no—
26#19152221—21no—
27#19152215—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152150—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31#19152143—21no—
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151991—21no—
38#19151989—21no—
39#19151976—21no—
40#19151969—21no—
41#19151806—21no—
42#19151806—21no—
43#19151801—21no—
44#19151801—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151607C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151504C2211yescharacteristic
55#19151503C2211yescharacteristic
56#19151502—22no—
57#19151462—22no—
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75#15668045—22no—
76#15668045—41no—
77#15668043—22no—
78#15668043—41no—
79#15668042—22no—
80#15668042—41no—
81#15668042—41no—
82#15668042—41no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010—21no—
99#15668010—21no—
100#15668010—21no—
101#15668010D411yescharacteristic
102#15668008D411yescharacteristic
103#15668007—22no—
104#15668005—22no—
105#15668002—22no—
106#15668001D411yescharacteristic
107#15667999—22no—
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667998—22no—
110#15667998—22no—
111#15667994—22no—
112#15667993—22no—
113#15667992—22no—
114#15667991—21no—
115#15667989—22no—
116#15667989—22no—
117#15667988—21no—
118#15667986—21no—
119#15667984—22no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—22no—
123#15667983—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89D411yescharacteristic
126Q8×Dic89D411yescharacteristic
127#15667977—22no—
128#15667977—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134D4×Dic89D411yescharacteristic
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—21no—
141#15667971—21no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—21no—
144#15667968—22no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D412yes—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89—21no—
153C2×C4×Dic89—21no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156#15667941—21no—
157#15667941—21no—
158#15667940—41no—
159#15667939—22no—
160#15667939—41no—
161#15667938—41no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176#137×C89—41no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×Q16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#104×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083573—84no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—44no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224Dic356—42no—
225#13083564—42no—
226#13083564—42no—
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083562—42no—
230#13083562—42no—
231#13083561—42no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558#4112yescomplemented
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—22no—
249#13083553—21no—
250#13083553—22no—
251#13083553—41no—
252#13083553—41no—
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—24no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—42no—
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—42no—
307Q16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309SD16×C89—42no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89#4112yescomplemented
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—22no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—82no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—82no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—82no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—21no—
390D356—21no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—82no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—82no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89#55011yescharacteristic
416C22×C89#55011yescharacteristic
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89#53211yescharacteristic
426C4×C89#53511yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—42no—
432Dic89—41no—
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89#45512yes—
438Dic89#45612yes—
439#25615—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#243111yescharacteristic
445C2×C89C2×#45511yescharacteristic
446C2×C89C2×#45611yescharacteristic
447D89—81no—
448#3511—891no—
449#3152—891no—
450#3039—891no—
451#2862—891no—
452#2007—891no—
453#2007—891no—
454#2007—891no—
455#2007D8911yescharacteristic, complemented
456#1997—891no—
457#1962—891no—
458#1882—891no—
459#1882—891no—
460#1882—891no—
461#1882—891no—
462C4×#104—891no—
463C89#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—891no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137C2×D8911yescharacteristic
469C2×#137C2×D8911yescharacteristic
470#556—1781no—
471#555—1781no—
472#554—1781no—
473#553—1782no—
474#548—1782no—
475#547—1781no—
476#542—1781no—
477#542—1781no—
478#537—891no—
479#537C2×D8911yescharacteristic
480#533—1781no—
481#532—891no—
482#532—1781no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#520—891no—
487C4×#41—891no—
488#497—1781no—
489#497—1781no—
490#494—1781no—
491#492—1781no—
492#462—1781no—
493#462—1781no—
494#461—1781no—
495#461—1781no—
496#423—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104C2×D8911yescharacteristic
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic
503#419—891no—
504#419—891no—
505C4×M16—891no—
506#391—891no—
507#391—891no—
508#391—891no—
509#391—1782no—
510#391C2×D8911yescharacteristic
511#382—1782no—
512C43—891no—
513#343—891no—
514#343—891no—
515#343—891no—
516#343C2×D8911yescharacteristic
517#339—891no—
518#339—891no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41C22×D8911yescharacteristic
522C2×#41C22×D8911yescharacteristic
523C22×Q8—892no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—3561no—
531#137—3561no—
532#137—3561no—
533#137—3561no—
534#137—3561no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1781no—
541C2×Q16—1781no—
542C2×Q16—1781no—
543C2×Q16—1781no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C2×M16C22×D8911yescharacteristic
554C4⋊Q8—891no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560C4⋊Q8—1781no—
561C4⋊Q8—1781no—
562C4⋊Q8—1781no—
563#127—891no—
564#126—1782no—
565#126—1782no—
566#125—1782no—
567#124—891no—
568#124—891no—
569#124—1782no—
570#124—1782no—
571#124—1782no—
572#123—1782no—
573#123—1782no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1782no—
588#121—1782no—
589#121—1781no—
590C4×Q8—891no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×Q8—1782no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1782no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1782no—
606#117—891no—
607#117—1781no—
608#117—1782no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611C2×C4⋊C4—892no—
612C2×C4⋊C4—891no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—1781no—
621C2×C42—1781no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42C22×D8911yescharacteristic
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8—1781no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—3561no—
629#104—3561no—
630#104—3561no—
631#104—1782no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#97—1781no—
637C4×C8—1781no—
638#95—22no—
639#95—1782no—
640#95—1782no—
641#95—1782no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—7124no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3564no—
663C2×Q8—1782no—
664C2×Q8—1782no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4D4×D8912yes—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—3562no—
702Q16—3562no—
703Q16—3562no—
704Q16—3562no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—3562no—
708SD16—3562no—
709SD16—3562no—
710SD16—3562no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—892no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16#1308357312yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—3561no—
729C4⋊C4—3561no—
730C4⋊C4—3561no—
731C4⋊C4—3561no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1782no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1781no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3562no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1784no—
766C42—1782no—
767C42—1782no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1781no—
774C23C2×D4×D8911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3564no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8—7122no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—3562no—
801D4—3562no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—1781no—
805D4—1781no—
806D4—7122no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—7122no—
843C2×C4—7122no—
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4#41×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C2×C4#1566805711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22#120×D8911yescharacteristic
866C22#1915226611yescharacteristic
867C22#1915226811yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—892no—
874C4—892no—
875C4—3562no—
876C4—3561no—
877C4—3562no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—7121no—
883C4#1915214311yescharacteristic
884C4#1915216311yescharacteristic
885C4#1915223511yescharacteristic
886C4#1915223711yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—7121no—
892C2#2602386611yescharacteristic
893C2#455×D8911yescharacteristic
894C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034161C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#25615
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030707C2semidirect
3. #26029737C2semidirect
4. #26028627C2semidirect
5. #26021300C2semidirect
6. #26021299C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020624C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
235. #13083558#41semidirect
313. M16×C89#41semidirect
455. #2007D89semidirect
463. C89#25615semidirect
718. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260307072
#260297372
#260286272
#260213002
#260212992
#260212972
#260212392
#260210782
#260206242
#260206232
#260206202
#260206192
#104×Dic892
C89×#20072
#2561589