Finite Group Databasebeta

← #36608114

Subgroups — #36608114

Order 22784.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21#19152316—21no—
22#19152311—21no—
23#19152303—21no—
24#19152297—22no—
25#19152257—22no—
26#19152249—21no—
27#19152220—21no—
28#19152213—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152152—21no—
32#19152145—21no—
33#19152144C2211yescharacteristic
34C2×#15668011C2211yescharacteristic
35C2×#15668010C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37#19152066C2211yescharacteristic
38#19151991—21no—
39#19151989—21no—
40#19151976—21no—
41#19151969—21no—
42#19151807—21no—
43#19151807—21no—
44#19151802—21no—
45#19151802—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151606C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151505C2211yescharacteristic
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151503C2211yescharacteristic
57#19151502—22no—
58#19151462—22no—
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76#15668045—22no—
77#15668045—41no—
78#15668045—41no—
79#15668045—41no—
80#15668043—22no—
81#15668043—41no—
82#15668043—41no—
83#15668043—41no—
84#15668042—22no—
85#15668042—41no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083564—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98#15668011—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—21no—
101#15668011—21no—
102#15668010—21no—
103#15668010—21no—
104#15668010—21no—
105#15668010—21no—
106#15668010D411yescharacteristic
107#15668008D411yescharacteristic
108#15668006—22no—
109#15668005—22no—
110#15668002—22no—
111#15668001D411yescharacteristic
112#15668000—22no—
113#15667999D411yescharacteristic
114#15667998—22no—
115#15667998—22no—
116#15667997—22no—
117#15667995—22no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—22no—
121#15667991—21no—
122#15667990—22no—
123#15667990—22no—
124#15667988—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—22no—
129#15667985—22no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—22no—
133#15667983—21no—
134C4×Dic178—22no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137#15667977D411yescharacteristic
138C4×D356—21no—
139#15667974D411yescharacteristic
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—22no—
146#15667972—21no—
147#15667970—21no—
148#15667969—22no—
149#15667969—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553D412yes—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×C4×Dic89—21no—
156C2×C4×Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C42×D89—21no—
160#15667941—21no—
161#15667941—21no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667939—41no—
165#15667938—22no—
166#15667938—41no—
167#15667935—21no—
168#15667935—21no—
169#15667922—21no—
170C8×Dic89—21no—
171#15667919—22no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—84no—
203C2×Dic178—22no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—44no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—22no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232Dic356—42no—
233Dic356—42no—
234#13083564—42no—
235#13083564—42no—
236#13083564—42no—
237#13083563—42no—
238#13083563—42no—
239#13083562—42no—
240#13083561—42no—
241#13083561—42no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558#4112yescomplemented
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—22no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251#13083553—22no—
252#13083553—22no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—22no—
257#13083553—21no—
258#13083553—22no—
259#13083553—41no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263C22⋊Dic89—22no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—22no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—24no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—42no—
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—22no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89#4112yescomplemented
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—22no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—22no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—22no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—82no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—82no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—82no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—44no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—82no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89#55011yescharacteristic
413C22×C89#55011yescharacteristic
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89#53211yescharacteristic
427C4×C89#53511yescharacteristic
428C4×C89#54611yescharacteristic
429C4×C89#54611yescharacteristic
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—42no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—42no—
436Dic89—81no—
437Dic89#45512yes—
438Dic89#45612yes—
439#25615—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#243111yescharacteristic
444C2×C89C2×#45511yescharacteristic
445C2×C89C2×#45611yescharacteristic
446D89—81no—
447D89—81no—
448#3511—891no—
449#3152—891no—
450#3039—891no—
451#2862—891no—
452#2007—891no—
453#2007—891no—
454#2007—891no—
455#2007—891no—
456#1997—891no—
457#1962—891no—
458#1882—891no—
459#1882—891no—
460#1882—891no—
461#1882D8911yescharacteristic, complemented
462C4×#104—891no—
463C89#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—891no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137—891no—
468C2×#137—891no—
469C2×#137C2×D8911yescharacteristic
470#556—1781no—
471#555—1781no—
472#554—1781no—
473#553—1782no—
474#548—1782no—
475#547—1781no—
476#542—1781no—
477#542—1781no—
478#537—891no—
479#537—891no—
480#533—1781no—
481#532—891no—
482#532—1781no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484C2×C4⋊Q8—891no—
485#520—891no—
486#520C2×D8911yescharacteristic
487C4×#41—891no—
488#497—1781no—
489#497—1781no—
490#494—1781no—
491#492—1781no—
492#462—1781no—
493#462—1781no—
494#461—1781no—
495#461—1781no—
496#423—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—891no—
501C2×#104—891no—
502C2×#104C2×D8911yescharacteristic
503#419—891no—
504#419C2×D8911yescharacteristic
505C4×M16—891no—
506#391—891no—
507#391—891no—
508#391—891no—
509#391—1782no—
510#391C2×D8911yescharacteristic
511#382—1782no—
512C43—891no—
513#343—891no—
514#343—891no—
515#343—891no—
516#343C2×D8911yescharacteristic
517#339—891no—
518#339C2×D8911yescharacteristic
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—1782no—
522C2×#41C22×D8911yescharacteristic
523C22×Q8—892no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3561no—
529#137—3561no—
530#137—3561no—
531#137—3561no—
532#137—3561no—
533#137—3561no—
534#137—3561no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1781no—
540C2×Q16—1781no—
541C2×Q16—1781no—
542C2×Q16—1781no—
543C2×Q16—1781no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C2×M16C22×D8911yescharacteristic
554C4⋊Q8—891no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560C4⋊Q8—1781no—
561C4⋊Q8—1781no—
562C4⋊Q8—1781no—
563#127—891no—
564#126—1782no—
565#126—1782no—
566#125—1782no—
567#124—891no—
568#124—891no—
569#124—1782no—
570#124—1782no—
571#124—1782no—
572#123—1782no—
573#123—1782no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1782no—
580C22⋊Q8—1781no—
581#121—1782no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1782no—
588#121—1781no—
589#121—1782no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×Q8—1782no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1782no—
605C4×D4—1782no—
606#117—21no—
607#117—1781no—
608#117—1782no—
609#117—1781no—
610#117C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—892no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—1781no—
621C2×C42—1781no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42C22×D8911yescharacteristic
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8—1781no—
626#104—41no—
627#104—3561no—
628#104—3561no—
629#104—3561no—
630#104—1782no—
631#104—1782no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#97—1781no—
637C4×C8—1781no—
638#95—22no—
639#95—1782no—
640#95—1782no—
641#95—1782no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—7124no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—3564no—
664C2×Q8—1782no—
665C2×Q8—1782no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1782no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4D4×D8912yes—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3562no—
701Q16—3562no—
702Q16—3562no—
703Q16—3562no—
704Q16—3562no—
705SD16—42no—
706SD16—3562no—
707SD16—3562no—
708SD16—3562no—
709SD16—3562no—
710SD16—3562no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—892no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16#1308357412yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—3561no—
728C4⋊C4—3561no—
729C4⋊C4—3561no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1782no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—3562no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1784no—
768C42—1782no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23C2×D4×D8911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3564no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—1781no—
790Q8—7122no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803D4—1781no—
804D4—1781no—
805D4—7122no—
806D4—7122no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—7122no—
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4#41×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
848C2×C4#1566805711yescharacteristic
849C2×C4#1566805811yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—3561no—
853C8—1782no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22#120×D8911yescharacteristic
866C22#1915226611yescharacteristic
867C22#1915226911yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—892no—
875C4—892no—
876C4—3562no—
877C4—3562no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—7121no—
883C4#1915214511yescharacteristic
884C4#1915216411yescharacteristic
885C4#1915223811yescharacteristic
886C4#1915224011yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602386911yescharacteristic
893C2#455×D8911yescharacteristic
894C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034155C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#25615
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030707C2semidirect
3. #26029738C2semidirect
4. #26028627C2semidirect
5. #26021301C2semidirect
6. #26021300C2semidirect
7. #26021298C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
245. #13083558#41semidirect
309. M16×C89#41semidirect
461. #1882D89semidirect
463. C89#25615semidirect
718. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260307072
#260297382
#260286272
#260213012
#260213002
#260212982
#260212972
#260212392
#260210782
#260206222
#260206212
#260206182
#260200562
C89×#18822
#2561589