Finite Group Databasebeta

← #36608120

Subgroups — #36608120

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152319—21no—
21#19152312—21no—
22#19152306—21no—
23#19152291—22no—
24#19152254—22no—
25#19152248—21no—
26#19152221—21no—
27#19152215—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152150—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31#19152143—21no—
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33C2×#15668008C2211yescharacteristic
34C2×#15667998—22no—
35#19152081C2211yescharacteristic
36#19152079C2211yescharacteristic
37#41×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151986—21no—
39#19151984—21no—
40#19151973—21no—
41#19151969—21no—
42#19151796—21no—
43#19151796—21no—
44#19151791—21no—
45#19151791—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic
52#19151603C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151498—22no—
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77#15668040—22no—
78#15668040—41no—
79#15668038—22no—
80#15668038—41no—
81#15668037—22no—
82#15668037—41no—
83#15668037—41no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011—21no—
99#15668010D411yescharacteristic
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008D411yescharacteristic
105#15668007—22no—
106#15668005—22no—
107#15668002—22no—
108#15668001D411yescharacteristic
109#15667999—22no—
110#15667999D411yescharacteristic
111#15667998—22no—
112#15667998—22no—
113#15667998—48no—
114#15667994—22no—
115#15667993—22no—
116#15667992—22no—
117#15667991—21no—
118#15667989—22no—
119#15667989—22no—
120#15667988—21no—
121#15667986—21no—
122#15667984—22no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—22no—
126#15667983—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129Q8×Dic89D411yescharacteristic
130#15667977—22no—
131#15667977—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—22no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89D411yescharacteristic
137D4×Dic89D411yescharacteristic
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142#15667972—22no—
143#15667971—21no—
144#15667971—21no—
145#15667971C2311yescharacteristic
146#15667970—21no—
147#15667968—22no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553D412yes—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×C4×Dic89—21no—
156C2×C4×Dic89—21no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160#15667941—21no—
161#15667941—21no—
162#15667940—41no—
163#15667939—22no—
164#15667939—41no—
165#15667938—41no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667922—21no—
171C8×Dic89—21no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×D8×C89—21no—
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—22no—
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89—22no—
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193#104×C89—22no—
194#104×C89—41no—
195C23×D89—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083573—84no—
201C2×Dic178—22no—
202C2×Dic178—22no—
203C2×Dic178—44no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D412yes—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231#13083563—42no—
232#13083562—42no—
233#13083561—42no—
234#13083561—42no—
235D712—42no—
236#13083559—42no—
237#13083559—42no—
238#13083559—42no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558#4112yescomplemented
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—22no—
253#13083553—22no—
254#13083553—21no—
255#13083553—22no—
256#13083553—21no—
257#13083553—22no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—44no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—44no—
271#13083551—44no—
272C4×Dic89—22no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—24no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—42no—
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312SD16×C89—42no—
313SD16×C89—42no—
314D8×C89—42no—
315D8×C89—42no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89#4112yescomplemented
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—22no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—22no—
326C22⋊C4×C89—22no—
327C22⋊C4×C89—44no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—42no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346Q8×C89—21no—
347Q8×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—21no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—82no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—42no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—82no—
383C22⋊D89—82no—
384C22⋊D89—82no—
385C22⋊D89—82no—
386C22⋊D89—82no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—42no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—42no—
399C2×Dic89—82no—
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404D356—21no—
405D356—21no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—82no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—44no—
416Dic178—82no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89—82no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89C2×#12011yescharacteristic
435C22×C89#55011yescharacteristic
436C22×C89#55011yescharacteristic
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—42no—
449C4×C89#53211yescharacteristic
450C4×C89#53511yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453Dic89—21no—
454Dic89—21no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89#45312yes—
461Dic89#45412yes—
462#25616—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—21no—
464C2×C89—21no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89—81no—
467C2×C89—161no—
468C2×C89#243111yescharacteristic
469C2×C89C2×#45311yescharacteristic
470C2×C89C2×#45411yescharacteristic
471D89—81no—
472D89—161no—
473#3511—891no—
474#3151—891no—
475#3038—891no—
476#2858—891no—
477#2006—891no—
478#2006—891no—
479#2006—891no—
480#2006D8911yescharacteristic, complemented
481#1997—891no—
482#1962—891no—
483#1883—891no—
484#1883—891no—
485#1883—891no—
486#1883—891no—
487C4×#104—891no—
488C89#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
495#556—1781no—
496#555—1781no—
497#554—1781no—
498#553—1782no—
499#548—1782no—
500#547—1781no—
501#542—1781no—
502#542—1781no—
503#537—891no—
504#537C2×D8911yescharacteristic
505#533—1781no—
506#532—891no—
507#532—1781no—
508C2×C4⋊Q8—891no—
509C2×#127—891no—
510C2×#124—1782no—
511#520—891no—
512#520—891no—
513C4×#41—891no—
514#496—1781no—
515#496—1781no—
516#493—1781no—
517#492—1781no—
518#460—1781no—
519#460—1781no—
520#459—1781no—
521#459—1781no—
522#423—891no—
523C2×#104—891no—
524C2×#104—891no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527C2×#104C2×D8911yescharacteristic
528C2×#104C2×D8911yescharacteristic
529#418—891no—
530#418—891no—
531C4×M16—891no—
532#390—891no—
533#390—891no—
534#390—891no—
535#390—1782no—
536#390C2×D8911yescharacteristic
537C43—891no—
538#343—891no—
539#343—891no—
540#343—891no—
541#343C2×D8911yescharacteristic
542#339—891no—
543#339—891no—
544C2×#41—891no—
545C2×#41—1782no—
546C2×#41C22×D8911yescharacteristic
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—892no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—3561no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—3561no—
560AGL(1,ℤ/8)—3561no—
561AGL(1,ℤ/8)—3561no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—891no—
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C4⋊Q8—891no—
582C4⋊Q8—1781no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#127—891no—
587#127—1781no—
588#127—1781no—
589#127—1781no—
590#127—1781no—
591#126—1782no—
592#126—1782no—
593#125—1782no—
594#124—891no—
595#124—891no—
596#124—3568no—
597#124—1782no—
598#124—1782no—
599#124—1782no—
600#123—1782no—
601#123—1782no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1782no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1781no—
618C4×Q8—891no—
619C4×Q8—891no—
620C4×Q8—1781no—
621C4×Q8—1782no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×D4—891no—
624C4×D4—891no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1782no—
634#117—891no—
635#117—1781no—
636#117—1782no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—892no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4—1782no—
647C2×C22⋊C4—1782no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42—1781no—
651C2×C42—1781no—
652C2×C42—1781no—
653C2×C42C22×D8911yescharacteristic
654C4⋊C8—1781no—
655C4⋊C8—1781no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—3561no—
659#104—3561no—
660#104—3561no—
661#104—1782no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#97—1781no—
667C4×C8—1781no—
668C24—21no—
669C24—1781no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—7124no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—3564no—
685C2×Q8—1782no—
686C2×Q8—1782no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1782no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4D4×D8911yescharacteristic
716C2×D4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—1782no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1782no—
729C22×C4D4×D8912yes—
730C22×C4C23×D8911yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3562no—
740D8—3562no—
741D8—3562no—
742D8—3562no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—892no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16#1308357312yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—1782no—
761C4⋊C4—1782no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1782no—
768C4⋊C4—1782no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3564no—
775C22⋊C4—3564no—
776C22⋊C4—3564no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1782no—
780C22⋊C4—1782no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1782no—
786C22⋊C4—1782no—
787C22⋊C4—1781no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—891no—
791C42—891no—
792C42—891no—
793C42—891no—
794C42—3562no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1784no—
798C42—1782no—
799C42—1782no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3562no—
811C23—3562no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—1781no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—3564no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—7122no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—3562no—
839D4—3562no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—1781no—
847D4—1781no—
848D4—7122no—
849D4—7122no—
850D4—7122no—
851D4—7122no—
852D4—7122no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—7122no—
883C2×C4—7122no—
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4#41×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
888C2×C4#1566805711yescharacteristic
889C2×C4#1566805711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—1782no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—7122no—
911C22—7122no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#1915226611yescharacteristic
917C22#1915226811yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—892no—
923C4—892no—
924C4—3562no—
925C4—3561no—
926C4—3562no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C4#1915214311yescharacteristic
932C4#1915216311yescharacteristic
933C4#1915223511yescharacteristic
934C4#1915223711yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—14241no—
941C2—7121no—
942C2#2602386611yescharacteristic
943C2#453×D8911yescharacteristic
944C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#25616
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034161C2semidirect
2. #26030700C2semidirect
3. #26029730C2semidirect
4. #26028606C2semidirect
5. #26021295C2semidirect
6. #26021294C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
242. #13083558#41semidirect
319. M16×C89#41semidirect
480. #2006D89semidirect
488. C89#25616semidirect
750. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260307002
#260297302
#260286062
#260212952
#260212942
#260212922
#260212392
#260210782
#260206312
#260206302
#260206272
#260206262
#104×Dic892
C89×#20062
#2561689