Finite Group Databasebeta

← #36608123

Subgroups — #36608123

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21#19152316—21no—
22#19152311—21no—
23#19152303—21no—
24#19152297—22no—
25#19152257—22no—
26#19152249—21no—
27#19152220—21no—
28#19152213—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152152—21no—
32#19152145—21no—
33#19152144C2211yescharacteristic
34C2×#15668011C2211yescharacteristic
35C2×#15668008C2211yescharacteristic
36C2×#15667998—22no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19152066C2211yescharacteristic
39#19151986—21no—
40#19151984—21no—
41#19151973—21no—
42#19151969—21no—
43#19151797—21no—
44#19151797—21no—
45#19151792—21no—
46#19151792—21no—
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#19151602C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151498—22no—
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668040—41no—
81#15668040—41no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84#15668038—41no—
85#15668038—41no—
86#15668037—22no—
87#15668037—41no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100#15668011—21no—
101#15668011—21no—
102#15668011—21no—
103#15668011—21no—
104#15668010D411yescharacteristic
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668008—21no—
109#15668008D411yescharacteristic
110#15668006—22no—
111#15668005—22no—
112#15668002—22no—
113#15668001D411yescharacteristic
114#15668000—22no—
115#15667999D411yescharacteristic
116#15667998—22no—
117#15667998—22no—
118#15667998—48no—
119#15667997—22no—
120#15667995—22no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—22no—
124#15667991—21no—
125#15667990—22no—
126#15667990—22no—
127#15667988—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986—22no—
132#15667985—22no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—22no—
136#15667983—21no—
137C4×Dic178—22no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977D411yescharacteristic
140#15667977D411yescharacteristic
141C4×D356—21no—
142#15667974D411yescharacteristic
143#15667974D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—22no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—22no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151#15667969—22no—
152#15667969—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553D412yes—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×#13083551—22no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C42×D89—21no—
164#15667941—21no—
165#15667941—21no—
166#15667940—22no—
167#15667940—41no—
168#15667939—41no—
169#15667938—22no—
170#15667938—41no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667922—21no—
174C8×Dic89—21no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—22no—
186#117×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—22no—
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#104×C89—41no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195C23×D89—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—84no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—44no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D412yes—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—22no—
239#13083563—42no—
240#13083563—42no—
241#13083562—42no—
242#13083562—42no—
243#13083561—42no—
244D712—42no—
245D712—42no—
246#13083559—42no—
247#13083559—42no—
248#13083559—42no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558#4112yescomplemented
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—22no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—22no—
264#13083553—21no—
265#13083553—22no—
266C22⋊Dic89—22no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—44no—
270#13083551—22no—
271#13083551—22no—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—44no—
279#13083551—44no—
280C4×Dic89—22no—
281C4×Dic89—24no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—42no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—22no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310SD16×C89—42no—
311D8×C89—42no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89#4112yescomplemented
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—22no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—44no—
326C42×C89—22no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—42no—
332C23×C89—42no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—42no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344Q8×C89—21no—
345Q8×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—82no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—82no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—82no—
381C22⋊D89—82no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395D356—21no—
396D356—21no—
397D356—21no—
398D356—21no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—82no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—82no—
411Dic178—21no—
412Dic178—21no—
413Dic178—21no—
414Dic178—21no—
415Dic178—44no—
416Dic178—82no—
417C8×C89—22no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—22no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—82no—
427C22×C89—82no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#55011yescharacteristic
433C22×C89#55011yescharacteristic
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—82no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—42no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89#53211yescharacteristic
451C4×C89#53511yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—42no—
460Dic89#45312yes—
461Dic89#45412yes—
462#25616—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—21no—
464C2×C89—21no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89—161no—
467C2×C89#243111yescharacteristic
468C2×C89C2×#45311yescharacteristic
469C2×C89C2×#45411yescharacteristic
470D89—81no—
471D89—81no—
472D89—161no—
473#3511—891no—
474#3151—891no—
475#3038—891no—
476#2858—891no—
477#2006—891no—
478#2006—891no—
479#2006—891no—
480#2006—891no—
481#1997—891no—
482#1962—891no—
483#1883—891no—
484#1883—891no—
485#1883—891no—
486#1883D8911yescharacteristic, complemented
487C4×#104—891no—
488C89#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
495#556—1781no—
496#555—1781no—
497#554—1781no—
498#553—1782no—
499#548—1782no—
500#547—1781no—
501#542—1781no—
502#542—1781no—
503#537—891no—
504#537—891no—
505#533—1781no—
506#532—891no—
507#532—1781no—
508C2×C4⋊Q8—891no—
509C2×#127—891no—
510C2×#124—1782no—
511#520—891no—
512#520C2×D8911yescharacteristic
513C4×#41—891no—
514#496—1781no—
515#496—1781no—
516#493—1781no—
517#492—1781no—
518#460—1781no—
519#460—1781no—
520#459—1781no—
521#459—1781no—
522#423—891no—
523C2×#104—891no—
524C2×#104—891no—
525C2×#104—891no—
526C2×#104—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104C2×D8911yescharacteristic
529#418—891no—
530#418C2×D8911yescharacteristic
531C4×M16—891no—
532#390—891no—
533#390—891no—
534#390—891no—
535#390—1782no—
536#390C2×D8911yescharacteristic
537C43—891no—
538#343—891no—
539#343—891no—
540#343—891no—
541#343C2×D8911yescharacteristic
542#339—891no—
543#339C2×D8911yescharacteristic
544C2×#41—891no—
545C2×#41—891no—
546C2×#41—1782no—
547C2×#41C22×D8911yescharacteristic
548C22×Q8—892no—
549C22×D4—891no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4C22×D8911yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—3561no—
556AGL(1,ℤ/8)—3561no—
557AGL(1,ℤ/8)—3561no—
558AGL(1,ℤ/8)—3561no—
559AGL(1,ℤ/8)—3561no—
560AGL(1,ℤ/8)—3561no—
561AGL(1,ℤ/8)—3561no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577C2×M16—891no—
578C2×M16—891no—
579C2×M16C22×D8911yescharacteristic
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic
581C4⋊Q8—891no—
582C4⋊Q8—1781no—
583C4⋊Q8—1781no—
584C4⋊Q8—1781no—
585C4⋊Q8—1781no—
586#127—891no—
587#127—1781no—
588#127—1781no—
589#127—1781no—
590#127—1781no—
591#126—1782no—
592#126—1782no—
593#125—1782no—
594#124—891no—
595#124—891no—
596#124—3568no—
597#124—1782no—
598#124—1782no—
599#124—1782no—
600#123—1782no—
601#123—1782no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1782no—
608C22⋊Q8—1781no—
609#121—1782no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1782no—
616#121—1781no—
617#121—1782no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—891no—
620C4×Q8—891no—
621C4×Q8—1781no—
622C4×Q8—1782no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—891no—
626C4×D4—891no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1782no—
633C4×D4—1782no—
634#117—21no—
635#117—1781no—
636#117—1782no—
637#117—1781no—
638#117C22×D8911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—892no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4—1782no—
647C2×C22⋊C4—1782no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42—1781no—
651C2×C42—1781no—
652C2×C42—1781no—
653C2×C42C22×D8911yescharacteristic
654C4⋊C8—1781no—
655C4⋊C8—1781no—
656#104—41no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#104—3561no—
660#104—1782no—
661#104—1782no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1781no—
665#102—1781no—
666#97—1781no—
667C4×C8—1781no—
668C24—21no—
669C24—1781no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—1781no—
675#41—1781no—
676#41—1781no—
677#41—1781no—
678#41—1781no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—7124no—
683C2×Q8—891no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—3564no—
686C2×Q8—1782no—
687C2×Q8—1782no—
688C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—892no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1782no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4D4×D8912yes—
730C22×C4C23×D8911yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—3562no—
733SD16—3562no—
734SD16—3562no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737D8—42no—
738D8—3562no—
739D8—3562no—
740D8—3562no—
741D8—3562no—
742D8—3562no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—892no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16#1308357412yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1782no—
765C4⋊C4—1782no—
766C4⋊C4—1782no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3564no—
775C22⋊C4—3564no—
776C22⋊C4—3564no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1782no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1782no—
784C22⋊C4—1782no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1782no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—891no—
793C42—891no—
794C42—891no—
795C42—891no—
796C42—3562no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C42—1784no—
800C42—1782no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3562no—
810C23—3562no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—3564no—
820Q8—1781no—
821Q8—1781no—
822Q8—1781no—
823Q8—1781no—
824Q8—7122no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3562no—
834D4—3562no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—1781no—
844D4—1781no—
845D4—1781no—
846D4—1781no—
847D4—7122no—
848D4—7122no—
849D4—7122no—
850D4—7122no—
851D4—7122no—
852D4—7122no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3562no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—7122no—
884C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
886C2×C4#41×D8911yescharacteristic
887C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
888C2×C4#1566805711yescharacteristic
889C2×C4#1566805811yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—1782no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—7122no—
911C22—7122no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#1915226611yescharacteristic
917C22#1915226911yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—892no—
924C4—892no—
925C4—3562no—
926C4—3562no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—1781no—
930C4—1781no—
931C4#1915214511yescharacteristic
932C4#1915216411yescharacteristic
933C4#1915223811yescharacteristic
934C4#1915224011yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—14241no—
940C2—7121no—
941C2—7121no—
942C2#2602386911yescharacteristic
943C2#453×D8911yescharacteristic
944C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#25616
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034155C2semidirect
2. #26030700C2semidirect
3. #26029731C2semidirect
4. #26028606C2semidirect
5. #26021296C2semidirect
6. #26021295C2semidirect
7. #26021293C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
252. #13083558#41semidirect
315. M16×C89#41semidirect
486. #1883D89semidirect
488. C89#25616semidirect
750. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260307002
#260297312
#260286062
#260212962
#260212952
#260212932
#260212922
#260212392
#260210782
#260206292
#260206282
#260206252
#260200562
C89×#18832
#2561689