Finite Group Databasebeta

← #36608129

Subgroups — #36608129

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152300—22no—
21#19152300—21no—
22#19152295—21no—
23#19152291—22no—
24#19152290—21no—
25#19152282—21no—
26#19152208—21no—
27#19152201—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30#19152134—21no—
31#19152129—21no—
32C2×#15668003C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151991—21no—
38#19151984—21no—
39#19151983—21no—
40#19151979—21no—
41#19151822—21no—
42#19151822—21no—
43#19151815—21no—
44#19151815—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151604C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151499C2211yescharacteristic
56#19151490—22no—
57#19151487—22no—
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75#15668040—22no—
76#15668040—41no—
77#15668037—22no—
78#15668037—41no—
79#15668037—41no—
80#15668037—41no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91#15668010D411yescharacteristic
92#15668008D411yescharacteristic
93#15668007—22no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668005—22no—
97#15668003—22no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668002—22no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001—21no—
106#15668001—21no—
107#15668001D411yescharacteristic
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667996—22no—
110#15667996—22no—
111#15667994—22no—
112#15667993—22no—
113#15667991—21no—
114#15667988—21no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89D411yescharacteristic
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125#15667977—21no—
126D4×Dic89—22no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137#15667972—22no—
138#15667971—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—22no—
142#15667970—21no—
143#15667968—22no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89D412yes—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553D412yes—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—22no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×C4×Dic89—21no—
154C2×C4×Dic89—21no—
155C2×C4×Dic89—21no—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667941—21no—
159#15667941—21no—
160#15667940—41no—
161#15667939—22no—
162#15667939—41no—
163#15667938—41no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667922—21no—
169C8×Dic89—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176#137×C89—41no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×Q16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#104×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220#13083564—42no—
221#13083563—42no—
222#13083561—42no—
223#13083561—42no—
224#13083561—42no—
225D712—42no—
226#13083559—42no—
227#13083559—42no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558#4112yes—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—44no—
261#13083551—44no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—42no—
274C4×Dic89—42no—
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—42no—
307Q16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309SD16×C89—42no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89#4112yes—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—22no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—22no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—82no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—82no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—82no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—82no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89#55011yescharacteristic
416C22×C89#55011yescharacteristic
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—82no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89#53211yescharacteristic
431C4×C89#53511yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—42no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—41no—
443#25617—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89#243111yescharacteristic
449C2×C89#301811yescharacteristic
450C2×C89#301811yescharacteristic
451D89—81no—
452D89—161no—
453#3512—891no—
454#3153—891no—
455#3040—891no—
456#2861—891no—
457#2007—891no—
458#2007D8911yescharacteristic, complemented
459#2006—891no—
460#2006—891no—
461#1998—891no—
462#1962—891no—
463#1883—891no—
464#1883—891no—
465#1882—891no—
466#1882—891no—
467C4×#104—891no—
468C89#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—891no—
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic
471C2×#137C2×D8911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475#553—1782no—
476#553—1782no—
477#553—1781no—
478#553—1781no—
479#552—1781no—
480#552—1781no—
481#541—1781no—
482#540—1781no—
483#537—891no—
484#537C2×D8911yescharacteristic
485#532—891no—
486#529—1781no—
487#529—1781no—
488C2×#125—891no—
489C2×#124—891no—
490#520—891no—
491#520—891no—
492C4×#41—891no—
493#497—1781no—
494#496—1781no—
495#495—1781no—
496#495—1781no—
497#464—1781no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#463—1781no—
501#423—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104—891no—
505C2×#104—891no—
506C2×#104C2×D8911yescharacteristic
507C2×#104C2×D8911yescharacteristic
508#419—891no—
509#418—891no—
510C4×M16—891no—
511#391—891no—
512#391C2×D8911yescharacteristic
513#390—891no—
514#390—891no—
515#388—1782no—
516#388—1782no—
517C43—891no—
518#343—891no—
519#343—891no—
520#343—891no—
521#343C2×D8911yescharacteristic
522#339—891no—
523#339—891no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
528C22×D4—891no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—3561no—
534#137—1782no—
535AGL(1,ℤ/8)—3561no—
536AGL(1,ℤ/8)—3561no—
537AGL(1,ℤ/8)—3561no—
538AGL(1,ℤ/8)—3561no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1781no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×D8—1781no—
551C2×D8—1781no—
552C2×D8—1781no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C4⋊Q8—891no—
558#127—891no—
559#126—1782no—
560#126—1782no—
561#126—1782no—
562#126—1782no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#125—1782no—
568#125—1782no—
569#124—891no—
570#124—891no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—1782no—
576#123—1782no—
577#123—1782no—
578#123—1782no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1782no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1781no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1782no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117—1782no—
612#117—1781no—
613#117—1782no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—892no—
616C2×C4⋊C4—892no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#104—3561no—
638#104—1782no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#97—1781no—
644C4×C8—1781no—
645#95—22no—
646#95—1782no—
647C24—1781no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—1782no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4D4×D8912yes—
699C22×C4C23×D8911yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—3562no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—3562no—
706SD16—3562no—
707SD16—3562no—
708SD16—3562no—
709D8—3562no—
710D8—3562no—
711D8—3562no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—892no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16#1308357312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—3564no—
745C22⋊C4—3561no—
746C22⋊C4—3561no—
747C22⋊C4—3561no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—3564no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1782no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1781no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—3562no—
768C42—3562no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1782no—
772C42—1782no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—3562no—
779C23—3562no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—1781no—
784C23C2×D4×D8911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1781no—
794Q8—1781no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—7122no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—7122no—
846C2×C4—7122no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4#41×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
853C2×C4#1566805711yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3561no—
858C8—1782no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—7122no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915226611yescharacteristic
877C22#1915226811yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—3562no—
884C4—3561no—
885C4—3562no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4#1915214311yescharacteristic
893C4#1915216311yescharacteristic
894C4#1915223511yescharacteristic
895C4#1915223711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—14241no—
901C2—7121no—
902C2#2602386611yescharacteristic
903C2#2602960211yescharacteristic
904C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#25617
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034173C2semidirect
2. #26030719C2semidirect
3. #26029748C2semidirect
4. #26028626C2semidirect
5. #26021297C2semidirect
6. #26021295C2semidirect
7. #26021294C2semidirect
8. #26021243C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020627C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020623C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
458. #2007D89semidirect
468. C89#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341732
#260307192
#260297482
#260286262
#260212972
#260212952
#260212942
#260212432
#260210782
#260206272
#260206262
#260206242
#260206232
#104×Dic892
C89×#20072
#2561789