Finite Group Databasebeta

← #36608131

Subgroups — #36608131

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20#19152300—22no—
21#19152300—21no—
22#19152295—21no—
23#19152291—22no—
24#19152290—21no—
25#19152282—21no—
26#19152208—21no—
27#19152201—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30#19152134—21no—
31#19152129—21no—
32C2×#15668003C2211yescharacteristic
33C2×#15667999C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151989—21no—
38#19151986—21no—
39#19151981—21no—
40#19151979—21no—
41#19151818—21no—
42#19151818—21no—
43#19151811—21no—
44#19151811—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151504C2211yescharacteristic
54#19151503C2211yescharacteristic
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151491—22no—
57#19151486—22no—
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668045—22no—
74#15668045—41no—
75#15668042—22no—
76#15668042—41no—
77#15668042—41no—
78#15668042—41no—
79#15668038—22no—
80#15668038—41no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91#15668010D411yescharacteristic
92#15668008D411yescharacteristic
93#15668007—22no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668005—22no—
97#15668003—22no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668002—22no—
103#15668001D411yescharacteristic
104#15667999—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999—21no—
107#15667999—21no—
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667996—22no—
110#15667996—22no—
111#15667994—22no—
112#15667993—22no—
113#15667991—21no—
114#15667988—21no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89D411yescharacteristic
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125#15667977—21no—
126D4×Dic89—22no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137#15667972—22no—
138#15667971—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—22no—
142#15667970—21no—
143#15667968—22no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89D412yes—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553D412yes—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89—21no—
153C2×C4×Dic89—21no—
154C2×C4×Dic89—21no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667941—21no—
158#15667941—21no—
159#15667940—41no—
160#15667939—22no—
161#15667939—41no—
162#15667938—41no—
163#15667937—21no—
164#15667937—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—22no—
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#104×C89—22no—
193#104×C89—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—22no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220Dic356—42no—
221#13083564—42no—
222#13083564—42no—
223#13083563—42no—
224#13083562—42no—
225#13083562—42no—
226#13083562—42no—
227#13083559—42no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558#4112yes—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—44no—
257C22⋊Dic89—41no—
258C22⋊Dic89—41no—
259C22⋊Dic89—41no—
260C22⋊Dic89—41no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—42no—
273C4×Dic89—42no—
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—22no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307D8×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89#4112yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—22no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—22no—
319C22⋊C4×C89—22no—
320C22⋊C4×C89—44no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—42no—
326C23×C89—42no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—82no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—42no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—82no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—82no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391D356—21no—
392D356—21no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—82no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#55011yescharacteristic
421C22×C89#55011yescharacteristic
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89#53211yescharacteristic
430C4×C89#53511yescharacteristic
431C4×C89#54611yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—42no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443#25617—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89—161no—
449C2×C89#243111yescharacteristic
450C2×C89#301811yescharacteristic
451C2×C89#301811yescharacteristic
452D89—81no—
453#3512—891no—
454#3153—891no—
455#3040—891no—
456#2861—891no—
457#2007—891no—
458#2007—891no—
459#2006—891no—
460#2006D8911yescharacteristic, complemented
461#1998—891no—
462#1962—891no—
463#1883—891no—
464#1883—891no—
465#1882—891no—
466#1882—891no—
467C4×#104—891no—
468C89#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137—891no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
475#553—1782no—
476#553—1782no—
477#553—1781no—
478#553—1781no—
479#552—1781no—
480#552—1781no—
481#541—1781no—
482#540—1781no—
483#537—891no—
484#537C2×D8911yescharacteristic
485#532—891no—
486#529—1781no—
487#529—1781no—
488C2×#125—891no—
489C2×#124—891no—
490#520—891no—
491#520—891no—
492C4×#41—891no—
493#497—1781no—
494#496—1781no—
495#495—1781no—
496#495—1781no—
497#464—1781no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#463—1781no—
501#423—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104—891no—
505C2×#104—891no—
506C2×#104C2×D8911yescharacteristic
507C2×#104C2×D8911yescharacteristic
508#419—891no—
509#418—891no—
510C4×M16—891no—
511#391—891no—
512#391—891no—
513#390—891no—
514#390C2×D8911yescharacteristic
515#388—1782no—
516#388—1782no—
517C43—891no—
518#343—891no—
519#343—891no—
520#343—891no—
521#343C2×D8911yescharacteristic
522#339—891no—
523#339—891no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8—891no—
528C22×D4C22×D8911yescharacteristic
529#137—3561no—
530#137—3561no—
531#137—3561no—
532#137—3561no—
533#137—1782no—
534#137—1782no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—3561no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541C2×Q16—1781no—
542C2×Q16—1781no—
543C2×Q16—1781no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1781no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C4⋊Q8—891no—
558#127—891no—
559#126—1782no—
560#126—1782no—
561#126—1782no—
562#126—1782no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#125—1782no—
568#125—1782no—
569#124—891no—
570#124—891no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—1782no—
576#123—1782no—
577#123—1782no—
578#123—1782no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1782no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1781no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1782no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1782no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117—1782no—
612#117—1781no—
613#117—1782no—
614#117—1781no—
615C2×C4⋊C4—892no—
616C2×C4⋊C4—892no—
617C2×C4⋊C4—891no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#104—3561no—
638#104—1782no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#97—1781no—
644C4×C8—1781no—
645#95—1782no—
646#95—1782no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4D4×D8912yes—
699C22×C4C23×D8911yescharacteristic
700Q16—3562no—
701Q16—3562no—
702Q16—3562no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—3562no—
706SD16—3562no—
707SD16—3562no—
708SD16—3562no—
709D8—42no—
710D8—42no—
711D8—3562no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—892no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16#1308357312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—3561no—
746C22⋊C4—3561no—
747C22⋊C4—3561no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—3564no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1782no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1781no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—3562no—
768C42—3562no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1782no—
772C42—1782no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1781no—
784C23C2×D4×D8911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—1781no—
794Q8—1781no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—7122no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—7122no—
846C2×C4—7122no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4#41×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
853C2×C4#1566805711yescharacteristic
854C2×C4#1566805711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3561no—
858C8—1782no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915226611yescharacteristic
877C22#1915226811yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3562no—
883C4—3561no—
884C4—3562no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—1781no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—7121no—
892C4#1915214311yescharacteristic
893C4#1915216311yescharacteristic
894C4#1915223511yescharacteristic
895C4#1915223711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—7121no—
902C2#2602386611yescharacteristic
903C2#2602959711yescharacteristic
904C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#25617
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034173C2semidirect
2. #26030714C2semidirect
3. #26029744C2semidirect
4. #26028623C2semidirect
5. #26021300C2semidirect
6. #26021299C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021243C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
460. #2006D89semidirect
468. C89#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341732
#260307142
#260297442
#260286232
#260213002
#260212992
#260212922
#260212432
#260210782
#260206312
#260206302
#260206202
#260206192
#104×Dic892
C89×#20062
#2561789