Finite Group Databasebeta

← #36608133

Subgroups — #36608133

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21#19152297—22no—
22#19152296—21no—
23#19152294—22no—
24#19152292—21no—
25#19152287—21no—
26#19152283—21no—
27#19152206—21no—
28#19152199—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32#19152135—21no—
33#19152130—21no—
34C2×#15668003C2211yescharacteristic
35C2×#15668001C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37#19152066C2211yescharacteristic
38#19151991—21no—
39#19151984—21no—
40#19151983—21no—
41#19151979—21no—
42#19151823—21no—
43#19151823—21no—
44#19151816—21no—
45#19151816—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151505C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151490—22no—
58#19151487—22no—
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74#15668043—22no—
75#15668043—41no—
76#15668043—41no—
77#15668043—41no—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668040—41no—
81#15668040—41no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668010D411yescharacteristic
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668007—22no—
99#15668007—22no—
100#15668006—22no—
101#15668005—22no—
102#15668004—22no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668003—21no—
107#15668002—22no—
108#15668001—21no—
109#15668001—21no—
110#15668001—21no—
111#15668001—21no—
112#15668001D411yescharacteristic
113#15667999D411yescharacteristic
114#15667997—22no—
115#15667995—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—21no—
121#15667988—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—22no—
125#15667986—21no—
126#15667986—22no—
127#15667985—22no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—22no—
131#15667983—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977D411yescharacteristic
134#15667977D411yescharacteristic
135C4×D356—22no—
136C4×D356—21no—
137#15667974D411yescharacteristic
138#15667974D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—22no—
144#15667972—21no—
145#15667971—22no—
146#15667970—21no—
147#15667969—22no—
148#15667969—21no—
149C2×C4⋊Dic89D412yes—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553D412yes—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×C4×Dic89—21no—
158C2×C4×Dic89—21no—
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—21no—
162#15667941—21no—
163#15667941—21no—
164#15667940—22no—
165#15667940—41no—
166#15667939—41no—
167#15667938—22no—
168#15667938—41no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667922—21no—
172C8×Dic89—21no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228#13083564—42no—
229#13083564—42no—
230#13083563—42no—
231#13083563—42no—
232#13083561—42no—
233#13083561—42no—
234#13083561—42no—
235D712—42no—
236D712—42no—
237#13083559—42no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558#4112yes—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—22no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—22no—
248C4⋊Dic89—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—22no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—22no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—44no—
269#13083551—44no—
270#13083551—41no—
271#13083551—41no—
272#13083551—41no—
273#13083551—41no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—42no—
280C4×Dic89—42no—
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—22no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89#4112yes—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—22no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—22no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—22no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—82no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—82no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—82no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89#55011yescharacteristic
413C22×C89#55011yescharacteristic
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—82no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89#53211yescharacteristic
432C4×C89#53511yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—42no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443#25617—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89#243111yescharacteristic
448C2×C89#301811yescharacteristic
449C2×C89#301811yescharacteristic
450D89—81no—
451D89—81no—
452D89—161no—
453#3512—891no—
454#3153—891no—
455#3040—891no—
456#2861—891no—
457#2007—891no—
458#2007—891no—
459#2006—891no—
460#2006—891no—
461#1998—891no—
462#1962—891no—
463#1883—891no—
464#1883—891no—
465#1882—891no—
466#1882D8911yescharacteristic, complemented
467C4×#104—891no—
468C89#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—891no—
470C2×#137—891no—
471C2×#137C2×D8911yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475#553—1781no—
476#553—1782no—
477#553—1782no—
478#553—1781no—
479#552—1781no—
480#552—1781no—
481#541—1781no—
482#540—1781no—
483#537—891no—
484#537—891no—
485#532—891no—
486#529—1781no—
487#529—1781no—
488C2×#125—891no—
489C2×#124—891no—
490#520—891no—
491#520C2×D8911yescharacteristic
492C4×#41—891no—
493#497—1781no—
494#496—1781no—
495#495—1781no—
496#495—1781no—
497#464—1781no—
498#464—1781no—
499#463—1781no—
500#463—1781no—
501#423—891no—
502C2×#104—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104—891no—
505C2×#104—891no—
506C2×#104—891no—
507C2×#104C2×D8911yescharacteristic
508#419C2×D8911yescharacteristic
509#418—891no—
510C4×M16—891no—
511#391—891no—
512#391C2×D8911yescharacteristic
513#390—891no—
514#390—891no—
515#388—1782no—
516#388—1782no—
517C43—891no—
518#343—891no—
519#343—891no—
520#343—891no—
521#343C2×D8911yescharacteristic
522#339—891no—
523#339C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
528C22×D4—891no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—3561no—
532#137—3561no—
533#137—3561no—
534#137—1782no—
535AGL(1,ℤ/8)—3561no—
536AGL(1,ℤ/8)—3561no—
537AGL(1,ℤ/8)—3561no—
538AGL(1,ℤ/8)—3561no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1781no—
543C2×Q16—1781no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×D8—1781no—
551C2×D8—1781no—
552C2×D8—1781no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C4⋊Q8—891no—
558#127—891no—
559#126—1782no—
560#126—1782no—
561#126—1782no—
562#126—1782no—
563#125—1782no—
564#125—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#125—1781no—
568#125—1782no—
569#124—891no—
570#124—891no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—1782no—
576#123—1782no—
577#123—1782no—
578#123—1782no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583#121—1782no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1782no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1782no—
591#121—1781no—
592#121—1782no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—891no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609#117—21no—
610#117—1781no—
611#117—1782no—
612#117—1782no—
613#117—1781no—
614#117C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—892no—
617C2×C4⋊C4—892no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C42—891no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633#104—41no—
634#104—3561no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#97—1781no—
644C4×C8—1781no—
645#95—22no—
646#95—1782no—
647C24—1781no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1782no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4D4×D8912yes—
699C22×C4C23×D8911yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—3562no—
702Q16—3562no—
703SD16—42no—
704SD16—3562no—
705SD16—3562no—
706SD16—3562no—
707SD16—3562no—
708SD16—3562no—
709D8—3562no—
710D8—3562no—
711D8—3562no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—892no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16#1308357412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1782no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—3564no—
745C22⋊C4—3561no—
746C22⋊C4—3561no—
747C22⋊C4—3561no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—3564no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1782no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1782no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—3562no—
770C42—3562no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1782no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—3562no—
778C23—3562no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23C2×D4×D8911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793Q8—1781no—
794Q8—1781no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—1781no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—7122no—
812D4—7122no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—7122no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4#41×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
853C2×C4#1566805711yescharacteristic
854C2×C4#1566805811yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3561no—
858C8—1782no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—7122no—
871C22—7122no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915226611yescharacteristic
877C22#1915226911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—3562no—
885C4—3562no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4#1915214511yescharacteristic
893C4#1915216411yescharacteristic
894C4#1915223811yescharacteristic
895C4#1915224011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—14241no—
900C2—7121no—
901C2—7121no—
902C2#2602386911yescharacteristic
903C2#2602960211yescharacteristic
904C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#25617
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034169C2semidirect
2. #26030719C2semidirect
3. #26029749C2semidirect
4. #26028626C2semidirect
5. #26021298C2semidirect
6. #26021297C2semidirect
7. #26021296C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021243C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
466. #1882D89semidirect
468. C89#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341692
#260307192
#260297492
#260286262
#260212982
#260212972
#260212962
#260212952
#260212432
#260210782
#260206292
#260206282
#260206182
#260200562
C89×#18822
#2561789