Finite Group Databasebeta

← #36608142

Subgroups — #36608142

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20#19152319—21no—
21#19152312—21no—
22#19152306—21no—
23#19152291—22no—
24#19152254—22no—
25#19152248—21no—
26#19152221—21no—
27#19152215—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152150—21no—
30#19152144C2211yescharacteristic
31#19152143—21no—
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33C2×#15667999C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151989—21no—
38#19151986—21no—
39#19151981—21no—
40#19151979—21no—
41#19151818—21no—
42#19151818—21no—
43#19151811—21no—
44#19151811—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151526—22no—
54#19151510—22no—
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151503C2211yescharacteristic
57#19151501C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74C22×Dic178C2311yescharacteristic
75#15668045—22no—
76#15668045—41no—
77#15668042—22no—
78#15668042—41no—
79#15668042—41no—
80#15668042—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—41no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668010D411yescharacteristic
98#15668008D411yescharacteristic
99#15668007—22no—
100#15668005—22no—
101#15668002—22no—
102#15668001D411yescharacteristic
103#15667999—22no—
104#15667999—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999—21no—
107#15667999—21no—
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667998—22no—
110#15667998—22no—
111#15667994—22no—
112#15667993—22no—
113#15667992—22no—
114#15667991—21no—
115#15667989—22no—
116#15667989—22no—
117#15667988—21no—
118#15667986—21no—
119#15667984—22no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—22no—
123#15667983—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89D411yescharacteristic
126Q8×Dic89D411yescharacteristic
127#15667977—22no—
128#15667977—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134D4×Dic89D411yescharacteristic
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—21no—
141#15667971—21no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—21no—
144#15667968—22no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553D412yes—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—22no—
152C2×C4×Dic89—21no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667941—21no—
156#15667941—21no—
157#15667940—41no—
158#15667939—22no—
159#15667939—41no—
160#15667938—41no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667922—21no—
166C8×Dic89—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—22no—
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#104×C89—22no—
193#104×C89—41no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083573—84no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—82no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224Dic356—42no—
225#13083564—42no—
226#13083564—42no—
227#13083563—42no—
228#13083562—42no—
229#13083562—42no—
230#13083562—42no—
231#13083559—42no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558#4112yescomplemented
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—22no—
249#13083553—21no—
250#13083553—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—41no—
259C22⋊Dic89—41no—
260C22⋊Dic89—41no—
261C22⋊Dic89—41no—
262C22⋊Dic89—82no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—22no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—42no—
306SD16×C89—42no—
307D8×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89#4112yescomplemented
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—22no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—22no—
319C22⋊C4×C89—22no—
320C22⋊C4×C89—82no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—42no—
326C23×C89—42no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—82no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—42no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—82no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—82no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391D356—21no—
392D356—21no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—82no—
396Dic178—21no—
397Dic178—21no—
398Dic178—44no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—82no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—22no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89#55011yescharacteristic
423C22×C89#55011yescharacteristic
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89#53211yescharacteristic
432C4×C89#53511yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434C4×C89#54611yescharacteristic
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#25618—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—161no—
451C2×C89#243111yescharacteristic
452C2×C89#301911yescharacteristic
453C2×C89#302011yescharacteristic
454D89—81no—
455#3511—891no—
456#3153—891no—
457#3040—891no—
458#2640—891no—
459#2007—891no—
460#2007—891no—
461#2006—891no—
462#2006D8911yescharacteristic, complemented
463#1997—891no—
464#1963—891no—
465#1883—891no—
466#1883—891no—
467#1882—891no—
468#1882—891no—
469#1759—891no—
470C89#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
477#556—1781no—
478#555—1781no—
479#554—1781no—
480#553—1782no—
481#548—1782no—
482#547—1781no—
483#542—1781no—
484#542—1781no—
485#537—891no—
486#537C2×D8911yescharacteristic
487#533—1781no—
488#532—891no—
489#532—1781no—
490C2×C4⋊Q8—891no—
491C2×#124—891no—
492#520—891no—
493#520—891no—
494C4×#41—891no—
495#497—1781no—
496#496—1781no—
497#495—1781no—
498#495—1781no—
499#464—1781no—
500#464—1781no—
501#463—1781no—
502#463—1781no—
503#423—891no—
504C2×#104—891no—
505C2×#104—891no—
506C2×#104—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104C2×D8911yescharacteristic
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic
510#419—891no—
511#418—891no—
512C4×M16—891no—
513#397—1782no—
514#393—1782no—
515#391—891no—
516#391—891no—
517#390—891no—
518#390C2×D8911yescharacteristic
519#376—891no—
520#343—891no—
521#343—891no—
522#343—891no—
523#343C2×D8911yescharacteristic
524#339—891no—
525#339—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41C22×D8911yescharacteristic
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—892no—
531C22×Q8—891no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533#137—3561no—
534#137—3561no—
535#137—3561no—
536#137—3561no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—3561no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×SD16—1781no—
553C2×SD16—1781no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—1781no—
557C2×M16—891no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16C22×D8911yescharacteristic
560C2×M16C22×D8911yescharacteristic
561C4⋊Q8—891no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566#127—891no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#125—1782no—
570#124—891no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1782no—
577#124—1782no—
578#124—1782no—
579#123—1782no—
580#123—1782no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1782no—
584C22⋊Q8—1782no—
585C22⋊Q8—1782no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1782no—
595#121—1782no—
596#121—1781no—
597C4×Q8—891no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1782no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1782no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1782no—
613#117—891no—
614#117—1781no—
615#117—1782no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618C2×C4⋊C4—892no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#104—3561no—
638#104—1782no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#97—1781no—
644C4×C8—1781no—
645#95—1781no—
646#95—1781no—
647#95—1782no—
648#95—1782no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—7124no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—1782no—
665C2×Q8—1782no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—7122no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1782no—
704C22×C4D4×D8912yes—
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706Q16—3562no—
707Q16—3562no—
708Q16—3562no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—3562no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—892no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16#1308357312yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—1782no—
736C4⋊C4—1782no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1782no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1782no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—3561no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—7122no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1782no—
774C42—1782no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1781no—
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—3564no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798Q8—7122no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—1781no—
817D4—1781no—
818D4—7122no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—7122no—
852C2×C4—7122no—
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C2×C4#1566805711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—1782no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915226611yescharacteristic
881C22#1915226811yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3561no—
887C4—3562no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—7121no—
895C4—7121no—
896C4#1915214311yescharacteristic
897C4#1915216311yescharacteristic
898C4#1915223511yescharacteristic
899C4#1915223711yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—7121no—
906C2#2602386611yescharacteristic
907C2#2602960611yescharacteristic
908C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#25618
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034161C2semidirect
2. #26030714C2semidirect
3. #26029744C2semidirect
4. #26026189C2semidirect
5. #26021300C2semidirect
6. #26021299C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020064C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
235. #13083558#41semidirect
312. M16×C89#41semidirect
462. #2006D89semidirect
470. C89#25618semidirect
725. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260307142
#260297442
#260261892
#260213002
#260212992
#260212922
#260212392
#260210822
#260206312
#260206302
#260206202
#260206192
#260200642
C89×#20062
#2561889