Finite Group Databasebeta

← #36608144

Subgroups — #36608144

Order 22784.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21#19152316—21no—
22#19152311—21no—
23#19152303—21no—
24#19152297—22no—
25#19152257—22no—
26#19152249—21no—
27#19152220—21no—
28#19152213—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152152—21no—
32#19152145—21no—
33#19152144C2211yescharacteristic
34C2×#15668011C2211yescharacteristic
35C2×#15668001C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37#19152066C2211yescharacteristic
38#19151991—21no—
39#19151984—21no—
40#19151983—21no—
41#19151979—21no—
42#19151823—21no—
43#19151823—21no—
44#19151816—21no—
45#19151816—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151527—22no—
55#19151511—22no—
56#19151505C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151499C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76#15668043—22no—
77#15668043—41no—
78#15668043—41no—
79#15668043—41no—
80#15668040—22no—
81#15668040—41no—
82#15668040—41no—
83#15668040—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98#15668011—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—21no—
101#15668011—21no—
102#15668010D411yescharacteristic
103#15668008D411yescharacteristic
104#15668006—22no—
105#15668005—22no—
106#15668002—22no—
107#15668001—21no—
108#15668001—21no—
109#15668001—21no—
110#15668001—21no—
111#15668001D411yescharacteristic
112#15668000—22no—
113#15667999D411yescharacteristic
114#15667998—22no—
115#15667998—22no—
116#15667997—22no—
117#15667995—22no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—22no—
121#15667991—21no—
122#15667990—22no—
123#15667990—22no—
124#15667988—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—22no—
129#15667985—22no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—22no—
133#15667983—21no—
134C4×Dic178—22no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137#15667977D411yescharacteristic
138C4×D356—21no—
139#15667974D411yescharacteristic
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—22no—
146#15667972—21no—
147#15667970—21no—
148#15667969—22no—
149#15667969—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553D412yes—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C42×D89—21no—
160#15667941—21no—
161#15667941—21no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667939—41no—
165#15667938—22no—
166#15667938—41no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667922—21no—
170C8×Dic89—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—84no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—82no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D412yes—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232#13083564—42no—
233#13083564—42no—
234#13083563—42no—
235#13083563—42no—
236#13083561—42no—
237#13083561—42no—
238#13083561—42no—
239D712—42no—
240D712—42no—
241#13083559—42no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558#4112yescomplemented
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—22no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251#13083553—22no—
252#13083553—22no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—22no—
257#13083553—21no—
258#13083553—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—41no—
271#13083551—41no—
272#13083551—41no—
273#13083551—41no—
274#13083551—82no—
275#13083551—82no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—22no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D412yes—
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89#4112yescomplemented
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—22no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—22no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—22no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—21no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—82no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—82no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—82no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—44no—
403Dic178—82no—
404C8×C89—22no—
405C8×C89—41no—
406#10623494—22no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89C2×#12011yescharacteristic
414C22×C89#55011yescharacteristic
415C22×C89#55011yescharacteristic
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—82no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89#53211yescharacteristic
434C4×C89#53511yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—42no—
444Dic89—81no—
445#25618—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89#243111yescharacteristic
450C2×C89#301911yescharacteristic
451C2×C89#302011yescharacteristic
452D89—81no—
453D89—81no—
454D89—161no—
455#3511—891no—
456#3153—891no—
457#3040—891no—
458#2640—891no—
459#2007—891no—
460#2007—891no—
461#2006—891no—
462#2006—891no—
463#1997—891no—
464#1963—891no—
465#1883—891no—
466#1883—891no—
467#1882—891no—
468#1882D8911yescharacteristic, complemented
469#1759—891no—
470C89#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#556—1781no—
478#555—1781no—
479#554—1781no—
480#553—1782no—
481#548—1782no—
482#547—1781no—
483#542—1781no—
484#542—1781no—
485#537—891no—
486#537—891no—
487#533—1781no—
488#532—891no—
489#532—1781no—
490C2×C4⋊Q8—891no—
491C2×#124—891no—
492#520—891no—
493#520C2×D8911yescharacteristic
494C4×#41—891no—
495#497—1781no—
496#496—1781no—
497#495—1781no—
498#495—1781no—
499#464—1781no—
500#464—1781no—
501#463—1781no—
502#463—1781no—
503#423—891no—
504C2×#104—891no—
505C2×#104—891no—
506C2×#104—891no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic
510#419C2×D8911yescharacteristic
511#418—891no—
512C4×M16—891no—
513#397—1782no—
514#393—1782no—
515#391—891no—
516#391C2×D8911yescharacteristic
517#390—891no—
518#390—891no—
519#376—891no—
520#343—891no—
521#343—891no—
522#343—891no—
523#343C2×D8911yescharacteristic
524#339—891no—
525#339C2×D8911yescharacteristic
526C2×#41—891no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41C22×D8911yescharacteristic
530C22×Q8—892no—
531C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
532C22×D4—891no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—3561no—
536#137—3561no—
537#137—3561no—
538#137—1782no—
539AGL(1,ℤ/8)—3561no—
540AGL(1,ℤ/8)—3561no—
541AGL(1,ℤ/8)—3561no—
542AGL(1,ℤ/8)—3561no—
543AGL(1,ℤ/8)—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×SD16—1781no—
553C2×SD16—1781no—
554C2×D8—1781no—
555C2×D8—1781no—
556C2×D8—1781no—
557C2×M16—891no—
558C2×M16—891no—
559C2×M16C22×D8911yescharacteristic
560C2×M16C22×D8911yescharacteristic
561C4⋊Q8—891no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566#127—891no—
567#126—1782no—
568#126—1782no—
569#125—1782no—
570#124—891no—
571#124—891no—
572#124—1782no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1782no—
578#124—1782no—
579#123—1782no—
580#123—1782no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1782no—
584C22⋊Q8—1782no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1782no—
587C22⋊Q8—1781no—
588#121—1782no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1782no—
595#121—1781no—
596#121—1782no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—891no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1782no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1782no—
613#117—21no—
614#117—1781no—
615#117—1782no—
616#117—1781no—
617#117C22×D8911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—892no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C42—891no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633#104—41no—
634#104—3561no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#104—1782no—
638#104—1782no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#97—1781no—
644C4×C8—1781no—
645#95—22no—
646#95—1781no—
647#95—1781no—
648#95—1782no—
649C24—1781no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—7124no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—1782no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—7122no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—892no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1782no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4D4×D8912yes—
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—3562no—
708Q16—3562no—
709SD16—42no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715D8—3562no—
716D8—3562no—
717D8—3562no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—892no—
722M16—1781no—
723M16—1781no—
724M16—1781no—
725M16#1308357412yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1782no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—1782no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—3561no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1782no—
758C22⋊C4—1782no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—7122no—
764C22⋊C4—7122no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1782no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C23—21no—
779C23—3562no—
780C23—3562no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—3564no—
794Q8—1781no—
795Q8—1781no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798Q8—7122no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3562no—
808D4—3562no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4—1781no—
817D4—7122no—
818D4—7122no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—7122no—
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#41×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
857C2×C4#1566805711yescharacteristic
858C2×C4#1566805811yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3561no—
862C8—1782no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—7122no—
875C22—7122no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915226611yescharacteristic
881C22#1915226911yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—3562no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—7121no—
896C4#1915214511yescharacteristic
897C4#1915216411yescharacteristic
898C4#1915223811yescharacteristic
899C4#1915224011yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—14241no—
904C2—7121no—
905C2—7121no—
906C2#2602386911yescharacteristic
907C2#2602961011yescharacteristic
908C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#25618
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034155C2semidirect
2. #26030719C2semidirect
3. #26029749C2semidirect
4. #26026191C2semidirect
5. #26021298C2semidirect
6. #26021297C2semidirect
7. #26021296C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #26020061C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
245. #13083558#41semidirect
309. M16×C89#41semidirect
468. #1882D89semidirect
470. C89#25618semidirect
725. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260307192
#260297492
#260261912
#260212982
#260212972
#260212962
#260212952
#260212392
#260210822
#260206292
#260206282
#260206182
#260200612
C89×#18822
#2561889