Finite Group Databasebeta

← #36608151

Subgroups — #36608151

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034173C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20#19152300—22no—
21#19152300—21no—
22#19152295—21no—
23#19152291—22no—
24#19152290—21no—
25#19152282—21no—
26#19152208—21no—
27#19152201—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152134—21no—
32#19152129—21no—
33C2×#15668003C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151991—21no—
38#19151989—21no—
39#19151976—21no—
40#19151969—21no—
41#19151806—21no—
42#19151806—21no—
43#19151801—21no—
44#19151801—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151608C2211yescharacteristic
51#19151607C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151540—22no—
54#19151539—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668045—22no—
74#15668045—41no—
75#15668043—22no—
76#15668043—41no—
77#15668042—22no—
78#15668042—41no—
79#15668042—41no—
80#15668042—41no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010D411yescharacteristic
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668007—22no—
98#15668005—22no—
99#15668005—22no—
100#15668005—22no—
101#15668003—22no—
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668002—22no—
107#15668001D411yescharacteristic
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667996—22no—
110#15667996—22no—
111#15667994—22no—
112#15667993—22no—
113#15667991—21no—
114#15667988—21no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89D411yescharacteristic
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125#15667977—21no—
126D4×Dic89—22no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137#15667972—22no—
138#15667971—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667970—22no—
142#15667970—21no—
143#15667968—22no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89D412yes—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D412yes—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667940—41no—
157#15667939—22no—
158#15667939—41no—
159#15667938—41no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667922—21no—
165C8×Dic89—21no—
166#15667919—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176#137×C89—41no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×Q16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×SD16×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—22no—
192#104×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220Dic356—42no—
221#13083564—42no—
222#13083564—42no—
223#13083564—42no—
224#13083563—42no—
225#13083562—42no—
226#13083562—42no—
227#13083561—42no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558#4112yes—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—22no—
249#13083553—41no—
250#13083553—41no—
251#13083553—41no—
252#13083553—41no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—42no—
303Q16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305SD16×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89#4112yes—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—22no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—22no—
316C22⋊C4×C89—22no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—82no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—82no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—82no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385D356—21no—
386D356—21no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—82no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89#55011yescharacteristic
410C22×C89#55011yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#53211yescharacteristic
420C4×C89#53511yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433#25619—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89#243111yescharacteristic
439C2×C89#302211yescharacteristic
440C2×C89#302211yescharacteristic
441D89—81no—
442#3512—891no—
443#3152—891no—
444#3039—891no—
445#2642—891no—
446#2007—891no—
447#2007—891no—
448#2007—891no—
449#2007D8911yescharacteristic, complemented
450#1998—891no—
451#1963—891no—
452#1882—891no—
453#1882—891no—
454#1882—891no—
455#1882—891no—
456#1759—891no—
457C89#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—891no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137C2×D8911yescharacteristic
463C2×#137C2×D8911yescharacteristic
464#553—1782no—
465#553—1782no—
466#553—1781no—
467#553—1781no—
468#552—1781no—
469#552—1781no—
470#541—1781no—
471#540—1781no—
472#537—891no—
473#537C2×D8911yescharacteristic
474#532—891no—
475C2×C4⋊Q8—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478C2×#125—891no—
479#520—891no—
480#520—891no—
481C4×#41—891no—
482#497—1781no—
483#497—1781no—
484#494—1781no—
485#492—1781no—
486#462—1781no—
487#462—1781no—
488#461—1781no—
489#461—1781no—
490#423—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—891no—
495C2×#104C2×D8911yescharacteristic
496C2×#104C2×D8911yescharacteristic
497#419—891no—
498#419—891no—
499C4×M16—891no—
500#400—1782no—
501#400—1782no—
502#391—891no—
503#391—891no—
504#391—891no—
505#391C2×D8911yescharacteristic
506#376—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#343—891no—
510#343C2×D8911yescharacteristic
511#339—891no—
512#339—891no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—3561no—
523#137—3561no—
524#137—3561no—
525#137—3561no—
526#137—3561no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1782no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×M16—891no—
543C2×M16—891no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551#127—891no—
552#126—1782no—
553#126—1782no—
554#126—1782no—
555#126—1782no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1782no—
561#125—1782no—
562#124—891no—
563#124—891no—
564#123—1782no—
565#123—1782no—
566#123—1782no—
567#123—1782no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1781no—
582C4×Q8—891no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×D4—891no—
587C4×D4—891no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1782no—
595C4×D4—1782no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1782no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117—1782no—
601#117—1781no—
602#117—1782no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—892no—
605C2×C4⋊C4—892no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—1781no—
615C2×C42C22×D8911yescharacteristic
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—3561no—
621#104—3561no—
622#104—3561no—
623#104—1782no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#97—1781no—
629C4×C8—1781no—
630#95—22no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95—1782no—
634#95—1782no—
635#95—1782no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4D4×D8912yes—
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—3562no—
692Q16—3562no—
693Q16—3562no—
694Q16—3562no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—3562no—
698SD16—3562no—
699SD16—3562no—
700SD16—3562no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—892no—
705M16—1781no—
706M16—1781no—
707M16—1781no—
708M16#1308357312yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—3561no—
719C4⋊C4—3561no—
720C4⋊C4—3561no—
721C4⋊C4—3561no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1782no—
724C4⋊C4—1782no—
725C4⋊C4—1782no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1781no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1782no—
757C42—1782no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1781no—
764C23C2×D4×D8911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—1781no—
778Q8—1781no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—1781no—
791D4—1781no—
792D4—7122no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—7122no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4#41×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#1915226611yescharacteristic
855C22#1915226811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—7121no—
870C4—7121no—
871C4#1915214311yescharacteristic
872C4#1915216311yescharacteristic
873C4#1915223511yescharacteristic
874C4#1915223711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—7121no—
880C2#2602386611yescharacteristic
881C2#2602962711yescharacteristic
882C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034173C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#25619
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030707C2semidirect
3. #26029737C2semidirect
4. #26026201C2semidirect
5. #26021300C2semidirect
6. #26021299C2semidirect
7. #26021297C2semidirect
8. #26021243C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020624C2semidirect
11. #26020623C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020064C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
449. #2007D89semidirect
457. C89#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341732
#260307072
#260297372
#260262012
#260213002
#260212992
#260212972
#260212432
#260210822
#260206242
#260206232
#260206202
#260206192
#260200642
C89×#20072
#2561989