Subgroups — #36608153

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26026202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26020065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668043	C₂²	1	2	yes	—
11	#19152294	—	2	2	no	—
12	#19152291	—	2	4	no	—
13	#19152288	—	2	2	no	—
14	#19152209	—	2	1	no	—
15	#19152202	—	2	1	no	—
16	#19152176	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152127	—	2	2	no	—
18	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152081	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151805	—	2	2	no	—
22	#19151800	—	2	2	no	—
23	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151607	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151536	—	2	4	no	—
28	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151366	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151359	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#137×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#497×C₈₉	—	2	2	no	—
36	#494×C₈₉	—	2	1	no	—
37	#492×C₈₉	—	2	1	no	—
38	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#15668043	—	4	4	no	—
41	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
44	#15668007	—	2	4	no	—
45	#15668005	—	2	4	no	—
46	#15668004	—	2	1	no	—
47	#15668004	—	2	2	no	—
48	#15668004	—	2	1	no	—
49	#15668002	—	2	4	no	—
50	#15667994	—	2	4	no	—
51	#15667993	—	2	4	no	—
52	#15667991	—	2	2	no	—
53	#15667988	—	2	2	no	—
54	#15667986	—	2	2	no	—
55	#15667984	—	2	4	no	—
56	#15667984	—	2	4	no	—
57	#15667983	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
64	#15667972	—	2	4	no	—
65	#15667971	—	2	2	no	—
66	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#15667969	—	2	1	no	—
68	#15667968	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#13083553	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
75	#15667939	—	4	4	no	—
76	#15667938	—	2	4	no	—
77	#15667936	—	2	4	no	—
78	#15667919	—	2	8	no	—
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
83	#137×C₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
99	#13083574	—	2	2	no	—
100	#13083574	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	#13083564	—	4	4	no	—
111	#13083561	—	4	4	no	—
112	#13083558	—	2	4	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#13083553	—	2	4	no	—
119	#13083553	—	2	4	no	—
120	#13083553	—	2	2	no	—
121	#13083553	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	#13083551	—	2	4	no	—
126	#13083551	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
133	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×C₈₉	—	4	8	no	—
147	SD₁₆×C₈₉	—	4	8	no	—
148	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₈₉	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
190	D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
195	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
196	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
197	#10623494	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#550	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
213	Dic₈₉	—	4	1	no	—
214	Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	Dic₈₉	—	4	4	no	—
216	Dic₈₉	—	8	2	no	—
217	#25619	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂×C₈₉	#2431	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3022	1	2	yes	—
222	D₈₉	—	8	1	no	—
223	#3512	—	89	1	no	—
224	#3152	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3039	—	89	1	no	—
226	#2642	—	89	1	no	—
227	#2007	—	89	4	no	—
228	#1998	—	89	1	no	—
229	#1963	—	89	1	no	—
230	#1882	—	89	4	no	—
231	#1759	—	89	1	no	—
232	C₈₉	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#137	—	89	2	no	—
234	C₂×#137	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
235	#553	—	178	4	no	—
236	#553	—	178	2	no	—
237	#552	—	178	2	no	—
238	#541	—	178	1	no	—
239	#540	—	178	1	no	—
240	#537	—	89	2	no	—
241	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	#529	—	178	2	no	—
244	C₂×#125	—	89	1	no	—
245	#520	—	89	2	no	—
246	C₄×#41	—	89	1	no	—
247	#497	—	2	2	no	—
248	#494	—	2	1	no	—
249	#492	—	2	1	no	—
250	#462	—	178	2	no	—
251	#461	—	178	2	no	—
252	#423	—	89	1	no	—
253	C₂×#104	—	89	4	no	—
254	C₂×#104	—	89	2	no	—
255	#419	—	89	2	no	—
256	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#400	—	178	4	no	—
258	#391	—	89	4	no	—
259	#376	—	89	1	no	—
260	#343	—	89	4	no	—
261	#339	—	89	2	no	—
262	C₂×#41	—	89	1	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
265	#137	—	2	8	no	—
266	#137	—	4	4	no	—
267	#137	—	356	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#127	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	178	4	no	—
280	#126	—	178	4	no	—
281	#125	—	178	4	no	—
282	#125	—	178	2	no	—
283	#125	—	178	1	no	—
284	#125	—	178	1	no	—
285	#124	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
286	#123	—	178	4	no	—
287	#123	—	178	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	178	2	no	—
292	#121	—	178	4	no	—
293	#121	—	178	4	no	—
294	#121	—	178	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	89	2	no	—
299	C₄×D₄	—	178	4	no	—
300	C₄×D₄	—	178	4	no	—
301	C₄×D₄	—	178	2	no	—
302	C₄×D₄	—	178	2	no	—
303	#117	—	89	1	no	—
304	#117	—	178	4	no	—
305	#117	—	178	2	no	—
306	#117	—	178	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
315	#104	—	356	4	no	—
316	#104	—	178	4	no	—
317	#103	—	178	4	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	#95	—	178	8	no	—
321	#95	—	178	2	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	178	2	no	—
325	#41	—	178	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	89	1	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	Q₁₆	—	356	4	no	—
349	SD₁₆	—	4	8	no	—
350	SD₁₆	—	356	4	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	178	4	no	—
353	M₁₆	#13083573	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₄²	—	178	4	no	—
375	C₄²	—	178	2	no	—
376	C₄²	—	178	2	no	—
377	C₄²	—	178	2	no	—
378	C₄²	—	178	1	no	—
379	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	178	1	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	178	1	no	—
390	Q₈	—	178	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	356	2	no	—
395	D₄	—	178	1	no	—
396	D₄	—	178	1	no	—
397	D₄	—	712	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	356	4	no	—
406	C₂×C₄	—	356	4	no	—
407	C₂×C₄	—	356	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	4	no	—
411	C₂×C₄	—	712	2	no	—
412	C₂×C₄	—	712	4	no	—
413	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	356	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	356	2	no	—
426	C₂²	—	356	1	no	—
427	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19152268	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	356	4	no	—
434	C₄	—	356	2	no	—
435	C₄	—	356	1	no	—
436	C₄	—	712	2	no	—
437	C₄	#19152146	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19152161	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19152242	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	712	1	no	—
443	C₂	#26023868	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26029628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3152	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#26034172	C₂
hypercenter	#3152	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26029735	C₂	semidirect
3. #26026202	C₂	semidirect
4. #26021297	C₂	semidirect
5. #26021245	C₂	semidirect
6. #26021085	C₂	semidirect
7. #26020623	C₂	semidirect
8. #26020065	C₂	semidirect
9. C₈₉×#3152	C₂	semidirect
224. #3152	D₈₉	semidirect
232. C₈₉	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034172	2
#26029735	2
#26026202	2
#26021297	2
#26021245	2
#26021085	2
#26020623	2
#26020065	2
C₈₉×#3152	2
#25619	89