Finite Group Databasebeta

← #36608154

Subgroups — #36608154

Order 22784.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034169C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21#19152297—22no—
22#19152296—21no—
23#19152294—22no—
24#19152292—21no—
25#19152287—21no—
26#19152283—21no—
27#19152206—21no—
28#19152199—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152135—21no—
34#19152130—21no—
35C2×#15668003C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37#19152066C2211yescharacteristic
38#19151991—21no—
39#19151989—21no—
40#19151976—21no—
41#19151969—21no—
42#19151807—21no—
43#19151807—21no—
44#19151802—21no—
45#19151802—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151606C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151540—22no—
55#19151539—22no—
56#19151505C2211yescharacteristic
57#19151504C2211yescharacteristic
58#19151503C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668045—22no—
75#15668045—41no—
76#15668045—41no—
77#15668045—41no—
78#15668043—22no—
79#15668043—41no—
80#15668043—41no—
81#15668043—41no—
82#15668042—22no—
83#15668042—41no—
84C2×Dic356—21no—
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96#15668010—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010—21no—
99#15668010—21no—
100#15668010D411yescharacteristic
101#15668008D411yescharacteristic
102#15668007—22no—
103#15668007—22no—
104#15668006—22no—
105#15668005—22no—
106#15668004—22no—
107#15668003—21no—
108#15668003—21no—
109#15668003—21no—
110#15668003—21no—
111#15668002—22no—
112#15668001D411yescharacteristic
113#15667999D411yescharacteristic
114#15667997—22no—
115#15667995—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—21no—
121#15667988—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—22no—
125#15667986—21no—
126#15667986—22no—
127#15667985—22no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—22no—
131#15667983—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977D411yescharacteristic
134#15667977D411yescharacteristic
135C4×D356—22no—
136C4×D356—21no—
137#15667974D411yescharacteristic
138#15667974D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—22no—
144#15667972—21no—
145#15667971—22no—
146#15667970—21no—
147#15667969—22no—
148#15667969—21no—
149C2×C4⋊Dic89D412yes—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553D412yes—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C42×D89—21no—
158#15667941—21no—
159#15667941—21no—
160#15667940—22no—
161#15667940—41no—
162#15667939—41no—
163#15667938—22no—
164#15667938—41no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—22no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—22no—
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228Dic356—42no—
229Dic356—42no—
230#13083564—42no—
231#13083564—42no—
232#13083564—42no—
233#13083563—42no—
234#13083563—42no—
235#13083562—42no—
236#13083561—42no—
237#13083561—42no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558#4112yes—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—22no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—22no—
248C4⋊Dic89—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—22no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—22no—
257#13083553—41no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260#13083553—41no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272C4×Dic89—22no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—22no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—42no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89#4112yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—22no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—22no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323Q8×C89—21no—
324Q8×C89—21no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—82no—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—82no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—82no—
388Dic178—21no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89#55011yescharacteristic
407C22×C89#55011yescharacteristic
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89#53211yescharacteristic
421C4×C89#53511yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—42no—
431Dic89—81no—
432Dic89—81no—
433#25619—891nomaximal, Sylow
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89#243111yescharacteristic
438C2×C89#302211yescharacteristic
439C2×C89#302211yescharacteristic
440D89—81no—
441D89—81no—
442#3512—891no—
443#3152—891no—
444#3039—891no—
445#2642—891no—
446#2007—891no—
447#2007—891no—
448#2007—891no—
449#2007—891no—
450#1998—891no—
451#1963—891no—
452#1882—891no—
453#1882—891no—
454#1882—891no—
455#1882D8911yescharacteristic, complemented
456#1759—891no—
457C89#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—891no—
459C2×#137—891no—
460C2×#137—891no—
461C2×#137—891no—
462C2×#137—891no—
463C2×#137C2×D8911yescharacteristic
464#553—1781no—
465#553—1782no—
466#553—1782no—
467#553—1781no—
468#552—1781no—
469#552—1781no—
470#541—1781no—
471#540—1781no—
472#537—891no—
473#537—891no—
474#532—891no—
475C2×C4⋊Q8—891no—
476#529—1781no—
477#529—1781no—
478C2×#125—891no—
479#520—891no—
480#520C2×D8911yescharacteristic
481C4×#41—891no—
482#497—1781no—
483#497—1781no—
484#494—1781no—
485#492—1781no—
486#462—1781no—
487#462—1781no—
488#461—1781no—
489#461—1781no—
490#423—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104—891no—
493C2×#104—891no—
494C2×#104—891no—
495C2×#104—891no—
496C2×#104C2×D8911yescharacteristic
497#419—891no—
498#419C2×D8911yescharacteristic
499C4×M16—891no—
500#400—1782no—
501#400—1782no—
502#391—891no—
503#391—891no—
504#391—891no—
505#391C2×D8911yescharacteristic
506#376—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#343—891no—
510#343C2×D8911yescharacteristic
511#339—891no—
512#339C2×D8911yescharacteristic
513C2×#41—891no—
514C2×#41—891no—
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—3561no—
521#137—3561no—
522#137—3561no—
523#137—3561no—
524#137—3561no—
525#137—3561no—
526#137—3561no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1782no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1781no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×M16—891no—
543C2×M16—891no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551#127—891no—
552#126—1782no—
553#126—1782no—
554#126—1782no—
555#126—1782no—
556#125—1782no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1782no—
562#124—891no—
563#124—891no—
564#123—1782no—
565#123—1782no—
566#123—1782no—
567#123—1782no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572#121—1782no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1782no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1782no—
580#121—1781no—
581#121—1782no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1782no—
597C4×D4—1782no—
598#117—21no—
599#117—1781no—
600#117—1782no—
601#117—1782no—
602#117—1781no—
603#117C22×D8911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—892no—
606C2×C4⋊C4—892no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—1781no—
615C2×C42C22×D8911yescharacteristic
616C4⋊C8—1781no—
617C4⋊C8—1781no—
618#104—41no—
619#104—3561no—
620#104—3561no—
621#104—3561no—
622#104—1782no—
623#104—1782no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#97—1781no—
629C4×C8—1781no—
630#95—22no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95—1782no—
634#95—1782no—
635#95—1782no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644#41—1781no—
645#41—1781no—
646#41—1781no—
647#41—1781no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1782no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4D4×D8912yes—
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—3562no—
691Q16—3562no—
692Q16—3562no—
693Q16—3562no—
694Q16—3562no—
695SD16—42no—
696SD16—3562no—
697SD16—3562no—
698SD16—3562no—
699SD16—3562no—
700SD16—3562no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—892no—
705M16—1781no—
706M16—1781no—
707M16—1781no—
708M16#1308357412yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3561no—
717C4⋊C4—3561no—
718C4⋊C4—3561no—
719C4⋊C4—3561no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1782no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1782no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1782no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C23—21no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23C2×D4×D8911yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—3561no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—1781no—
776Q8—1781no—
777Q8—1781no—
778Q8—1781no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—1781no—
788D4—1781no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—7122no—
792D4—7122no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—7122no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C2×C4#41×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
836C2×C4#1566805711yescharacteristic
837C2×C4#1566805811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—1782no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22#1915226611yescharacteristic
855C22#1915226911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—7121no—
870C4—7121no—
871C4#1915214511yescharacteristic
872C4#1915216411yescharacteristic
873C4#1915223811yescharacteristic
874C4#1915224011yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—7121no—
879C2—7121no—
880C2#2602386911yescharacteristic
881C2#2602962711yescharacteristic
882C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034169C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#25619
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030707C2semidirect
3. #26029738C2semidirect
4. #26026201C2semidirect
5. #26021301C2semidirect
6. #26021300C2semidirect
7. #26021298C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021243C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #26020061C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
455. #1882D89semidirect
457. C89#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341692
#260307072
#260297382
#260262012
#260213012
#260213002
#260212982
#260212972
#260212432
#260210822
#260206222
#260206212
#260206182
#260200612
C89×#18822
#2561989