Finite Group Databasebeta

← #36608160

Subgroups — #36608160

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20#19152300—22no—
21#19152300—21no—
22#19152295—21no—
23#19152291—22no—
24#19152290—21no—
25#19152282—21no—
26#19152208—21no—
27#19152201—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31#19152134—21no—
32#19152129—21no—
33C2×#15668003C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151986—21no—
38#19151984—21no—
39#19151973—21no—
40#19151969—21no—
41#19151796—21no—
42#19151796—21no—
43#19151791—21no—
44#19151791—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151514—22no—
54#19151513—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75#15668040—22no—
76#15668040—41no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668037—22no—
80#15668037—41no—
81#15668037—41no—
82#15668037—41no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93#15668010D411yescharacteristic
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008D411yescharacteristic
99#15668007—22no—
100#15668005—22no—
101#15668005—22no—
102#15668005—22no—
103#15668003—22no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668003—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—22no—
109#15668001D411yescharacteristic
110#15667999D411yescharacteristic
111#15667996—22no—
112#15667996—22no—
113#15667994—22no—
114#15667993—22no—
115#15667991—21no—
116#15667988—21no—
117#15667986—21no—
118#15667984—22no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—22no—
122#15667983—22no—
123#15667983—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89D411yescharacteristic
126Q8×Dic89D411yescharacteristic
127#15667977—21no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134D4×Dic89D411yescharacteristic
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—21no—
141#15667971—21no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—22no—
144#15667970—21no—
145#15667968—22no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89D412yes—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×#13083553D412yes—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—22no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×C4×Dic89—21no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667941—21no—
158#15667941—21no—
159#15667940—41no—
160#15667939—22no—
161#15667939—41no—
162#15667938—41no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—22no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—22no—
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#104×C89—22no—
193#104×C89—41no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—82no—
216C2×C22⋊D89—82no—
217C22×Dic89—22no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226#13083563—42no—
227#13083562—42no—
228#13083561—42no—
229#13083561—42no—
230D712—42no—
231#13083559—42no—
232#13083559—42no—
233#13083559—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558#4112yes—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—22no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—22no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—22no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—22no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—82no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—82no—
268#13083551—82no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C24×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309D8×C89—42no—
310D8×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89#4112yes—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—22no—
321C22⋊C4×C89—22no—
322C22⋊C4×C89—82no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—42no—
328C23×C89—42no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—21no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—82no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—82no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—82no—
381C22⋊D89—82no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89—82no—
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399D356—21no—
400D356—21no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—82no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410C8×C89—22no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—22no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—82no—
423C22×C89—82no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89C2×#12011yescharacteristic
428C22×C89#55011yescharacteristic
429C22×C89#55011yescharacteristic
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89#53211yescharacteristic
443C4×C89#53511yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—42no—
453Dic89—41no—
454Dic89—81no—
455#25620—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89—161no—
461C2×C89#243111yescharacteristic
462C2×C89#302111yescharacteristic
463C2×C89#302111yescharacteristic
464D89—81no—
465D89—161no—
466#3512—891no—
467#3151—891no—
468#3038—891no—
469#2641—891no—
470#2006—891no—
471#2006—891no—
472#2006—891no—
473#2006D8911yescharacteristic, complemented
474#1998—891no—
475#1963—891no—
476#1883—891no—
477#1883—891no—
478#1883—891no—
479#1883—891no—
480#1759—891no—
481C89#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
488#553—1782no—
489#553—1782no—
490#553—1781no—
491#553—1781no—
492#552—1781no—
493#552—1781no—
494#541—1781no—
495#540—1781no—
496#537—891no—
497#537C2×D8911yescharacteristic
498#532—891no—
499C2×#127—891no—
500#529—1781no—
501#529—1781no—
502C2×#125—891no—
503#520—891no—
504#520—891no—
505C4×#41—891no—
506#496—1781no—
507#496—1781no—
508#493—1781no—
509#492—1781no—
510#460—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#459—1781no—
514#423—891no—
515C2×#104—891no—
516C2×#104—891no—
517C2×#104—891no—
518C2×#104—891no—
519C2×#104C2×D8911yescharacteristic
520C2×#104C2×D8911yescharacteristic
521#418—891no—
522#418—891no—
523C4×M16—891no—
524#394—1782no—
525#394—1782no—
526#390—891no—
527#390—891no—
528#390—891no—
529#390C2×D8911yescharacteristic
530#376—891no—
531#343—891no—
532#343—891no—
533#343—891no—
534#343C2×D8911yescharacteristic
535#339—891no—
536#339—891no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41C22×D8911yescharacteristic
539C2×#41C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—3561no—
549AGL(1,ℤ/8)—3561no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—3561no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566C2×D8—1781no—
567C2×D8—1781no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—891no—
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C2×M16C22×D8911yescharacteristic
572C4⋊Q8—891no—
573#127—891no—
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#127—1781no—
578#126—1782no—
579#126—1782no—
580#126—1782no—
581#126—1782no—
582#125—1781no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#125—1782no—
587#125—1782no—
588#124—891no—
589#124—891no—
590#123—1782no—
591#123—1782no—
592#123—1782no—
593#123—1782no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1782no—
605#121—1782no—
606#121—1782no—
607#121—1781no—
608C4×Q8—891no—
609C4×Q8—891no—
610C4×Q8—1781no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×D4—891no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1782no—
621C4×D4—1782no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1782no—
624#117—891no—
625#117—1781no—
626#117—1782no—
627#117—1781no—
628#117—1782no—
629#117—1781no—
630C2×C4⋊C4—892no—
631C2×C4⋊C4—892no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1782no—
638C2×C22⋊C4—1782no—
639C2×C22⋊C4—1782no—
640C2×C42—891no—
641C2×C42—891no—
642C2×C42—1781no—
643C2×C42C22×D8911yescharacteristic
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—3561no—
649#104—3561no—
650#104—3561no—
651#104—1782no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#97—1781no—
657C4×C8—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660C24—21no—
661C24—1781no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—7122no—
702C2×D4—7122no—
703C2×D4D4×D8911yescharacteristic
704C2×D4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—1782no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4D4×D8912yes—
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—3562no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—3562no—
730D8—3562no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—892no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16#1308357312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1782no—
751C4⋊C4—1782no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1782no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7122no—
776C22⋊C4—7122no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1782no—
787C42—1782no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3562no—
799C23—3562no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—1781no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—7122no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7122no—
836D4—7122no—
837D4—7122no—
838D4—7122no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—7122no—
867C2×C4—7122no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4#41×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
874C2×C4#1566805711yescharacteristic
875C2×C4#1566805711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—1782no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—7122no—
897C22—7122no—
898C22—7121no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22#120×D8911yescharacteristic
902C22#1915226611yescharacteristic
903C22#1915226811yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3561no—
909C4—3562no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—1781no—
916C4—7121no—
917C4#1915214311yescharacteristic
918C4#1915216311yescharacteristic
919C4#1915223511yescharacteristic
920C4#1915223711yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—14241no—
927C2—7121no—
928C2#2602386611yescharacteristic
929C2#2602962011yescharacteristic
930C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#25620
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034173C2semidirect
2. #26030700C2semidirect
3. #26029730C2semidirect
4. #26026196C2semidirect
5. #26021295C2semidirect
6. #26021294C2semidirect
7. #26021292C2semidirect
8. #26021243C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020630C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #26020064C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
473. #2006D89semidirect
481. C89#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341732
#260307002
#260297302
#260261962
#260212952
#260212942
#260212922
#260212432
#260210822
#260206312
#260206302
#260206272
#260206262
#260200642
C89×#20062
#2562089