Finite Group Databasebeta

← #36608163

Subgroups — #36608163

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21#19152297—22no—
22#19152296—21no—
23#19152294—22no—
24#19152292—21no—
25#19152287—21no—
26#19152283—21no—
27#19152206—21no—
28#19152199—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#19152135—21no—
34#19152130—21no—
35C2×#15668003C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37#19152066C2211yescharacteristic
38#19151986—21no—
39#19151984—21no—
40#19151973—21no—
41#19151969—21no—
42#19151797—21no—
43#19151797—21no—
44#19151792—21no—
45#19151792—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151514—22no—
55#19151513—22no—
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151499C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76#15668040—22no—
77#15668040—41no—
78#15668040—41no—
79#15668040—41no—
80#15668038—22no—
81#15668038—41no—
82#15668038—41no—
83#15668038—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98#15668010D411yescharacteristic
99#15668008—21no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008D411yescharacteristic
104#15668007—22no—
105#15668007—22no—
106#15668006—22no—
107#15668005—22no—
108#15668004—22no—
109#15668003—21no—
110#15668003—21no—
111#15668003—21no—
112#15668003—21no—
113#15668002—22no—
114#15668001D411yescharacteristic
115#15667999D411yescharacteristic
116#15667997—22no—
117#15667995—22no—
118#15667994—22no—
119#15667994—22no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—21no—
123#15667988—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667986—22no—
127#15667986—21no—
128#15667986—22no—
129#15667985—22no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—22no—
133#15667983—21no—
134C4×Dic178—21no—
135#15667977D411yescharacteristic
136#15667977D411yescharacteristic
137C4×D356—22no—
138C4×D356—21no—
139#15667974D411yescharacteristic
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—22no—
146#15667972—21no—
147#15667971—22no—
148#15667970—21no—
149#15667969—22no—
150#15667969—21no—
151C2×C4⋊Dic89D412yes—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553D412yes—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C42×D89—21no—
161#15667941—21no—
162#15667941—21no—
163#15667940—22no—
164#15667940—41no—
165#15667939—41no—
166#15667938—22no—
167#15667938—41no—
168#15667932—21no—
169#15667932—21no—
170#15667922—21no—
171C8×Dic89—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89—22no—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—22no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—82no—
224C2×C22⋊D89—82no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234#13083563—42no—
235#13083563—42no—
236#13083562—42no—
237#13083562—42no—
238#13083561—42no—
239D712—42no—
240D712—42no—
241#13083559—42no—
242#13083559—42no—
243#13083559—42no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558#4112yes—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—22no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—22no—
254C4⋊Dic89—22no—
255#13083553—22no—
256#13083553—22no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—22no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—22no—
263C22⋊Dic89—22no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—82no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—22no—
270#13083551—22no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—82no—
276#13083551—82no—
277C4×Dic89—22no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C24×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—22no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D412yes—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—42no—
306D8×C89—42no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89#4112yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—22no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—22no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—82no—
321C42×C89—22no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—42no—
327C23×C89—42no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—42no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—42no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—82no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—82no—
373C22⋊D89—82no—
374C22⋊D89—82no—
375C22⋊D89—82no—
376C22⋊D89—82no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390D356—21no—
391D356—21no—
392D356—21no—
393D356—21no—
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—82no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—82no—
406Dic178—21no—
407Dic178—21no—
408Dic178—21no—
409Dic178—21no—
410C8×C89—22no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—22no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89#55011yescharacteristic
426C22×C89#55011yescharacteristic
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—82no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89#53211yescharacteristic
444C4×C89#53511yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—21no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—42no—
454Dic89—81no—
455#25620—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—21no—
457C2×C89—21no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89—161no—
460C2×C89#243111yescharacteristic
461C2×C89#302111yescharacteristic
462C2×C89#302111yescharacteristic
463D89—81no—
464D89—81no—
465D89—161no—
466#3512—891no—
467#3151—891no—
468#3038—891no—
469#2641—891no—
470#2006—891no—
471#2006—891no—
472#2006—891no—
473#2006—891no—
474#1998—891no—
475#1963—891no—
476#1883—891no—
477#1883—891no—
478#1883—891no—
479#1883D8911yescharacteristic, complemented
480#1759—891no—
481C89#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
488#553—1781no—
489#553—1782no—
490#553—1782no—
491#553—1781no—
492#552—1781no—
493#552—1781no—
494#541—1781no—
495#540—1781no—
496#537—891no—
497#537—891no—
498#532—891no—
499C2×#127—891no—
500#529—1781no—
501#529—1781no—
502C2×#125—891no—
503#520—891no—
504#520C2×D8911yescharacteristic
505C4×#41—891no—
506#496—1781no—
507#496—1781no—
508#493—1781no—
509#492—1781no—
510#460—1781no—
511#460—1781no—
512#459—1781no—
513#459—1781no—
514#423—891no—
515C2×#104—891no—
516C2×#104—891no—
517C2×#104—891no—
518C2×#104—891no—
519C2×#104—891no—
520C2×#104C2×D8911yescharacteristic
521#418—891no—
522#418C2×D8911yescharacteristic
523C4×M16—891no—
524#394—1782no—
525#394—1782no—
526#390—891no—
527#390—891no—
528#390—891no—
529#390C2×D8911yescharacteristic
530#376—891no—
531#343—891no—
532#343—891no—
533#343—891no—
534#343C2×D8911yescharacteristic
535#339—891no—
536#339C2×D8911yescharacteristic
537C2×#41—891no—
538C2×#41—891no—
539C2×#41C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—3561no—
547AGL(1,ℤ/8)—3561no—
548AGL(1,ℤ/8)—3561no—
549AGL(1,ℤ/8)—3561no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—3561no—
552AGL(1,ℤ/8)—3561no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566C2×D8—1781no—
567C2×D8—1781no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—891no—
570C2×M16C22×D8911yescharacteristic
571C2×M16C22×D8911yescharacteristic
572C4⋊Q8—891no—
573#127—891no—
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#127—1781no—
578#126—1782no—
579#126—1782no—
580#126—1782no—
581#126—1782no—
582#125—1782no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#125—1781no—
587#125—1782no—
588#124—891no—
589#124—891no—
590#123—1782no—
591#123—1782no—
592#123—1782no—
593#123—1782no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598#121—1782no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1782no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1782no—
606#121—1781no—
607#121—1782no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—891no—
610C4×Q8—891no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—891no—
615C4×D4—891no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1782no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1782no—
623C4×D4—1782no—
624#117—21no—
625#117—1781no—
626#117—1782no—
627#117—1782no—
628#117—1781no—
629#117C22×D8911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—892no—
632C2×C4⋊C4—892no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1782no—
638C2×C22⋊C4—1782no—
639C2×C22⋊C4—1782no—
640C2×C42—891no—
641C2×C42—891no—
642C2×C42—1781no—
643C2×C42C22×D8911yescharacteristic
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646#104—41no—
647#104—3561no—
648#104—3561no—
649#104—3561no—
650#104—1782no—
651#104—1782no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656#97—1781no—
657C4×C8—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660C24—21no—
661C24—1781no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669#41—1781no—
670#41—1781no—
671#41—1781no—
672#41—1781no—
673#41—1781no—
674C2×Q8—891no—
675C2×Q8—891no—
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—7122no—
703C2×D4—7122no—
704C2×D4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1782no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8912yes—
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—3562no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723SD16—3562no—
724SD16—3562no—
725D8—42no—
726D8—3562no—
727D8—3562no—
728D8—3562no—
729D8—3562no—
730D8—3562no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—892no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16#1308357412yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1782no—
747C4⋊C4—1782no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1782no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1782no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1782no—
775C22⋊C4—7122no—
776C22⋊C4—7122no—
777C22⋊C4—7122no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—891no—
783C42—891no—
784C42—891no—
785C42—891no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1782no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3562no—
798C23—3562no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1781no—
808Q8—1781no—
809Q8—1781no—
810Q8—1781no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—7122no—
832D4—7122no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7122no—
836D4—7122no—
837D4—7122no—
838D4—7122no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—7122no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4#41×D8911yescharacteristic
873C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
874C2×C4#1566805711yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—1782no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—7122no—
897C22—7122no—
898C22—7121no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22#120×D8911yescharacteristic
902C22#1915226611yescharacteristic
903C22#1915226911yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—3562no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—1781no—
916C4—7121no—
917C4#1915214511yescharacteristic
918C4#1915216411yescharacteristic
919C4#1915223811yescharacteristic
920C4#1915224011yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—14241no—
926C2—7121no—
927C2—7121no—
928C2#2602386911yescharacteristic
929C2#2602962011yescharacteristic
930C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#25620
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034169C2semidirect
2. #26030700C2semidirect
3. #26029731C2semidirect
4. #26026196C2semidirect
5. #26021296C2semidirect
6. #26021295C2semidirect
7. #26021293C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021243C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #26020061C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
479. #1883D89semidirect
481. C89#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341692
#260307002
#260297312
#260261962
#260212962
#260212952
#260212932
#260212922
#260212432
#260210822
#260206292
#260206282
#260206252
#260200612
C89×#18832
#2562089