Finite Group Databasebeta

← #36608169

Subgroups — #36608169

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19#19152334—21no—
20#19152330—21no—
21#19152317—21no—
22#19152312—21no—
23#19152300—21no—
24#19152295—21no—
25#19152268—21no—
26#19152248—21no—
27#19152183—22no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152104—22no—
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151991—21no—
38#19151989—21no—
39#19151976—21no—
40#19151969—21no—
41#19151965—21no—
42#19151965—21no—
43#19151947—21no—
44#19151947—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151526—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151456—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C23×Dic89D412yes—
75#15668045—22no—
76#15668045—41no—
77#15668043—22no—
78#15668043—41no—
79#15668042—22no—
80#15668042—41no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010D411yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668005—22no—
99#15668005—22no—
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668001D411yescharacteristic
103#15667999—22no—
104#15667999—21no—
105#15667999—41no—
106#15667999—41no—
107#15667999D411yescharacteristic
108#15667998—22no—
109#15667996—22no—
110#15667994—22no—
111#15667993—22no—
112#15667993—22no—
113#15667989—22no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667981—22no—
124Q8×Dic89—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×D356—21no—
129D4×Dic89—22no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667970—21no—
143#15667968—22no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89D412yes—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667940—41no—
155#15667939—41no—
156#15667938—41no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667929—22no—
164#15667922—21no—
165#15667922—21no—
166C8×Dic89—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#127×C89—21no—
181#124×C89—21no—
182#124×C89—41no—
183#124×C89—41no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#120×C89—22no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#100×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083573—84no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—44no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225Dic356—42no—
226#13083564—42no—
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083562—42no—
230#13083561—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558#4112yescomplemented
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—22no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—42no—
252#13083553—41no—
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255#13083553—41no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—22no—
264C22⋊Dic89—44no—
265#13083551—22no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C24×C89C2×D412yes—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—22no—
291C2×D4×C89—22no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—42no—
304SD16×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89#4112yescomplemented
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—22no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—44no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—42no—
325C23×C89—42no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—82no—
343D4×C89—82no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—82no—
366C22⋊D89—82no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—82no—
382C2×Dic89—82no—
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387D356—21no—
388D356—21no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—44no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—82no—
414C22×C89C2×#12011yescharacteristic
415C22×C89#53211yescharacteristic
416C22×C89#53511yescharacteristic
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89#54611yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427C4×C89#55011yescharacteristic
428C4×C89#55011yescharacteristic
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438Dic89#45512yes—
439#25621—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89#243111yescharacteristic
445C2×C89C2×#45511yescharacteristic
446C2×C89#302211yescharacteristic
447D89—81no—
448#3506—891no—
449#3152—891no—
450#3139—891no—
451#2547—891no—
452#2004—891no—
453#2004—891no—
454#2004—891no—
455#2004D8911yescharacteristic, complemented
456#1986—891no—
457#1980—891no—
458#1882—891no—
459#1882—891no—
460#1882—891no—
461#1882—891no—
462C4×#100—891no—
463C89#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—891no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137C2×D8911yescharacteristic
468#559—1781no—
469#559—1781no—
470#556—1781no—
471#555—1781no—
472#553—1781no—
473#553—1781no—
474#550—1781no—
475#547—1781no—
476#538—1782no—
477#535—891no—
478#535C2×D8911yescharacteristic
479#533—891no—
480#532—891no—
481C2×C4⋊Q8—891no—
482C2×#124—891no—
483C2×#124C2×D8911yescharacteristic
484#525—1782no—
485#520—891no—
486#520—891no—
487C2×C4×D4—891no—
488#497—1781no—
489#497—1781no—
490#494—1781no—
491#492—1781no—
492#491—1781no—
493#491—1781no—
494#487—1781no—
495#487—1781no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#419—891no—
501#419—891no—
502#419—891no—
503#419C2×D8911yescharacteristic
504C2×#100—891no—
505C2×#100C2×D8911yescharacteristic
506C4×M16—891no—
507C4×M16—891no—
508#397—1782no—
509#391—891no—
510#391—891no—
511#380—1782no—
512C4×C4⋊C4—891no—
513#343—891no—
514#343—891no—
515#339—891no—
516#339—891no—
517#339—891no—
518#339C2×D8911yescharacteristic
519C2×#41—891no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41C22×D8911yescharacteristic
522C22×Q8—891no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4C22×D8911yescharacteristic
525C23×C4—892no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3561no—
529#137—3561no—
530#137—3561no—
531#137—1782no—
532#137—1782no—
533#137—1782no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×Q16—1781no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×M16—891no—
543C2×M16—891no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—891no—
548C4⋊Q8—891no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552C4⋊Q8—1781no—
553#127—21no—
554#127—891no—
555#127—1781no—
556#126—1782no—
557#126—1782no—
558#125—891no—
559#125—891no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—891no—
564#124—891no—
565#124—3561no—
566#124—3561no—
567#124—1782no—
568#124—1781no—
569#124—1782no—
570#123—1782no—
571#123—1782no—
572#123—1782no—
573#123—1782no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1782no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1782no—
584#121—1782no—
585#121—1782no—
586#120—22no—
587#120—1782no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1782no—
600C4×D4—1782no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1781no—
604#117—891no—
605#117—1782no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117C22×D8911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—892no—
617C2×C22⋊C4—1782no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42C22×D8911yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—3561no—
623#104—3561no—
624#104—3561no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#100—22no—
634#100—1782no—
635#97—1781no—
636#97—1781no—
637C4×C8—1781no—
638C4×C8—1781no—
639#95—1781no—
640#95—1782no—
641#95—1782no—
642C24D4×D8912yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—7124no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—3564no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1782no—
693C22×C4—1782no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3562no—
701Q16—3562no—
702Q16—3562no—
703SD16—42no—
704SD16—3562no—
705SD16—3562no—
706SD16—3562no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—892no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714M16#1308357312yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—3561no—
722C4⋊C4—3561no—
723C4⋊C4—3561no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3562no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1782no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—3564no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1781no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—1782no—
764C42—1782no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—1781no—
775C23C2×D4×D8911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3562no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—7121no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—3562no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—1781no—
804D4—1781no—
805D4—7122no—
806D4—7122no—
807D4—7121no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—3564no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4—7122no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C2×C4#1566805711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22#120×D8911yescharacteristic
866C22#1915214311yescharacteristic
867C22#1915216311yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—892no—
874C4—3562no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—7121no—
882C4—7121no—
883C4#1915223511yescharacteristic
884C4#1915223711yescharacteristic
885C4#1915226611yescharacteristic
886C4#1915226811yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—7121no—
892C2#2602386611yescharacteristic
893C2#455×D8911yescharacteristic
894C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034103C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#25621
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030707C2semidirect
3. #26030630C2semidirect
4. #26025245C2semidirect
5. #26021283C2semidirect
6. #26021281C2semidirect
7. #26021279C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020623C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
234. #13083558#41semidirect
308. M16×C89#41semidirect
455. #2004D89semidirect
463. C89#25621semidirect
714. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260307072
#260306302
#260252452
#260212832
#260212812
#260212792
#260211942
#260211692
#260206232
#260206222
#260206192
#260206182
#100×Dic892
C89×#20042
#2562189