Finite Group Databasebeta

← #36608172

Subgroups — #36608172

Order 22784.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19#19152333—21no—
20#19152331—21no—
21#19152320—21no—
22#19152311—21no—
23#19152296—21no—
24#19152292—21no—
25#19152269—21no—
26#19152249—21no—
27#19152181—22no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152162C2211yescharacteristic
30#19152151C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic
35#19152107—22no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667974C2211yescharacteristic
38#19151991—21no—
39#19151989—21no—
40#19151976—21no—
41#19151969—21no—
42#19151965—21no—
43#19151965—21no—
44#19151947—21no—
45#19151947—21no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151606C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151527—22no—
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151457—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89D412yes—
76#15668045—22no—
77#15668045—41no—
78#15668043—22no—
79#15668043—41no—
80#15668042—22no—
81#15668042—41no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010—21no—
96#15668010D411yescharacteristic
97#15668009—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008D411yescharacteristic
100#15668007—22no—
101#15668006—22no—
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668001—21no—
105#15668001—41no—
106#15668001—41no—
107#15668001D411yescharacteristic
108#15668000—22no—
109#15668000—21no—
110#15668000—41no—
111#15668000—41no—
112#15667999D411yescharacteristic
113#15667998—22no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667995—22no—
117#15667994—22no—
118#15667990—22no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—22no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667982—22no—
131#15667980—22no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178—21no—
134#15667977—21no—
135C4×D356—22no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—22no—
145#15667971C2311yescharacteristic
146#15667970—21no—
147#15667969—22no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551D412yes—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667940—41no—
158#15667939—41no—
159#15667938—41no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—22no—
168#15667922—21no—
169#15667922—21no—
170C8×Dic89—21no—
171C8×Dic89—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89C2×D412yes—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—84no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—22no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—44no—
232Dic356—42no—
233#13083564—42no—
234#13083564—42no—
235#13083563—42no—
236#13083562—42no—
237#13083561—42no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558#4112yescomplemented
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—22no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—42no—
256#13083553—41no—
257#13083553—41no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—22no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—22no—
271#13083551—22no—
272#13083551—44no—
273#13083551—44no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—22no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—42no—
302SD16×C89—42no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89#4112yescomplemented
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—22no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—22no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—22no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—22no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—42no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—82no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—82no—
363C22⋊D89—82no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—82no—
386D356—82no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—44no—
390C4×D89—82no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89#53211yescharacteristic
411C22×C89#53511yescharacteristic
412C2×D89—44no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—82no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89#54611yescharacteristic
427C4×C89#54611yescharacteristic
428C4×C89#55011yescharacteristic
429C4×C89#55011yescharacteristic
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438Dic89#45512yes—
439#25621—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#243111yescharacteristic
444C2×C89C2×#45511yescharacteristic
445C2×C89#302211yescharacteristic
446D89—81no—
447D89—82no—
448#3506—891no—
449#3152—891no—
450#3139—891no—
451#2547—891no—
452#2004—891no—
453#2004—891no—
454#2004—891no—
455#2004—891no—
456#1986—891no—
457#1980—891no—
458#1882—891no—
459#1882—891no—
460#1882—891no—
461#1882D8911yescharacteristic, complemented
462C4×#100—891no—
463C89#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—891no—
465C2×#137—891no—
466C2×#137—891no—
467C2×#137C2×D8911yescharacteristic
468#559—1781no—
469#559—1781no—
470#556—1781no—
471#555—1781no—
472#553—1781no—
473#553—1781no—
474#550—1781no—
475#547—1781no—
476#538—1782no—
477#535—891no—
478#535—891no—
479#533—891no—
480#532—891no—
481C2×C4⋊Q8—891no—
482C2×#124—891no—
483C2×#124—891no—
484#525—1782no—
485#520—891no—
486#520C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×D4—891no—
488#497—1781no—
489#497—1781no—
490#494—1781no—
491#492—1781no—
492#491—1781no—
493#491—1781no—
494#487—1781no—
495#487—1781no—
496C2×#104—891no—
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500#419—891no—
501#419—891no—
502#419—891no—
503#419C2×D8911yescharacteristic
504C2×#100—891no—
505C2×#100—891no—
506C4×M16—891no—
507C4×M16—891no—
508#397—1782no—
509#391—891no—
510#391C2×D8911yescharacteristic
511#380—1782no—
512C4×C4⋊C4—891no—
513#343—891no—
514#343C2×D8911yescharacteristic
515#339—891no—
516#339—891no—
517#339—891no—
518#339C2×D8911yescharacteristic
519C2×#41—891no—
520C2×#41—1782no—
521C2×#41C22×D8911yescharacteristic
522C22×Q8—891no—
523C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C22×D4—891no—
525C23×C4—892no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3561no—
529#137—3561no—
530#137—3561no—
531#137—1782no—
532#137—1782no—
533#137—1782no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×Q16—1781no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×M16—891no—
543C2×M16—891no—
544C2×M16C22×D8911yescharacteristic
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—891no—
548C4⋊Q8—891no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552C4⋊Q8—1781no—
553#127—891no—
554#127—1781no—
555#127—1781no—
556#126—1782no—
557#126—1782no—
558#125—891no—
559#125—891no—
560#124—891no—
561#124—891no—
562#124—3561no—
563#124—3561no—
564#124—3561no—
565#124—3561no—
566#124—1781no—
567#124—1782no—
568#124—1782no—
569#124—1781no—
570#123—1782no—
571#123—1782no—
572#123—1782no—
573#123—1782no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1782no—
577#121—1782no—
578#121—1782no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1782no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#120—1782no—
587#120—1782no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1782no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604#117—21no—
605#117—891no—
606#117—1782no—
607#117—1781no—
608#117C22×D8911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—892no—
616C2×C22⋊C4—1782no—
617C2×C22⋊C4—1782no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42C22×D8911yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—3561no—
623#104—3561no—
624#104—3561no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#100—1782no—
634#100—1782no—
635#97—1781no—
636#97—1781no—
637C4×C8—1781no—
638C4×C8—1781no—
639#95—22no—
640#95—1781no—
641#95—1782no—
642C24—892no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651#41—7124no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—3564no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1782no—
693C22×C4—1782no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4D4×D8912yes—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3562no—
701Q16—3562no—
702Q16—3562no—
703SD16—42no—
704SD16—3562no—
705SD16—3562no—
706SD16—3562no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—892no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714M16#1308357412yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—3561no—
728C4⋊C4—3562no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3564no—
743C22⋊C4—3564no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—1782no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—3562no—
770C23—3562no—
771C23—1782no—
772C23—1782no—
773C23—1781no—
774C23—1782no—
775C23C2×D4×D8911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3562no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789Q8—7121no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3562no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803D4—7122no—
804D4—7122no—
805D4—7122no—
806D4—7122no—
807D4—7121no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—3564no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4—7122no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C2×C4#1566805811yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3564no—
858C22—3562no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3562no—
862C22—3561no—
863C22—3562no—
864C22—7122no—
865C22#120×D8911yescharacteristic
866C22#1915214511yescharacteristic
867C22#1915216411yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—892no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—7121no—
882C4—7121no—
883C4#1915223811yescharacteristic
884C4#1915224011yescharacteristic
885C4#1915226611yescharacteristic
886C4#1915226911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—7121no—
891C2—7122no—
892C2#2602386911yescharacteristic
893C2#455×D8911yescharacteristic
894C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034097C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#25621
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030707C2semidirect
3. #26030630C2semidirect
4. #26025249C2semidirect
5. #26021284C2semidirect
6. #26021282C2semidirect
7. #26021280C2semidirect
8. #26021278C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020620C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
241. #13083558#41semidirect
306. M16×C89#41semidirect
461. #1882D89semidirect
463. C89#25621semidirect
714. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260307072
#260306302
#260252492
#260212842
#260212822
#260212802
#260212782
#260211942
#260211692
#260206242
#260206212
#260206202
#260200432
C89×#18822
#2562189