Finite Group Databasebeta

← #36608178

Subgroups — #36608178

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152334—21no—
20#19152330—21no—
21#19152317—21no—
22#19152312—21no—
23#19152300—21no—
24#19152295—21no—
25#19152268—21no—
26#19152248—21no—
27#19152183—22no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#19152104—22no—
34C2×#15667984—22no—
35#19152081C2211yescharacteristic
36#19152078C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151986—21no—
39#19151984—21no—
40#19151973—21no—
41#19151969—21no—
42#19151961—21no—
43#19151961—21no—
44#19151943—21no—
45#19151943—21no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151506—22no—
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C23×Dic89D412yes—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668038—22no—
81#15668038—41no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92#15668011D411yescharacteristic, complemented
93#15668011D411yescharacteristic, complemented
94#15668010D411yescharacteristic, complemented
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008—41no—
101#15668008—41no—
102#15668008D411yescharacteristic, complemented
103#15668005—22no—
104#15668005—22no—
105#15668003D411yescharacteristic, complemented
106#15668003D411yescharacteristic, complemented
107#15668001D411yescharacteristic, complemented
108#15667999—22no—
109#15667999—21no—
110#15667999D411yescharacteristic, complemented
111#15667998—22no—
112#15667996—22no—
113#15667994—22no—
114#15667993—22no—
115#15667993—22no—
116#15667989—22no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667984—22no—
120#15667984—22no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—48no—
124#15667983—22no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667981—22no—
128Q8×Dic89—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×D356—21no—
133D4×Dic89—22no—
134D4×Dic89—22no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—22no—
143#15667972—22no—
144#15667971—21no—
145#15667971C2311yescharacteristic
146#15667970—21no—
147#15667968—22no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×C22⋊Dic89D412yes—
154C2×#13083551—22no—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667940—41no—
158#15667939—41no—
159#15667938—41no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667929—22no—
167#15667922—21no—
168#15667922—21no—
169C8×Dic89—21no—
170C8×Dic89—21no—
171#15667919—21no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89—22no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182#127×C89—21no—
183#127×C89—41no—
184#127×C89—41no—
185#124×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#120×C89—22no—
189#117×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#100×C89—22no—
195C23×D89—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083573—84no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—82no—
224C2×C22⋊D89—82no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—22no—
229C22×Dic89—44no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D412yes—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—22no—
235#13083563—42no—
236#13083562—42no—
237#13083561—42no—
238D712—42no—
239#13083559—42no—
240#13083559—42no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558#4112yescomplemented
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—22no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—22no—
255#13083553—24no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—22no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—22no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—44no—
271#13083551—22no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—44no—
275C4×Dic89—22no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89—21no—
285C24×C89C2×D412yes—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—22no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—44no—
307C2×D4×C89—44no—
308C2×D4×C89—82no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—42no—
314D8×C89—42no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89#4112yescomplemented
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—22no—
324C22⋊C4×C89—22no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—42no—
334C23×C89—42no—
335C23×C89—42no—
336C23×C89—42no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—82no—
362D4×C89—82no—
363D4×C89—88no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—82no—
383C22⋊D89—82no—
384C22⋊D89—82no—
385C22⋊D89—82no—
386C22⋊D89—82no—
387C22⋊D89—88no—
388C22⋊D89—82no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—44no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—82no—
401C2×Dic89—82no—
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406D356—21no—
407D356—21no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—82no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417Dic178—42no—
418Dic178—81no—
419C8×C89—22no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—22no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—44no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—82no—
433C22×C89—82no—
434C22×C89—82no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89#53211yescharacteristic
440C22×C89#53511yescharacteristic
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—82no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89#54611yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455C4×C89#55011yescharacteristic
456C4×C89#55011yescharacteristic
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—42no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—42no—
464Dic89—41no—
465Dic89#45312yes—
466#25622—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—82no—
471C2×C89—161no—
472C2×C89#243111yescharacteristic
473C2×C89C2×#45311yescharacteristic
474C2×C89#302111yescharacteristic
475D89—81no—
476D89—161no—
477#3506—891no—
478#3151—891no—
479#3138—891no—
480#2541—891no—
481#2002—891no—
482#2002—891no—
483#2002—891no—
484#2002D8911yescharacteristic, complemented
485#1986—891no—
486#1980—891no—
487#1883—891no—
488#1883—891no—
489#1883—891no—
490#1883—891no—
491C4×#100—891no—
492C89#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
497#559—1781no—
498#559—1781no—
499#556—1781no—
500#555—1781no—
501#553—1781no—
502#553—1781no—
503#550—1781no—
504#547—1781no—
505#538—1782no—
506#535—891no—
507#535C2×D8911yescharacteristic
508#533—891no—
509#532—891no—
510C2×#127—891no—
511C2×#127—891no—
512C2×#127C2×D8911yescharacteristic
513#525—1782no—
514C2×#121—1782no—
515#520—891no—
516#520—891no—
517C2×C4×D4—891no—
518#496—1781no—
519#496—1781no—
520#493—1781no—
521#492—1781no—
522#490—1781no—
523#490—1781no—
524#486—1781no—
525#486—1781no—
526C2×#104—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104C2×D8911yescharacteristic
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#418C2×D8911yescharacteristic
534C2×#100—891no—
535C2×#100C2×D8911yescharacteristic
536C4×M16—891no—
537C4×M16—891no—
538#392—1782no—
539#390—891no—
540#390—891no—
541C4×C4⋊C4—891no—
542#343—891no—
543#343—891no—
544#339—891no—
545#339—891no—
546#339—891no—
547#339C2×D8911yescharacteristic
548C2×#41—891no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C22×D4C22×D8911yescharacteristic
558C23×C4—892no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—3561no—
562AGL(1,ℤ/8)—3561no—
563AGL(1,ℤ/8)—3561no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C4⋊Q8—891no—
580C4⋊Q8—891no—
581C4⋊Q8—891no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—891no—
586#127—3561no—
587#127—3561no—
588#127—1781no—
589#127—1781no—
590#127—1781no—
591#127—1781no—
592#127—1781no—
593#126—1782no—
594#126—1782no—
595#125—891no—
596#125—891no—
597#124—21no—
598#124—891no—
599#124—891no—
600#124—1782no—
601#124—1781no—
602#124—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1782no—
606#123—1782no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1782no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—3568no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1782no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#120—22no—
621#120—1782no—
622C4×Q8—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1782no—
634C4×D4—1782no—
635C4×D4—1782no—
636C4×D4—1782no—
637C4×D4—1781no—
638#117—891no—
639#117—1782no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—892no—
648C2×C22⋊C4—1782no—
649C2×C22⋊C4—1782no—
650C2×C42—891no—
651C2×C42—891no—
652C2×C42C22×D8911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3561no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#100—22no—
666#100—1782no—
667#97—1781no—
668#97—1781no—
669C4×C8—1781no—
670C4×C8—1781no—
671#95—1781no—
672C24—21no—
673C24—1781no—
674C24D4×D8912yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—7124no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3561no—
708C2×D4—3561no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3564no—
712C2×D4—3564no—
713C2×D4—3564no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1782no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—3564no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1782no—
736C22×C4—1782no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1782no—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—3562no—
745D8—42no—
746D8—3562no—
747D8—3562no—
748D8—3562no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—892no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756M16#1308357312yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1782no—
772C4⋊C4—1782no—
773C4⋊C4—1784no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3564no—
782C22⋊C4—3564no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1782no—
786C22⋊C4—1782no—
787C22⋊C4—1782no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1782no—
792C22⋊C4—1782no—
793C22⋊C4—1781no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—891no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—1782no—
802C42—1782no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3562no—
818C23—3562no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—1781no—
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3562no—
827Q8—1781no—
828Q8—1781no—
829Q8—7121no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—3562no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—1781no—
853D4—1781no—
854D4—7122no—
855D4—7122no—
856D4—7122no—
857D4—7128no—
858D4—7121no—
859D4—7122no—
860D4—7122no—
861D4—7122no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—3564no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3562no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—7122no—
888C2×C4—7122no—
889C2×C4—7122no—
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C2×C4#1566805711yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—1782no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—7122no—
919C22—7122no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915214311yescharacteristic
925C22#1915216311yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—892no—
931C4—3562no—
932C4—3562no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4#1915223511yescharacteristic
940C4#1915223711yescharacteristic
941C4#1915226611yescharacteristic
942C4#1915226811yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—14241no—
949C2—7121no—
950C2#2602386611yescharacteristic
951C2#453×D8911yescharacteristic
952C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#25622
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034103C2semidirect
2. #26030700C2semidirect
3. #26030624C2semidirect
4. #26025196C2semidirect
5. #26021269C2semidirect
6. #26021267C2semidirect
7. #26021265C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020630C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
92. #15668011D4semidirect
93. #15668011D4semidirect
94. #15668010D4semidirect
102. #15668008D4semidirect
105. #15668003D4semidirect
106. #15668003D4semidirect
107. #15668001D4semidirect
110. #15667999D4semidirect
244. #13083558#41semidirect
318. M16×C89#41semidirect
484. #2002D89semidirect
492. C89#25622semidirect
756. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260307002
#260306242
#260251962
#260212692
#260212672
#260212652
#260211942
#260211692
#260206302
#260206292
#260206262
#260206252
#100×Dic892
C89×#20022
#2562289