Finite Group Databasebeta

← #36608181

Subgroups — #36608181

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152333—21no—
20#19152331—21no—
21#19152320—21no—
22#19152311—21no—
23#19152296—21no—
24#19152292—21no—
25#19152269—21no—
26#19152249—21no—
27#19152181—22no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152162C2211yescharacteristic
30#19152151C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668009C2211yescharacteristic
33C2×#15668008C2211yescharacteristic
34C2×#15668008C2211yescharacteristic
35#19152107—22no—
36C2×#15667985—22no—
37#19152079C2211yescharacteristic
38C2×#15667974C2211yescharacteristic
39#19151986—21no—
40#19151984—21no—
41#19151973—21no—
42#19151969—21no—
43#19151961—21no—
44#19151961—21no—
45#19151943—21no—
46#19151943—21no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52#19151602C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56M16×Dic89C2211yescharacteristic
57#19151507—22no—
58#19151499C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C4×D89D412yes—
80#15668040—22no—
81#15668040—41no—
82#15668038—22no—
83#15668038—41no—
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94#15668011D411yescharacteristic, complemented
95#15668011D411yescharacteristic, complemented
96#15668010D411yescharacteristic, complemented
97#15668009—21no—
98#15668009—41no—
99#15668009—41no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—41no—
106#15668008—41no—
107#15668008D411yescharacteristic, complemented
108#15668007—22no—
109#15668006—22no—
110#15668003D411yescharacteristic, complemented
111#15668003D411yescharacteristic, complemented
112#15668001—21no—
113#15668001D411yescharacteristic, complemented
114#15668000—22no—
115#15668000—21no—
116#15667999D411yescharacteristic, complemented
117#15667998—22no—
118#15667997—22no—
119#15667997—22no—
120#15667995—22no—
121#15667994—22no—
122#15667990—22no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—22no—
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667985—48no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667982—22no—
136#15667980—22no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178—21no—
139#15667977—21no—
140C4×D356—22no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—22no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667970—21no—
152#15667969—22no—
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551D412yes—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159#15667940—41no—
160#15667939—41no—
161#15667938—41no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667928—22no—
169#15667928—22no—
170#15667922—21no—
171#15667922—21no—
172C8×Dic89—21no—
173C8×Dic89—21no—
174#15667919—21no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—22no—
186#117×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89—22no—
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#104×C89—41no—
193#102×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89C2×D412yes—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—84no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—22no—
218C2×D356—22no—
219C2×D356—44no—
220C2×D356—44no—
221C2×D356—82no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—22no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—44no—
229C2×C22⋊D89—44no—
230C2×C22⋊D89—44no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—82no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—22no—
242C2×C4×D89—22no—
243C2×C4×D89—22no—
244C2×C4×D89—44no—
245#13083563—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—42no—
248D712—42no—
249#13083559—42no—
250#13083559—42no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558#4112yescomplemented
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—22no—
262#13083553—24no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—22no—
280#13083551—22no—
281#13083551—44no—
282C4×Dic89—22no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C24×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—22no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309SD16×C89—42no—
310D8×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89#4112yescomplemented
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—22no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—44no—
325C42×C89—22no—
326C42×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—42no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—22no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347Q8×C89—21no—
348Q8×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—42no—
367C2×C4×C89—82no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—82no—
381C22⋊D89—82no—
382C22⋊D89—82no—
383C22⋊D89—88no—
384C22⋊D89—82no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397D356—21no—
398D356—21no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—82no—
408D356—82no—
409D356—88no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—44no—
413C4×D89—82no—
414C4×D89—82no—
415Dic178—21no—
416Dic178—21no—
417Dic178—42no—
418Dic178—81no—
419C8×C89—22no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—22no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—82no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#53211yescharacteristic
435C22×C89#53511yescharacteristic
436C2×D89—44no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—82no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—82no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89#54611yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456C4×C89#55011yescharacteristic
457C4×C89#55011yescharacteristic
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—42no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89#45312yes—
466#25622—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#243111yescharacteristic
472C2×C89C2×#45311yescharacteristic
473C2×C89#302111yescharacteristic
474D89—81no—
475D89—82no—
476D89—161no—
477#3506—891no—
478#3151—891no—
479#3138—891no—
480#2541—891no—
481#2002—891no—
482#2002—891no—
483#2002—891no—
484#2002—891no—
485#1986—891no—
486#1980—891no—
487#1883—891no—
488#1883—891no—
489#1883—891no—
490#1883D8911yescharacteristic, complemented
491C4×#100—891no—
492C89#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
497#559—1781no—
498#559—1781no—
499#556—1781no—
500#555—1781no—
501#553—1781no—
502#553—1781no—
503#550—1781no—
504#547—1781no—
505#538—1782no—
506#535—891no—
507#535—891no—
508#533—891no—
509#532—891no—
510C2×#127—891no—
511C2×#127—891no—
512C2×#127—891no—
513#525—1782no—
514C2×#121—1782no—
515#520—891no—
516#520C2×D8911yescharacteristic
517C2×C4×D4—891no—
518#496—1781no—
519#496—1781no—
520#493—1781no—
521#492—1781no—
522#490—1781no—
523#490—1781no—
524#486—1781no—
525#486—1781no—
526C2×#104—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104C2×D8911yescharacteristic
530#418—891no—
531#418—891no—
532#418—891no—
533#418C2×D8911yescharacteristic
534C2×#100—891no—
535C2×#100—891no—
536C4×M16—891no—
537C4×M16—891no—
538#392—1782no—
539#390—891no—
540#390C2×D8911yescharacteristic
541C4×C4⋊C4—891no—
542#343—891no—
543#343C2×D8911yescharacteristic
544#339—891no—
545#339—891no—
546#339—891no—
547#339C2×D8911yescharacteristic
548C2×#41—891no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C22×D4—891no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4C22×D8911yescharacteristic
558C23×C4—892no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—3561no—
562AGL(1,ℤ/8)—3561no—
563AGL(1,ℤ/8)—3561no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×M16—891no—
576C2×M16—891no—
577C2×M16C22×D8911yescharacteristic
578C2×M16C22×D8911yescharacteristic
579C4⋊Q8—891no—
580C4⋊Q8—891no—
581C4⋊Q8—891no—
582#127—891no—
583#127—3561no—
584#127—3561no—
585#127—3561no—
586#127—3561no—
587#127—1781no—
588#127—1781no—
589#127—1781no—
590#127—1781no—
591#127—1781no—
592#127—1781no—
593#126—1782no—
594#126—1782no—
595#125—891no—
596#125—891no—
597#124—891no—
598#124—891no—
599#124—1781no—
600#124—1782no—
601#124—1782no—
602#124—1781no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605#123—1782no—
606#123—1782no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1782no—
610#121—3568no—
611#121—1782no—
612#121—1782no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1782no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#120—1782no—
621#120—1782no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×Q8—1781no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1782no—
637C4×D4—1782no—
638#117—21no—
639#117—891no—
640#117—1782no—
641#117—1781no—
642#117C22×D8911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—892no—
649C2×C22⋊C4—1782no—
650C2×C42—891no—
651C2×C42—891no—
652C2×C42C22×D8911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3561no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664#102—1781no—
665#100—1782no—
666#100—1782no—
667#97—1781no—
668#97—1781no—
669C4×C8—1781no—
670C4×C8—1781no—
671#95—1781no—
672C24—21no—
673C24—892no—
674C24—1781no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1781no—
680#41—1781no—
681#41—1781no—
682#41—1781no—
683#41—7124no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3564no—
703C2×D4—3564no—
704C2×D4—3564no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1782no—
711C2×D4—1782no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7122no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—3564no—
734C22×C4—1782no—
735C22×C4—1782no—
736C22×C4—1782no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4D4×D8912yes—
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—3562no—
743SD16—3562no—
744SD16—3562no—
745D8—42no—
746D8—3562no—
747D8—3562no—
748D8—3562no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—892no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756M16#1308357412yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1782no—
775C4⋊C4—1784no—
776C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—3564no—
782C22⋊C4—1782no—
783C22⋊C4—1782no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1782no—
787C22⋊C4—1782no—
788C22⋊C4—1782no—
789C22⋊C4—1782no—
790C22⋊C4—1782no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—1782no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3562no—
813C23—3562no—
814C23—3562no—
815C23—3562no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1782no—
820C23—1782no—
821C23—1781no—
822C23—1782no—
823C23C2×D4×D8911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3562no—
827Q8—1781no—
828Q8—1781no—
829Q8—7121no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3562no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—1781no—
850D4—1781no—
851D4—7122no—
852D4—7122no—
853D4—7128no—
854D4—7122no—
855D4—7122no—
856D4—7122no—
857D4—7128no—
858D4—7121no—
859D4—7122no—
860D4—7122no—
861D4—7122no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—3564no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—7122no—
889C2×C4—7122no—
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C2×C4#41×D8911yescharacteristic
893C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
894C2×C4#1566805711yescharacteristic
895C2×C4#1566805811yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—1782no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3564no—
911C22—3562no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3562no—
915C22—3561no—
916C22—3562no—
917C22—7122no—
918C22—7122no—
919C22—7122no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915214511yescharacteristic
925C22#1915216411yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—892no—
932C4—3562no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4#1915223811yescharacteristic
940C4#1915224011yescharacteristic
941C4#1915226611yescharacteristic
942C4#1915226911yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—14241no—
948C2—7121no—
949C2—7122no—
950C2#2602386911yescharacteristic
951C2#453×D8911yescharacteristic
952C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#25622
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034097C2semidirect
2. #26030700C2semidirect
3. #26030624C2semidirect
4. #26025197C2semidirect
5. #26021270C2semidirect
6. #26021268C2semidirect
7. #26021266C2semidirect
8. #26021264C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020627C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
94. #15668011D4semidirect
95. #15668011D4semidirect
96. #15668010D4semidirect
107. #15668008D4semidirect
110. #15668003D4semidirect
111. #15668003D4semidirect
113. #15668001D4semidirect
116. #15667999D4semidirect
254. #13083558#41semidirect
314. M16×C89#41semidirect
490. #1883D89semidirect
492. C89#25622semidirect
756. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260307002
#260306242
#260251972
#260212702
#260212682
#260212662
#260212642
#260211942
#260211692
#260206312
#260206282
#260206272
#260200432
C89×#18832
#2562289