Finite Group Databasebeta

← #36608187

Subgroups — #36608187

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034116C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic
3#26030630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic
10#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19#19152330—21no—
20#19152323—21no—
21#19152322—21no—
22#19152319—21no—
23#19152317—21no—
24#19152306—21no—
25#19152290—21no—
26#19152282—21no—
27#19152192—22no—
28#19152172C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152125—22no—
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151991—21no—
38#19151989—21no—
39#19151976—21no—
40#19151969—21no—
41#19151965—21no—
42#19151965—21no—
43#19151947—21no—
44#19151947—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151531—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151493—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73#15668045—22no—
74#15668045—41no—
75#15668043—22no—
76#15668043—41no—
77#15668042—22no—
78#15668042—41no—
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010—41no—
95#15668010—41no—
96#15668010D411yescharacteristic
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668007—22no—
99#15668007—22no—
100#15668005—22no—
101#15668005—22no—
102#15668003—22no—
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668003D411yescharacteristic
105#15668002—22no—
106#15668002—22no—
107#15668001—21no—
108#15668001D411yescharacteristic
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—22no—
111#15667996—22no—
112#15667995—22no—
113#15667994—22no—
114#15667992—22no—
115#15667989—22no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—22no—
131C4×D356—21no—
132D4×Dic89—22no—
133D4×Dic89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—22no—
138#15667971—21no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—22no—
141#15667970—21no—
142#15667968—22no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89D412yes—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—22no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C4×Dic89D412yes—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667940—41no—
155#15667939—41no—
156#15667938—41no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667931—22no—
164#15667922—21no—
165#15667922—21no—
166C8×Dic89—21no—
167C8×Dic89—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89—41no—
182C4⋊Q8×C89—41no—
183#124×C89—21no—
184#123×C89—22no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#101×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219Dic356—42no—
220#13083564—42no—
221#13083564—42no—
222#13083563—42no—
223#13083562—42no—
224#13083561—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558#4112yes—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—24no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—44no—
251#13083553—41no—
252#13083553—41no—
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264C4×Dic89—22no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—22no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—42no—
300SD16×C89—42no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89#4112yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—22no—
308C4⋊C4×C89—22no—
309C4⋊C4×C89—44no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—22no—
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—81no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377D356—21no—
378D356—21no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—82no—
382Dic178—21no—
383Dic178—21no—
384Dic178—42no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89#53211yescharacteristic
401C22×C89#53511yescharacteristic
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#55011yescharacteristic
414C4×C89#55011yescharacteristic
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89#45612yes—
425#25623—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#243111yescharacteristic
430C2×C89C2×#45611yescharacteristic
431C2×C89#302211yescharacteristic
432D89—81no—
433#3507—891no—
434#3152—891no—
435#3139—891no—
436#2546—891no—
437#2005—891no—
438#2005—891no—
439#2005—891no—
440#2005D8911yescharacteristic, complemented
441#1986—891no—
442#1980—891no—
443#1882—891no—
444#1882—891no—
445#1882—891no—
446#1882—891no—
447C4×#101—891no—
448C89#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—891no—
450C2×#137—891no—
451C2×#137—891no—
452C2×#137C2×D8911yescharacteristic
453#559—1781no—
454#557—1781no—
455#556—1781no—
456#556—1781no—
457#556—1781no—
458#554—1781no—
459#552—1781no—
460#552—1781no—
461#539—1782no—
462#536—891no—
463#536C2×D8911yescharacteristic
464#533—891no—
465#532—891no—
466C2×C4⋊Q8—891no—
467C2×C4⋊Q8—891no—
468C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
469#529—1782no—
470#520—891no—
471#520—891no—
472C2×C4×Q8—891no—
473#497—1781no—
474#497—1781no—
475#494—1781no—
476#492—1781no—
477#491—1781no—
478#491—1781no—
479#487—1781no—
480#487—1781no—
481C2×#104—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104C2×D8911yescharacteristic
485#419—891no—
486#419—891no—
487#419—891no—
488#419C2×D8911yescharacteristic
489C2×#101—891no—
490C2×#101C2×D8911yescharacteristic
491C4×M16—891no—
492C4×M16—891no—
493#398—1782no—
494#391—891no—
495#391—891no—
496#389—1782no—
497C4×C4⋊C4—891no—
498#343—891no—
499#343—891no—
500#339—891no—
501#339—891no—
502#339—891no—
503#339C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41C22×D8911yescharacteristic
506C22×Q8—891no—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—3561no—
512#137—3561no—
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515#137—1782no—
516#137—1782no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1781no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—891no—
534C4⋊Q8—891no—
535C4⋊Q8—3561no—
536C4⋊Q8—3561no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540C4⋊Q8—1781no—
541C4⋊Q8—1781no—
542#127—891no—
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#125—1782no—
550#125—1782no—
551#125—1782no—
552#124—21no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1782no—
556#124—1781no—
557#123—22no—
558#123—1782no—
559#123—1782no—
560#123—1782no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1782no—
566C22⋊Q8—1782no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1781no—
587#117—891no—
588#117—1782no—
589#117—1782no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—892no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1782no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—892no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—3561no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#101—22no—
619#101—1782no—
620#97—1781no—
621#97—1781no—
622C4×C8—1781no—
623C4×C8—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1782no—
626#95—1782no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—892no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4D4×D8912yes—
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—3562no—
678Q16—3562no—
679Q16—3562no—
680SD16—42no—
681SD16—3562no—
682SD16—3562no—
683SD16—3562no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—892no—
688M16—1781no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16#1308357312yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—3564no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—3561no—
705C4⋊C4—3561no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1784no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—1782no—
745C42—1782no—
746C42—1782no—
747C42—1782no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C23—21no—
752C23—1781no—
753C23C2×D4×D8911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3562no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—1781no—
770Q8—1781no—
771Q8—7121no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3562no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1781no—
780D4—1781no—
781D4—7121no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—7122no—
816C2×C4—7122no—
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
821C2×C4#1566805711yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—1782no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22#120×D8911yescharacteristic
836C22#1915214311yescharacteristic
837C22#1915216311yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—892no—
845C4—3562no—
846C4—3561no—
847C4—3562no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4—7121no—
854C4#1915223511yescharacteristic
855C4#1915223711yescharacteristic
856C4#1915226611yescharacteristic
857C4#1915226811yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—7121no—
862C2#2602386611yescharacteristic
863C2#456×D8911yescharacteristic
864C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152144C22
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#25623
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26030630C2semidirect
4. #26025238C2semidirect
5. #26021290C2semidirect
6. #26021288C2semidirect
7. #26021286C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
10. #26020623C2semidirect
11. #26020622C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #101×Dic89C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
440. #2005D89semidirect
448. C89#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341162
#260307072
#260306302
#260252382
#260212902
#260212882
#260212862
#260211942
#260211692
#260206232
#260206222
#260206192
#260206182
#101×Dic892
C89×#20052
#2562389