Finite Group Databasebeta

← #36608190

Subgroups — #36608190

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic
2#26030707C211yesmaximal, characteristic
3#26030630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic
11#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19#19152331—21no—
20#19152326—21no—
21#19152320—21no—
22#19152318—21no—
23#19152316—21no—
24#19152303—21no—
25#19152287—21no—
26#19152283—21no—
27#19152190—22no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152169C2211yescharacteristic
30#19152151C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic
33C2×#15668010C2211yescharacteristic
34C2×#15668010C2211yescharacteristic
35#19152128—22no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667977C2211yescharacteristic
38#19151991—21no—
39#19151989—21no—
40#19151976—21no—
41#19151969—21no—
42#19151965—21no—
43#19151965—21no—
44#19151947—21no—
45#19151947—21no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151607C2211yescharacteristic
51#19151606C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151532—22no—
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151495—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668045—22no—
75#15668045—41no—
76#15668043—22no—
77#15668043—41no—
78#15668042—22no—
79#15668042—41no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88#15668012—21no—
89#15668012—41no—
90#15668012—41no—
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668011D411yescharacteristic
93#15668010—21no—
94#15668010—21no—
95#15668010—21no—
96#15668010—21no—
97#15668010—21no—
98#15668010—41no—
99#15668010—41no—
100#15668010D411yescharacteristic
101#15668008D411yescharacteristic
102#15668007—22no—
103#15668006—22no—
104#15668005—22no—
105#15668005—22no—
106#15668004—22no—
107#15668003D411yescharacteristic
108#15668003D411yescharacteristic
109#15668002—22no—
110#15668002—22no—
111#15668001D411yescharacteristic
112#15668000—21no—
113#15667999—21no—
114#15667999D411yescharacteristic
115#15667998—22no—
116#15667996—22no—
117#15667995—22no—
118#15667994—22no—
119#15667993—22no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—22no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667990—22no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130C4×Dic178—22no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143#15667971—22no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667970—21no—
146#15667969—22no—
147C2×C4⋊Dic89—22no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—22no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553D412yes—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C2×C4×Dic89D412yes—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667940—41no—
158#15667939—41no—
159#15667938—41no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667930—22no—
167#15667930—22no—
168#15667922—21no—
169#15667922—21no—
170C8×Dic89—21no—
171C8×Dic89—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224Dic356—42no—
225#13083564—42no—
226#13083564—42no—
227#13083563—42no—
228#13083562—42no—
229#13083561—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558#4112yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—44no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—24no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—22no—
252#13083553—22no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—44no—
256#13083553—41no—
257#13083553—41no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—22no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—22no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299Q16×C89—42no—
300SD16×C89—42no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89#4112yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—22no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—22no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—22no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—82no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373D356—21no—
374D356—21no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—82no—
378Dic178—21no—
379Dic178—21no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178—42no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89#53211yescharacteristic
401C22×C89#53511yescharacteristic
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#55011yescharacteristic
414C4×C89#55011yescharacteristic
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89#45612yes—
425#25623—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89#243111yescharacteristic
430C2×C89C2×#45611yescharacteristic
431C2×C89#302211yescharacteristic
432D89—81no—
433#3507—891no—
434#3152—891no—
435#3139—891no—
436#2546—891no—
437#2005—891no—
438#2005—891no—
439#2005—891no—
440#2005—891no—
441#1986—891no—
442#1980—891no—
443#1882—891no—
444#1882—891no—
445#1882—891no—
446#1882D8911yescharacteristic, complemented
447C4×#101—891no—
448C89#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—891no—
450C2×#137—891no—
451C2×#137—891no—
452C2×#137C2×D8911yescharacteristic
453#559—1781no—
454#557—1781no—
455#556—1781no—
456#556—1781no—
457#556—1781no—
458#554—1781no—
459#552—1781no—
460#552—1781no—
461#539—1782no—
462#536—891no—
463#536—891no—
464#533—891no—
465#532—891no—
466C2×C4⋊Q8—891no—
467C2×C4⋊Q8—891no—
468C2×C4⋊Q8—891no—
469#529—1782no—
470#520—891no—
471#520C2×D8911yescharacteristic
472C2×C4×Q8—891no—
473#497—1781no—
474#497—1781no—
475#494—1781no—
476#492—1781no—
477#491—1781no—
478#491—1781no—
479#487—1781no—
480#487—1781no—
481C2×#104—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484C2×#104C2×D8911yescharacteristic
485#419—891no—
486#419—891no—
487#419—891no—
488#419C2×D8911yescharacteristic
489C2×#101—891no—
490C2×#101—891no—
491C4×M16—891no—
492C4×M16—891no—
493#398—1782no—
494#391—891no—
495#391C2×D8911yescharacteristic
496#389—1782no—
497C4×C4⋊C4—891no—
498#343—891no—
499#343C2×D8911yescharacteristic
500#339—891no—
501#339—891no—
502#339—891no—
503#339C2×D8911yescharacteristic
504C2×#41—891no—
505C2×#41C22×D8911yescharacteristic
506C22×Q8—891no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—3561no—
512#137—3561no—
513#137—3561no—
514#137—1782no—
515#137—1782no—
516#137—1782no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1781no—
519C2×Q16—1781no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8—891no—
532C4⋊Q8—3561no—
533C4⋊Q8—3561no—
534C4⋊Q8—3561no—
535C4⋊Q8—3561no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540C4⋊Q8—1781no—
541C4⋊Q8—1781no—
542#127—891no—
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#125—1782no—
550#125—1782no—
551#125—1782no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1782no—
556#124—1781no—
557#123—1782no—
558#123—1782no—
559#123—1782no—
560#123—1782no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1782no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1782no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1782no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587#117—21no—
588#117—891no—
589#117—1782no—
590#117—1781no—
591#117—1782no—
592#117C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—892no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C42—891no—
603C2×C42—892no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—3561no—
608#104—3561no—
609#104—3561no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#101—1782no—
619#101—1782no—
620#97—1781no—
621#97—1781no—
622C4×C8—1781no—
623C4×C8—1781no—
624#95—22no—
625#95—1781no—
626#95—1782no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—892no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4D4×D8912yes—
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—3562no—
678Q16—3562no—
679Q16—3562no—
680SD16—42no—
681SD16—3562no—
682SD16—3562no—
683SD16—3562no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—892no—
688M16—1781no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16#1308357412yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—3561no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—3561no—
705C4⋊C4—3564no—
706C4⋊C4—3564no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1782no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1784no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1781no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—1782no—
746C42—1782no—
747C42—1782no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C23—21no—
752C23—1781no—
753C23C2×D4×D8911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—3562no—
761Q8—3561no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764Q8—3561no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—1781no—
770Q8—1781no—
771Q8—7121no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3562no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1781no—
780D4—1781no—
781D4—7121no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—891no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1782no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—7122no—
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4#41×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
821C2×C4#1566805711yescharacteristic
822C2×C4#1566805811yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—1782no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22#120×D8911yescharacteristic
836C22#1915214511yescharacteristic
837C22#1915216411yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—892no—
845C4—3562no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3562no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4—7121no—
854C4#1915223811yescharacteristic
855C4#1915224011yescharacteristic
856C4#1915226611yescharacteristic
857C4#1915226911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—7121no—
862C2#2602386911yescharacteristic
863C2#456×D8911yescharacteristic
864C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152144C22
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#25623
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26030630C2semidirect
4. #26025242C2semidirect
5. #26021291C2semidirect
6. #26021289C2semidirect
7. #26021287C2semidirect
8. #26021285C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
11. #26020624C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020620C2semidirect
14. #26020047C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
446. #1882D89semidirect
448. C89#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260307072
#260306302
#260252422
#260212912
#260212892
#260212872
#260212852
#260211942
#260211692
#260206242
#260206212
#260206202
#260200472
C89×#18822
#2562389