Finite Group Databasebeta

← #36608196

Subgroups — #36608196

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic
3#26030624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152330—21no—
20#19152323—21no—
21#19152322—21no—
22#19152319—21no—
23#19152317—21no—
24#19152306—21no—
25#19152290—21no—
26#19152282—21no—
27#19152192—22no—
28#19152172C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32#19152125—22no—
33C2×#15668001C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151986—21no—
38#19151984—21no—
39#19151973—21no—
40#19151969—21no—
41#19151961—21no—
42#19151961—21no—
43#19151943—21no—
44#19151943—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151604C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151514—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151498—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75#15668040—22no—
76#15668040—41no—
77#15668038—22no—
78#15668038—41no—
79#15668037—22no—
80#15668037—41no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668010—21no—
92#15668010D411yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668007—22no—
99#15668007—22no—
100#15668005—22no—
101#15668005—22no—
102#15668003—22no—
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668003D411yescharacteristic
105#15668002—22no—
106#15668002—22no—
107#15668001—21no—
108#15668001—41no—
109#15668001—41no—
110#15668001D411yescharacteristic
111#15667999D411yescharacteristic
112#15667998—22no—
113#15667996—22no—
114#15667995—22no—
115#15667994—22no—
116#15667992—22no—
117#15667989—22no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128Q8×Dic89—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131C4×Dic178—21no—
132#15667977—22no—
133C4×D356—21no—
134D4×Dic89—22no—
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667970—22no—
143#15667970—21no—
144#15667968—22no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89D412yes—
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×C4×Dic89D412yes—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156#15667940—41no—
157#15667939—41no—
158#15667938—41no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667931—22no—
166#15667922—21no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169C8×Dic89—21no—
170#15667919—21no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×D8×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181#124×C89—21no—
182#124×C89—41no—
183#124×C89—41no—
184#123×C89—22no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#101×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225#13083563—42no—
226#13083562—42no—
227#13083561—42no—
228D712—42no—
229#13083559—42no—
230#13083559—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558#4112yes—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—22no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—22no—
247#13083553—22no—
248#13083553—22no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—42no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—82no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—44no—
267#13083551—82no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—22no—
272C4×Dic89—22no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C24×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89#4112yes—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—22no—
312C4⋊C4×C89—22no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—22no—
316C22⋊C4×C89—22no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—44no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—42no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—82no—
371C22⋊D89—82no—
372C22⋊D89—82no—
373C22⋊D89—82no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—82no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—42no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89#53211yescharacteristic
418C22×C89#53511yescharacteristic
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—82no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89#54611yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434C4×C89#55011yescharacteristic
435C4×C89#55011yescharacteristic
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444Dic89#45412yes—
445#25624—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89—161no—
450C2×C89#243111yescharacteristic
451C2×C89C2×#45411yescharacteristic
452C2×C89#302111yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—161no—
455#3507—891no—
456#3151—891no—
457#3138—891no—
458#2548—891no—
459#2003—891no—
460#2003—891no—
461#2003—891no—
462#2003D8911yescharacteristic, complemented
463#1986—891no—
464#1980—891no—
465#1883—891no—
466#1883—891no—
467#1883—891no—
468#1883—891no—
469C4×#101—891no—
470C89#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
475#559—1781no—
476#557—1781no—
477#556—1781no—
478#556—1781no—
479#556—1781no—
480#554—1781no—
481#552—1781no—
482#552—1781no—
483#539—1782no—
484#536—891no—
485#536C2×D8911yescharacteristic
486#533—891no—
487#532—891no—
488C2×#127—891no—
489#529—1782no—
490C2×#124—891no—
491C2×#124C2×D8911yescharacteristic
492#520—891no—
493#520—891no—
494C2×C4×Q8—891no—
495#496—1781no—
496#496—1781no—
497#493—1781no—
498#492—1781no—
499#490—1781no—
500#490—1781no—
501#486—1781no—
502#486—1781no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104—891no—
505C2×#104—891no—
506C2×#104C2×D8911yescharacteristic
507#418—891no—
508#418—891no—
509#418—891no—
510#418C2×D8911yescharacteristic
511C2×#101—891no—
512C2×#101C2×D8911yescharacteristic
513C4×M16—891no—
514C4×M16—891no—
515#394—1782no—
516#390—891no—
517#390—891no—
518#390—1782no—
519C4×C4⋊C4—891no—
520#343—891no—
521#343—891no—
522#339—891no—
523#339—891no—
524#339—891no—
525#339C2×D8911yescharacteristic
526C2×#41—891no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—3561no—
536AGL(1,ℤ/8)—3561no—
537AGL(1,ℤ/8)—3561no—
538AGL(1,ℤ/8)—1782no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×SD16—1781no—
544C2×SD16—1781no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16C22×D8911yescharacteristic
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—891no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—891no—
557C4⋊Q8—1781no—
558#127—891no—
559#127—1781no—
560#127—1781no—
561#127—1781no—
562#127—1781no—
563#126—1782no—
564#126—1782no—
565#126—1782no—
566#126—1782no—
567#125—891no—
568#125—891no—
569#125—1782no—
570#125—1782no—
571#125—1782no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—891no—
576#124—891no—
577#124—3561no—
578#124—3561no—
579#124—1782no—
580#124—1781no—
581#123—22no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1782no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1782no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1782no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1782no—
608C4×D4—1782no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1781no—
611#117—891no—
612#117—1782no—
613#117—1782no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—892no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—892no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—3561no—
632#104—3561no—
633#104—3561no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—22no—
643#101—1782no—
644#97—1781no—
645#97—1781no—
646C4×C8—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—1781no—
649C24—21no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7122no—
692C2×D4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—892no—
698C22×C4—1782no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4D4×D8912yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—3562no—
706SD16—3562no—
707SD16—3562no—
708D8—42no—
709D8—3562no—
710D8—3562no—
711D8—3562no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—892no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16#1308357312yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—3562no—
729C4⋊C4—1782no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1782no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—1782no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—3564no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—7122no—
762C22⋊C4—7122no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—1782no—
771C42—1782no—
772C42—1782no—
773C42—1782no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—3562no—
784C23—3562no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—1781no—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3562no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—7121no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3562no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—1781no—
816D4—1781no—
817D4—7122no—
818D4—7121no—
819D4—7122no—
820D4—7122no—
821D4—7122no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—7122no—
850C2×C4—7122no—
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C2×C4#1566805711yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—3561no—
860C8—1782no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—7122no—
875C22—7122no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915214311yescharacteristic
881C22#1915216311yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—892no—
888C4—3561no—
889C4—3562no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—7121no—
896C4#1915223511yescharacteristic
897C4#1915223711yescharacteristic
898C4#1915226611yescharacteristic
899C4#1915226811yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—14241no—
905C2—7121no—
906C2#2602386611yescharacteristic
907C2#454×D8911yescharacteristic
908C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030700C2
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#25624
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034116C2semidirect
3. #26030624C2semidirect
4. #26025252C2semidirect
5. #26021276C2semidirect
6. #26021274C2semidirect
7. #26021272C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020630C2semidirect
11. #26020629C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020625C2semidirect
14. #101×Dic89C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
462. #2003D89semidirect
470. C89#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341162
#260307002
#260306242
#260252522
#260212762
#260212742
#260212722
#260211942
#260211692
#260206302
#260206292
#260206262
#260206252
#101×Dic892
C89×#20032
#2562489