Finite Group Databasebeta

← #36608199

Subgroups — #36608199

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030700C211yesmaximal, characteristic
3#26030624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152331—21no—
20#19152326—21no—
21#19152320—21no—
22#19152318—21no—
23#19152316—21no—
24#19152303—21no—
25#19152287—21no—
26#19152283—21no—
27#19152190—22no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152169C2211yescharacteristic
30#19152151C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#19152128—22no—
34C2×#15668000C2211yescharacteristic
35C2×#15667999C2211yescharacteristic
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667977C2211yescharacteristic
38#19151986—21no—
39#19151984—21no—
40#19151973—21no—
41#19151969—21no—
42#19151961—21no—
43#19151961—21no—
44#19151943—21no—
45#19151943—21no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151513—22no—
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151498—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76#15668040—22no—
77#15668040—41no—
78#15668038—22no—
79#15668038—41no—
80#15668037—22no—
81#15668037—41no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90#15668012—21no—
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668011D411yescharacteristic
93#15668010—21no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008D411yescharacteristic
100#15668007—22no—
101#15668006—22no—
102#15668005—22no—
103#15668005—22no—
104#15668004—22no—
105#15668003D411yescharacteristic
106#15668003D411yescharacteristic
107#15668002—22no—
108#15668002—22no—
109#15668001D411yescharacteristic
110#15668000—21no—
111#15668000—41no—
112#15668000—41no—
113#15667999—21no—
114#15667999—41no—
115#15667999—41no—
116#15667999D411yescharacteristic
117#15667998—22no—
118#15667996—22no—
119#15667995—22no—
120#15667994—22no—
121#15667993—22no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991—22no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667990—22no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132C4×Dic178—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—22no—
145#15667971—22no—
146#15667971C2311yescharacteristic
147#15667970—21no—
148#15667969—22no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553D412yes—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×C4×Dic89D412yes—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667940—41no—
159#15667939—41no—
160#15667938—41no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667930—22no—
168#15667930—22no—
169#15667922—21no—
170#15667922—21no—
171C8×Dic89—21no—
172C8×Dic89—21no—
173#15667919—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89—22no—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—82no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D412yes—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—22no—
230#13083563—42no—
231#13083562—42no—
232#13083561—42no—
233D712—42no—
234#13083559—42no—
235#13083559—42no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558#4112yes—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—22no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—22no—
256#13083553—22no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—42no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—44no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—44no—
272#13083551—82no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—22no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C24×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—22no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302SD16×C89—42no—
303D8×C89—42no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89#4112yes—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—22no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—22no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—82no—
318C42×C89—22no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—42no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—82no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—82no—
367C22⋊D89—82no—
368C22⋊D89—82no—
369C22⋊D89—82no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—82no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—42no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89#53211yescharacteristic
418C22×C89#53511yescharacteristic
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—82no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89#54611yescharacteristic
433C4×C89#54611yescharacteristic
434C4×C89#55011yescharacteristic
435C4×C89#55011yescharacteristic
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89#45412yes—
445#25624—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89—161no—
450C2×C89#243111yescharacteristic
451C2×C89C2×#45411yescharacteristic
452C2×C89#302111yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—161no—
455#3507—891no—
456#3151—891no—
457#3138—891no—
458#2548—891no—
459#2003—891no—
460#2003—891no—
461#2003—891no—
462#2003—891no—
463#1986—891no—
464#1980—891no—
465#1883—891no—
466#1883—891no—
467#1883—891no—
468#1883D8911yescharacteristic, complemented
469C4×#101—891no—
470C89#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
475#559—1781no—
476#557—1781no—
477#556—1781no—
478#556—1781no—
479#556—1781no—
480#554—1781no—
481#552—1781no—
482#552—1781no—
483#539—1782no—
484#536—891no—
485#536—891no—
486#533—891no—
487#532—891no—
488C2×#127—891no—
489#529—1782no—
490C2×#124—891no—
491C2×#124—891no—
492#520—891no—
493#520C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4×Q8—891no—
495#496—1781no—
496#496—1781no—
497#493—1781no—
498#492—1781no—
499#490—1781no—
500#490—1781no—
501#486—1781no—
502#486—1781no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104—891no—
505C2×#104—891no—
506C2×#104C2×D8911yescharacteristic
507#418—891no—
508#418—891no—
509#418—891no—
510#418C2×D8911yescharacteristic
511C2×#101—891no—
512C2×#101—891no—
513C4×M16—891no—
514C4×M16—891no—
515#394—1782no—
516#390—891no—
517#390—1782no—
518#390C2×D8911yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—891no—
520#343—891no—
521#343C2×D8911yescharacteristic
522#339—891no—
523#339—891no—
524#339—891no—
525#339C2×D8911yescharacteristic
526C2×#41—891no—
527C2×#41C22×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—3561no—
536AGL(1,ℤ/8)—3561no—
537AGL(1,ℤ/8)—3561no—
538AGL(1,ℤ/8)—1782no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540AGL(1,ℤ/8)—1782no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×SD16—1781no—
544C2×SD16—1781no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×D8—1781no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16C22×D8911yescharacteristic
552C2×M16C22×D8911yescharacteristic
553C4⋊Q8—891no—
554C4⋊Q8—891no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558#127—891no—
559#127—1781no—
560#127—1781no—
561#127—1781no—
562#127—1781no—
563#126—1782no—
564#126—1782no—
565#126—1782no—
566#126—1782no—
567#125—891no—
568#125—891no—
569#125—1782no—
570#125—1782no—
571#125—1782no—
572#124—891no—
573#124—891no—
574#124—3561no—
575#124—3561no—
576#124—3561no—
577#124—3561no—
578#124—1781no—
579#124—1782no—
580#124—1781no—
581#123—1782no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1782no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1782no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1782no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1782no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1782no—
610C4×D4—1782no—
611#117—21no—
612#117—891no—
613#117—1782no—
614#117—1781no—
615#117—1782no—
616#117C22×D8911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—892no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1782no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C42—891no—
627C2×C42—892no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—3561no—
632#104—3561no—
633#104—3561no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#101—1782no—
643#101—1782no—
644#97—1781no—
645#97—1781no—
646C4×C8—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—1781no—
649C24—21no—
650C24—1781no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7122no—
692C2×D4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8912yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—3562no—
706SD16—3562no—
707SD16—3562no—
708D8—42no—
709D8—3562no—
710D8—3562no—
711D8—3562no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—892no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16#1308357412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—1782no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1782no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—3564no—
751C22⋊C4—3564no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—7122no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—891no—
770C42—891no—
771C42—1782no—
772C42—1782no—
773C42—1782no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—3562no—
784C23—3562no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—1781no—
789C23C2×D4×D8911yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—3562no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—7121no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3562no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—1781no—
816D4—1781no—
817D4—7122no—
818D4—7121no—
819D4—7122no—
820D4—7122no—
821D4—7122no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—7122no—
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4#41×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C2×C4#1566805811yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—3561no—
860C8—1782no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—7122no—
875C22—7122no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915214511yescharacteristic
881C22#1915216411yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—892no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3562no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—7121no—
896C4#1915223811yescharacteristic
897C4#1915224011yescharacteristic
898C4#1915226611yescharacteristic
899C4#1915226911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—14241no—
905C2—7121no—
906C2#2602386911yescharacteristic
907C2#454×D8911yescharacteristic
908C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030700C2
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#25624
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034110C2semidirect
3. #26030624C2semidirect
4. #26025256C2semidirect
5. #26021277C2semidirect
6. #26021275C2semidirect
7. #26021273C2semidirect
8. #26021271C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020627C2semidirect
14. #26020047C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
468. #1883D89semidirect
470. C89#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260307002
#260306242
#260252562
#260212772
#260212752
#260212732
#260212712
#260211942
#260211692
#260206312
#260206282
#260206272
#260200472
C89×#18832
#2562489