Finite Group Databasebeta

← #36608205

Subgroups — #36608205

Order 22784.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152334—21no—
20#19152330—21no—
21#19152317—21no—
22#19152312—21no—
23#19152300—21no—
24#19152295—21no—
25#19152268—21no—
26#19152248—21no—
27#19152183—22no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33#19152104—22no—
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151991—21no—
38#19151984—21no—
39#19151983—21no—
40#19151979—21no—
41#19151959—21no—
42#19151959—21no—
43#19151954—21no—
44#19151954—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151513—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151475—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#124×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C23×Dic89D412yes—
76#15668043—22no—
77#15668043—41no—
78#15668040—22no—
79#15668040—41no—
80#15668037—22no—
81#15668037—41no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic, complemented
91#15668011D411yescharacteristic, complemented
92#15668010D411yescharacteristic, complemented
93#15668008—21no—
94#15668008—41no—
95#15668008—41no—
96#15668008D411yescharacteristic, complemented
97#15668005—22no—
98#15668005—22no—
99#15668003D411yescharacteristic, complemented
100#15668003D411yescharacteristic, complemented
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001D411yescharacteristic, complemented
106#15667999—22no—
107#15667999—21no—
108#15667999D411yescharacteristic, complemented
109#15667998—22no—
110#15667996—22no—
111#15667994—22no—
112#15667993—22no—
113#15667993—22no—
114#15667989—22no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667983—22no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667981—22no—
125Q8×Dic89—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×D356—21no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—22no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—22no—
140#15667972—22no—
141#15667971—21no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667970—21no—
144#15667968—22no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89D412yes—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667940—41no—
156#15667939—41no—
157#15667938—41no—
158#15667936—21no—
159#15667936—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667929—22no—
165#15667922—21no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#127×C89—21no—
181#124×C89—21no—
182#124×C89—41no—
183#124×C89—41no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#120×C89—22no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#100×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083573—84no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—22no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—82no—
223C22×Dic89C2×D412yes—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228#13083564—42no—
229#13083563—42no—
230#13083561—42no—
231#13083561—42no—
232D712—42no—
233#13083559—42no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558#4112yescomplemented
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—22no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—42no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—41no—
267#13083551—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270#13083551—82no—
271C4×Dic89—22no—
272C4×Dic89—22no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C24×C89C2×D412yes—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—22no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89#4112yescomplemented
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—22no—
317C22⋊C4×C89—22no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—44no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—42no—
328C23×C89—42no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—82no—
351D4×C89—82no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—82no—
374C22⋊D89—82no—
375C22⋊D89—88no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—44no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—82no—
388C2×Dic89—82no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—21no—
394D356—21no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—82no—
402Dic178—21no—
403Dic178—21no—
404Dic178—42no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—44no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C22×C89#53211yescharacteristic
422C22×C89#53511yescharacteristic
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—82no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89#54611yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438C4×C89#55011yescharacteristic
439C4×C89#55011yescharacteristic
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—42no—
449#25625—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89#243111yescharacteristic
455C2×C89#301811yescharacteristic
456C2×C89#301911yescharacteristic
457D89—81no—
458D89—161no—
459#3506—891no—
460#3153—891no—
461#3140—891no—
462#2544—891no—
463#2004—891no—
464#2004D8911yescharacteristic, complemented
465#2002—891no—
466#2002—891no—
467#1986—891no—
468#1980—891no—
469#1883—891no—
470#1883—891no—
471#1882—891no—
472#1882—891no—
473C4×#100—891no—
474C89#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—891no—
476C2×#137C2×D8911yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
479#559—1781no—
480#559—1781no—
481#556—1781no—
482#555—1781no—
483#553—1781no—
484#553—1781no—
485#550—1781no—
486#547—1781no—
487#538—1782no—
488#535—891no—
489#535C2×D8911yescharacteristic
490#533—891no—
491#532—891no—
492C2×#127—891no—
493C2×#124—891no—
494C2×#124C2×D8911yescharacteristic
495#525—1782no—
496#520—891no—
497#520—891no—
498C2×C4×D4—891no—
499#497—1781no—
500#496—1781no—
501#495—1781no—
502#495—1781no—
503#489—1781no—
504#489—1781no—
505#488—1781no—
506#488—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511#419—891no—
512#419C2×D8911yescharacteristic
513#418—891no—
514#418—891no—
515C2×#100—891no—
516C2×#100C2×D8911yescharacteristic
517C4×M16—891no—
518C4×M16—891no—
519#394—1782no—
520#391—891no—
521#390—891no—
522#386—1782no—
523C4×C4⋊C4—891no—
524#343—891no—
525#343—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339—891no—
529#339C2×D8911yescharacteristic
530C2×#41—891no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C22×D4—1782no—
536C22×D4C22×D8911yescharacteristic
537C23×C4—892no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—3561no—
541#137—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—3561no—
543AGL(1,ℤ/8)—3561no—
544AGL(1,ℤ/8)—1782no—
545AGL(1,ℤ/8)—1782no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×D8—1781no—
553C2×D8—1781no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16—891no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C4⋊Q8—891no—
559C4⋊Q8—891no—
560C4⋊Q8—891no—
561#127—21no—
562#127—891no—
563#127—3561no—
564#127—3561no—
565#127—1781no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#125—891no—
569#125—891no—
570#124—21no—
571#124—41no—
572#124—41no—
573#124—891no—
574#124—891no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1782no—
580#124—1781no—
581#124—1782no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1782no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#120—22no—
599#120—1782no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1781no—
616#117—891no—
617#117—1782no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—892no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1782no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42C22×D8911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3561no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#100—22no—
646#100—1782no—
647#97—1781no—
648#97—1781no—
649C4×C8—1781no—
650C4×C8—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1782no—
653C24—1781no—
654C24D4×D8912yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—7124no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—7122no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—892no—
705C22×C4—1782no—
706C22×C4—1782no—
707C22×C4—1782no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—7122no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—3562no—
715SD16—42no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719D8—3562no—
720D8—3562no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16#1308357312yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4—1782no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—7122no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—1782no—
778C42—1782no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—3562no—
789C23—3562no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—1781no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3562no—
802Q8—1781no—
803Q8—1781no—
804Q8—7121no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3562no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—1781no—
823D4—1781no—
824D4—7122no—
825D4—7122no—
826D4—7128no—
827D4—7121no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7122no—
857C2×C4—7122no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
863C2×C4#1566805711yescharacteristic
864C2×C4#1566805711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3561no—
868C8—1782no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—7122no—
883C22—7122no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22#120×D8911yescharacteristic
888C22#1915214311yescharacteristic
889C22#1915216311yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3562no—
896C4—3561no—
897C4—3562no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—1781no—
903C4—1781no—
904C4#1915223511yescharacteristic
905C4#1915223711yescharacteristic
906C4#1915226611yescharacteristic
907C4#1915226811yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—14241no—
913C2—7121no—
914C2#2602386611yescharacteristic
915C2#2602960211yescharacteristic
916C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#25625
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034103C2semidirect
2. #26030719C2semidirect
3. #26030640C2semidirect
4. #26025222C2semidirect
5. #26021281C2semidirect
6. #26021269C2semidirect
7. #26021265C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020629C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
90. #15668011D4semidirect
91. #15668011D4semidirect
92. #15668010D4semidirect
96. #15668008D4semidirect
99. #15668003D4semidirect
100. #15668003D4semidirect
105. #15668001D4semidirect
108. #15667999D4semidirect
237. #13083558#41semidirect
311. M16×C89#41semidirect
464. #2004D89semidirect
474. C89#25625semidirect
728. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260307192
#260306402
#260252222
#260212812
#260212692
#260212652
#260211942
#260211692
#260206292
#260206262
#260206232
#260206182
#100×Dic892
C89×#20042
#2562589