Finite Group Databasebeta

← #36608207

Subgroups — #36608207

Order 22784.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19#19152334—21no—
20#19152330—21no—
21#19152317—21no—
22#19152312—21no—
23#19152300—21no—
24#19152295—21no—
25#19152268—21no—
26#19152248—21no—
27#19152183—22no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32C2×#15667999C2211yescharacteristic
33#19152104—22no—
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151989—21no—
38#19151986—21no—
39#19151981—21no—
40#19151979—21no—
41#19151956—21no—
42#19151956—21no—
43#19151951—21no—
44#19151951—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151608C2211yescharacteristic
49#19151606C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151512—22no—
55#19151504C2211yescharacteristic
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151478—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C23×Dic89D412yes—
75#15668045—22no—
76#15668045—41no—
77#15668042—22no—
78#15668042—41no—
79#15668038—22no—
80#15668038—41no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89#15668011D411yescharacteristic, complemented
90#15668011D411yescharacteristic, complemented
91#15668010D411yescharacteristic, complemented
92#15668008—21no—
93#15668008D411yescharacteristic, complemented
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668003D411yescharacteristic, complemented
98#15668001D411yescharacteristic, complemented
99#15667999—22no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667999—21no—
105#15667999—41no—
106#15667999—41no—
107#15667999D411yescharacteristic, complemented
108#15667998—22no—
109#15667996—22no—
110#15667994—22no—
111#15667993—22no—
112#15667993—22no—
113#15667989—22no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667981—22no—
124Q8×Dic89—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×D356—21no—
129D4×Dic89—22no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667970—21no—
143#15667968—22no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083553—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89—22no—
152C2×C22⋊Dic89D412yes—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667940—41no—
156#15667939—41no—
157#15667938—41no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667929—22no—
165#15667922—21no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89—22no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181#127×C89—21no—
182#127×C89—41no—
183#127×C89—41no—
184#124×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#120×C89—22no—
188#117×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#100×C89—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083573—84no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—82no—
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225Dic356—42no—
226#13083564—42no—
227#13083563—42no—
228#13083562—42no—
229#13083562—42no—
230#13083559—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558#4112yescomplemented
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—22no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—42no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—44no—
261C22⋊Dic89—41no—
262C22⋊Dic89—41no—
263C22⋊Dic89—41no—
264C22⋊Dic89—41no—
265C22⋊Dic89—82no—
266#13083551—22no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C24×C89—21no—
279C24×C89C2×D412yes—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—44no—
301C2×D4×C89—44no—
302C2×D4×C89—82no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89#4112yescomplemented
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—22no—
318C22⋊C4×C89—22no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—42no—
328C23×C89—42no—
329C23×C89—42no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—82no—
351D4×C89—82no—
352D4×C89—88no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—82no—
372C22⋊D89—82no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—44no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—82no—
388C2×Dic89—82no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—21no—
394D356—21no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—42no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—44no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—82no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89#53211yescharacteristic
427C22×C89#53511yescharacteristic
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89#54611yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437C4×C89#55011yescharacteristic
438C4×C89#55011yescharacteristic
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—42no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449#25625—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—82no—
454C2×C89—161no—
455C2×C89#243111yescharacteristic
456C2×C89#301811yescharacteristic
457C2×C89#301911yescharacteristic
458D89—81no—
459#3506—891no—
460#3153—891no—
461#3140—891no—
462#2544—891no—
463#2004—891no—
464#2004—891no—
465#2002—891no—
466#2002D8911yescharacteristic, complemented
467#1986—891no—
468#1980—891no—
469#1883—891no—
470#1883—891no—
471#1882—891no—
472#1882—891no—
473C4×#100—891no—
474C89#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—891no—
476C2×#137—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
479#559—1781no—
480#559—1781no—
481#556—1781no—
482#555—1781no—
483#553—1781no—
484#553—1781no—
485#550—1781no—
486#547—1781no—
487#538—1782no—
488#535—891no—
489#535C2×D8911yescharacteristic
490#533—891no—
491#532—891no—
492C2×#127C2×D8911yescharacteristic
493C2×#124—891no—
494C2×#124—891no—
495#525—1782no—
496#520—891no—
497#520—891no—
498C2×C4×D4—891no—
499#497—1781no—
500#496—1781no—
501#495—1781no—
502#495—1781no—
503#489—1781no—
504#489—1781no—
505#488—1781no—
506#488—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511#419—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418C2×D8911yescharacteristic
515C2×#100—891no—
516C2×#100C2×D8911yescharacteristic
517C4×M16—891no—
518C4×M16—891no—
519#394—1782no—
520#391—891no—
521#390—891no—
522#386—1782no—
523C4×C4⋊C4—891no—
524#343—891no—
525#343—891no—
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339—891no—
529#339C2×D8911yescharacteristic
530C2×#41—891no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8—891no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4C22×D8911yescharacteristic
536C22×D4C22×D8911yescharacteristic
537C23×C4—892no—
538#137—3561no—
539#137—3561no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—3561no—
545AGL(1,ℤ/8)—1782no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1781no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16—891no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C4⋊Q8—891no—
559C4⋊Q8—891no—
560C4⋊Q8—891no—
561#127—21no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—891no—
565#127—1781no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#125—891no—
569#125—891no—
570#124—21no—
571#124—891no—
572#124—891no—
573#124—3561no—
574#124—3561no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1782no—
580#124—1781no—
581#124—1782no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1782no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#120—22no—
599#120—1782no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1782no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1782no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1781no—
616#117—891no—
617#117—1782no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—892no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1782no—
629C2×C22⋊C4—1782no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42C22×D8911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3561no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#100—22no—
646#100—1782no—
647#97—1781no—
648#97—1781no—
649C4×C8—1781no—
650C4×C8—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1782no—
653C24—21no—
654C24D4×D8912yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—7124no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—892no—
704C22×C4—1782no—
705C22×C4—1782no—
706C22×C4—1782no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1782no—
711C22×C4—7122no—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—3562no—
714Q16—3562no—
715SD16—42no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719D8—42no—
720D8—3562no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16#1308357312yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4—1782no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3564no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—7122no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—1782no—
778C42—1782no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1781no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3562no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—1781no—
803Q8—1781no—
804Q8—7121no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—88no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3562no—
823D4—1781no—
824D4—1781no—
825D4—7122no—
826D4—7122no—
827D4—7121no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7122no—
857C2×C4—7122no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
863C2×C4#1566805711yescharacteristic
864C2×C4#1566805711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3561no—
868C8—1782no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22#120×D8911yescharacteristic
888C22#1915214311yescharacteristic
889C22#1915216311yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—3561no—
895C4—3562no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—1781no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—7121no—
903C4—7121no—
904C4#1915223511yescharacteristic
905C4#1915223711yescharacteristic
906C4#1915226611yescharacteristic
907C4#1915226811yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—7121no—
914C2#2602386611yescharacteristic
915C2#2602959711yescharacteristic
916C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#25625
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034103C2semidirect
2. #26030714C2semidirect
3. #26030636C2semidirect
4. #26025220C2semidirect
5. #26021283C2semidirect
6. #26021279C2semidirect
7. #26021267C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020630C2semidirect
11. #26020625C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
89. #15668011D4semidirect
90. #15668011D4semidirect
91. #15668010D4semidirect
93. #15668008D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
97. #15668003D4semidirect
98. #15668001D4semidirect
107. #15667999D4semidirect
234. #13083558#41semidirect
312. M16×C89#41semidirect
466. #2002D89semidirect
474. C89#25625semidirect
728. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260307142
#260306362
#260252202
#260212832
#260212792
#260212672
#260211942
#260211692
#260206302
#260206252
#260206222
#260206192
#100×Dic892
C89×#20022
#2562589