Finite Group Databasebeta

← #36608211

Subgroups — #36608211

Order 22784.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19#19152333—21no—
20#19152331—21no—
21#19152320—21no—
22#19152311—21no—
23#19152296—21no—
24#19152292—21no—
25#19152269—21no—
26#19152249—21no—
27#19152181—22no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152162C2211yescharacteristic
30#19152151C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34C2×#15667999C2211yescharacteristic
35#19152107—22no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667974C2211yescharacteristic
38#19151989—21no—
39#19151986—21no—
40#19151981—21no—
41#19151979—21no—
42#19151956—21no—
43#19151956—21no—
44#19151951—21no—
45#19151951—21no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151608C2211yescharacteristic
50#19151606C2211yescharacteristic
51#19151603C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151513—22no—
57#19151503C2211yescharacteristic
58#19151474—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C4×D89D412yes—
77#15668045—22no—
78#15668045—41no—
79#15668042—22no—
80#15668042—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—41no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic, complemented
92#15668011D411yescharacteristic, complemented
93#15668010D411yescharacteristic, complemented
94#15668009—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—41no—
97#15668008—41no—
98#15668008D411yescharacteristic, complemented
99#15668007—22no—
100#15668006—22no—
101#15668003D411yescharacteristic, complemented
102#15668003D411yescharacteristic, complemented
103#15668001—21no—
104#15668001D411yescharacteristic, complemented
105#15668000—22no—
106#15668000—21no—
107#15668000—41no—
108#15668000—41no—
109#15667999—21no—
110#15667999—21no—
111#15667999—21no—
112#15667999—21no—
113#15667999D411yescharacteristic, complemented
114#15667998—22no—
115#15667997—22no—
116#15667997—22no—
117#15667995—22no—
118#15667994—22no—
119#15667990—22no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—22no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667982—22no—
132#15667980—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136C4×D356—22no—
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—22no—
146#15667971C2311yescharacteristic
147#15667970—21no—
148#15667969—22no—
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551D412yes—
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157#15667940—41no—
158#15667939—41no—
159#15667938—41no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—22no—
168#15667922—21no—
169#15667922—21no—
170C8×Dic89—21no—
171C8×Dic89—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89—22no—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89C2×D412yes—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—84no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—22no—
216C2×D356—22no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—82no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—82no—
235Dic356—42no—
236#13083564—42no—
237#13083563—42no—
238#13083562—42no—
239#13083562—42no—
240#13083559—42no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558#4112yescomplemented
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—22no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—42no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—41no—
263C22⋊Dic89—41no—
264C22⋊Dic89—41no—
265C22⋊Dic89—41no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—22no—
270#13083551—22no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—44no—
276C4×Dic89—22no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—22no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89#4112yescomplemented
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—22no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—22no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—82no—
319C42×C89—22no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—42no—
325C23×C89—42no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—22no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—42no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—21no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—42no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—82no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—82no—
368C22⋊D89—82no—
369C22⋊D89—88no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—82no—
392D356—82no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—82no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—42no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89C2×#12011yescharacteristic
421C22×C89#53211yescharacteristic
422C22×C89#53511yescharacteristic
423C2×D89—44no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—82no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89#54611yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438C4×C89#55011yescharacteristic
439C4×C89#55011yescharacteristic
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449#25625—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89—161no—
454C2×C89#243111yescharacteristic
455C2×C89#301811yescharacteristic
456C2×C89#301911yescharacteristic
457D89—81no—
458D89—82no—
459#3506—891no—
460#3153—891no—
461#3140—891no—
462#2544—891no—
463#2004—891no—
464#2004—891no—
465#2002—891no—
466#2002—891no—
467#1986—891no—
468#1980—891no—
469#1883—891no—
470#1883D8911yescharacteristic, complemented
471#1882—891no—
472#1882—891no—
473C4×#100—891no—
474C89#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—891no—
476C2×#137—891no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
479#559—1781no—
480#559—1781no—
481#556—1781no—
482#555—1781no—
483#553—1781no—
484#553—1781no—
485#550—1781no—
486#547—1781no—
487#538—1782no—
488#535—891no—
489#535—891no—
490#533—891no—
491#532—891no—
492C2×#127—891no—
493C2×#124—891no—
494C2×#124—891no—
495#525—1782no—
496#520—891no—
497#520C2×D8911yescharacteristic
498C2×C4×D4—891no—
499#497—1781no—
500#496—1781no—
501#495—1781no—
502#495—1781no—
503#489—1781no—
504#489—1781no—
505#488—1781no—
506#488—1781no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511#419—891no—
512#419—891no—
513#418—891no—
514#418C2×D8911yescharacteristic
515C2×#100—891no—
516C2×#100—891no—
517C4×M16—891no—
518C4×M16—891no—
519#394—1782no—
520#391—891no—
521#390C2×D8911yescharacteristic
522#386—1782no—
523C4×C4⋊C4—891no—
524#343—891no—
525#343C2×D8911yescharacteristic
526#339—891no—
527#339—891no—
528#339—891no—
529#339C2×D8911yescharacteristic
530C2×#41—891no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C22×Q8—891no—
534C22×D4—891no—
535C22×D4—1782no—
536C22×D4C22×D8911yescharacteristic
537C23×C4—892no—
538#137—3561no—
539#137—3561no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—3561no—
545AGL(1,ℤ/8)—1782no—
546C2×Q16—1781no—
547C2×Q16—1781no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1781no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16—891no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C4⋊Q8—891no—
559C4⋊Q8—891no—
560C4⋊Q8—891no—
561#127—891no—
562#127—3561no—
563#127—3561no—
564#127—1781no—
565#127—1781no—
566#126—1782no—
567#126—1782no—
568#125—891no—
569#125—891no—
570#124—891no—
571#124—891no—
572#124—3561no—
573#124—3561no—
574#124—1781no—
575#124—1782no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1782no—
581#124—1781no—
582#123—1782no—
583#123—1782no—
584#123—1782no—
585#123—1782no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1782no—
589#121—1782no—
590#121—1782no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1782no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—1782no—
599#120—1782no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1782no—
615C4×D4—1782no—
616#117—21no—
617#117—891no—
618#117—1782no—
619#117—1781no—
620#117C22×D8911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—892no—
627C2×C22⋊C4—1782no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C42—891no—
631C2×C42—891no—
632C2×C42C22×D8911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3561no—
635#104—3561no—
636#104—3561no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1781no—
644#102—1781no—
645#100—1782no—
646#100—1782no—
647#97—1781no—
648#97—1781no—
649C4×C8—1781no—
650C4×C8—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1782no—
653C24—21no—
654C24—892no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—7124no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—891no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—7122no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—1782no—
705C22×C4—1782no—
706C22×C4—1782no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—7122no—
711C22×C4D4×D8912yes—
712C22×C4C23×D8911yescharacteristic
713Q16—3562no—
714Q16—3562no—
715SD16—42no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719D8—42no—
720D8—3562no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—892no—
725M16—1781no—
726M16—1781no—
727M16—1781no—
728M16#1308357412yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1782no—
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—3564no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—1782no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1782no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1782no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—1782no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C23—21no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—3562no—
789C23—3562no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1781no—
793C23—1782no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3562no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—1781no—
803Q8—1781no—
804Q8—7121no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3562no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—1781no—
821D4—1781no—
822D4—7122no—
823D4—7122no—
824D4—7122no—
825D4—7122no—
826D4—7128no—
827D4—7121no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—3564no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—7122no—
858C2×C4—7122no—
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4#41×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
863C2×C4#1566805711yescharacteristic
864C2×C4#1566805811yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3561no—
868C8—1782no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—3564no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3562no—
886C22—7122no—
887C22#120×D8911yescharacteristic
888C22#1915214511yescharacteristic
889C22#1915216411yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3562no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—1781no—
903C4—7121no—
904C4#1915223811yescharacteristic
905C4#1915224011yescharacteristic
906C4#1915226611yescharacteristic
907C4#1915226911yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—7121no—
913C2—7122no—
914C2#2602386911yescharacteristic
915C2#2602959911yescharacteristic
916C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#25625
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034097C2semidirect
2. #26030714C2semidirect
3. #26030636C2semidirect
4. #26025226C2semidirect
5. #26021284C2semidirect
6. #26021280C2semidirect
7. #26021268C2semidirect
8. #26021264C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020631C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020620C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
91. #15668011D4semidirect
92. #15668011D4semidirect
93. #15668010D4semidirect
98. #15668008D4semidirect
101. #15668003D4semidirect
102. #15668003D4semidirect
104. #15668001D4semidirect
113. #15667999D4semidirect
244. #13083558#41semidirect
308. M16×C89#41semidirect
470. #1883D89semidirect
474. C89#25625semidirect
728. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260307142
#260306362
#260252262
#260212842
#260212802
#260212682
#260212642
#260211942
#260211692
#260206312
#260206212
#260206202
#260200432
C89×#18832
#2562589