Finite Group Databasebeta

← #36608216

Subgroups — #36608216

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030719C211yesmaximal, characteristic
3#26030640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152330—21no—
20#19152323—21no—
21#19152322—21no—
22#19152319—21no—
23#19152317—21no—
24#19152306—21no—
25#19152290—21no—
26#19152282—21no—
27#19152192—22no—
28#19152172C2211yescharacteristic
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31#19152125—22no—
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151991—21no—
38#19151984—21no—
39#19151983—21no—
40#19151979—21no—
41#19151959—21no—
42#19151959—21no—
43#19151954—21no—
44#19151954—21no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151602C2211yescharacteristic
51C2×#15667931C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151520—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151488—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#536×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#419×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73#15668043—22no—
74#15668043—41no—
75#15668040—22no—
76#15668040—41no—
77#15668037—22no—
78#15668037—41no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668010D411yescharacteristic
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—22no—
93#15668007—22no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668003—22no—
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668002—22no—
100#15668002—22no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001—21no—
106#15668001—41no—
107#15668001—41no—
108#15668001D411yescharacteristic
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—22no—
111#15667996—22no—
112#15667995—22no—
113#15667994—22no—
114#15667992—22no—
115#15667989—22no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—22no—
131C4×D356—21no—
132D4×Dic89—22no—
133D4×Dic89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—22no—
138#15667971—21no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—22no—
141#15667970—21no—
142#15667968—22no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89D412yes—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083553—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×C4×Dic89D412yes—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667940—41no—
156#15667939—41no—
157#15667938—41no—
158#15667936—21no—
159#15667936—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667931—22no—
165#15667922—21no—
166#15667922—21no—
167C8×Dic89—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89—41no—
182C4⋊Q8×C89—41no—
183#124×C89—21no—
184#123×C89—22no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89—22no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#101×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D412yes—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219#13083564—42no—
220#13083563—42no—
221#13083561—42no—
222#13083561—42no—
223D712—42no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558#4112yes—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—42no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—44no—
260#13083551—44no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264#13083551—41no—
265C4×Dic89—22no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—42no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89#4112yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—22no—
309C4⋊C4×C89—22no—
310C4⋊C4×C89—44no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—22no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—81no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—82no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—21no—
390Dic178—21no—
391Dic178—42no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#53211yescharacteristic
404C22×C89#53511yescharacteristic
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#55011yescharacteristic
422C4×C89#55011yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—81no—
432#25626—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#243111yescharacteristic
437C2×C89#301811yescharacteristic
438C2×C89#302011yescharacteristic
439D89—81no—
440D89—161no—
441#3507—891no—
442#3153—891no—
443#3140—891no—
444#2545—891no—
445#2005—891no—
446#2005D8911yescharacteristic, complemented
447#2003—891no—
448#2003—891no—
449#1986—891no—
450#1980—891no—
451#1883—891no—
452#1883—891no—
453#1882—891no—
454#1882—891no—
455C4×#101—891no—
456C89#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#137—891no—
458C2×#137C2×D8911yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
461#559—1781no—
462#557—1781no—
463#556—1781no—
464#556—1781no—
465#556—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#552—1781no—
469#539—1782no—
470#536—891no—
471#536C2×D8911yescharacteristic
472#533—891no—
473#532—891no—
474C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
475#529—1782no—
476C2×#124—891no—
477C2×#124—891no—
478#520—891no—
479#520—891no—
480C2×C4×Q8—891no—
481#497—1781no—
482#496—1781no—
483#495—1781no—
484#495—1781no—
485#489—1781no—
486#489—1781no—
487#488—1781no—
488#488—1781no—
489C2×#104—891no—
490C2×#104—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104C2×D8911yescharacteristic
493#419—891no—
494#419C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#418—891no—
497C2×#101—891no—
498C2×#101C2×D8911yescharacteristic
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501#396—1782no—
502#391—891no—
503#390—891no—
504#388—1782no—
505C4×C4⋊C4—891no—
506#343—891no—
507#343—891no—
508#339—891no—
509#339—891no—
510#339—891no—
511#339C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—891no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4—891no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—3561no—
520#137—1782no—
521AGL(1,ℤ/8)—3561no—
522AGL(1,ℤ/8)—3561no—
523AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—41no—
539C4⋊Q8—41no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8—891no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8—1781no—
544#127—891no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#126—1782no—
548#126—1782no—
549#125—891no—
550#125—891no—
551#125—1782no—
552#125—1782no—
553#125—1782no—
554#124—21no—
555#124—891no—
556#124—891no—
557#124—3561no—
558#124—3561no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1782no—
564#124—1781no—
565#123—22no—
566#123—1782no—
567#123—1782no—
568#123—1782no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1782no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1782no—
594C4×D4—1781no—
595#117—891no—
596#117—1782no—
597#117—1782no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—892no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1782no—
610C2×C22⋊C4—1782no—
611C2×C42—891no—
612C2×C42—892no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42C22×D8911yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—3561no—
617#104—3561no—
618#104—3561no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#101—22no—
628#101—1782no—
629#97—1781no—
630#97—1781no—
631C4×C8—1781no—
632C4×C8—1781no—
633#95—1781no—
634#95—1782no—
635C24—1781no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4D4×D8912yes—
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—3562no—
686SD16—42no—
687SD16—3562no—
688SD16—3562no—
689SD16—3562no—
690D8—3562no—
691D8—3562no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—892no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16#1308357312yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1782no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—3564no—
732C22⋊C4—3564no—
733C22⋊C4—3561no—
734C22⋊C4—3561no—
735C22⋊C4—3561no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1781no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—1782no—
754C42—1782no—
755C42—1782no—
756C42—1782no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—3562no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—1781no—
767C23C2×D4×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3562no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—7121no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3562no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—7121no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3562no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—7122no—
827C2×C4—7122no—
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4#41×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
832C2×C4#1566805711yescharacteristic
833C2×C4#1566805711yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—1782no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—7122no—
847C22—7122no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#1915214311yescharacteristic
853C22#1915216311yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—7121no—
869C4#1915223511yescharacteristic
870C4#1915223711yescharacteristic
871C4#1915226611yescharacteristic
872C4#1915226811yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—14241no—
877C2—7121no—
878C2#2602386611yescharacteristic
879C2#2602960411yescharacteristic
880C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030719C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#25626
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034116C2semidirect
3. #26030640C2semidirect
4. #26025229C2semidirect
5. #26021288C2semidirect
6. #26021276C2semidirect
7. #26021272C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020629C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020618C2semidirect
14. #101×Dic89C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
446. #2005D89semidirect
456. C89#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341162
#260307192
#260306402
#260252292
#260212882
#260212762
#260212722
#260211942
#260211692
#260206292
#260206262
#260206232
#260206182
#101×Dic892
C89×#20052
#2562689