Finite Group Databasebeta

← #36608220

Subgroups — #36608220

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030719C211yesmaximal, characteristic
3#26030640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020047C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19#19152331—21no—
20#19152326—21no—
21#19152320—21no—
22#19152318—21no—
23#19152316—21no—
24#19152303—21no—
25#19152287—21no—
26#19152283—21no—
27#19152190—22no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152169C2211yescharacteristic
30#19152151C2211yescharacteristic
31#19152144C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152128—22no—
34C2×#15668001C2211yescharacteristic
35C2×#15668000C2211yescharacteristic
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667977C2211yescharacteristic
38#19151991—21no—
39#19151984—21no—
40#19151983—21no—
41#19151979—21no—
42#19151959—21no—
43#19151959—21no—
44#19151954—21no—
45#19151954—21no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151522—22no—
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151487—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65#520×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#419×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74#15668043—22no—
75#15668043—41no—
76#15668040—22no—
77#15668040—41no—
78#15668037—22no—
79#15668037—41no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88#15668012—21no—
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668010—21no—
92#15668010—41no—
93#15668010—41no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668008D411yescharacteristic
96#15668007—22no—
97#15668006—22no—
98#15668005—22no—
99#15668005—22no—
100#15668004—22no—
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668002—22no—
104#15668002—22no—
105#15668001—21no—
106#15668001—21no—
107#15668001—21no—
108#15668001—21no—
109#15668001D411yescharacteristic
110#15668000—21no—
111#15668000—41no—
112#15668000—41no—
113#15667999—21no—
114#15667999D411yescharacteristic
115#15667998—22no—
116#15667996—22no—
117#15667995—22no—
118#15667994—22no—
119#15667993—22no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—22no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667990—22no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130C4×Dic178—22no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178—21no—
133#15667977—21no—
134#15667977—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143#15667971—22no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667970—21no—
146#15667969—22no—
147C2×#13083553—22no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D412yes—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×C4×Dic89D412yes—
156C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667940—41no—
159#15667939—41no—
160#15667938—41no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667930—22no—
168#15667930—22no—
169#15667922—21no—
170#15667922—21no—
171C8×Dic89—21no—
172C8×Dic89—21no—
173#15667919—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176#137×C89—22no—
177#137×C89—41no—
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—22no—
185#117×C89—21no—
186#117×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#104×C89—41no—
191#103×C89—21no—
192#103×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224#13083564—42no—
225#13083563—42no—
226#13083561—42no—
227#13083561—42no—
228D712—42no—
229#13083559—42no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558#4112yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—22no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—44no—
254#13083553—42no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—44no—
266#13083551—44no—
267#13083551—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—41no—
270#13083551—41no—
271C4×Dic89—22no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—22no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89—22no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—42no—
301SD16×C89—42no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89#4112yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—22no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—22no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—22no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—42no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—82no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—82no—
385Dic178—21no—
386Dic178—21no—
387Dic178—42no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—22no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—22no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#53211yescharacteristic
404C22×C89#53511yescharacteristic
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#55011yescharacteristic
422C4×C89#55011yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—42no—
428Dic89—41no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432#25626—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#243111yescharacteristic
437C2×C89#301811yescharacteristic
438C2×C89#302011yescharacteristic
439D89—81no—
440D89—161no—
441#3507—891no—
442#3153—891no—
443#3140—891no—
444#2545—891no—
445#2005—891no—
446#2005—891no—
447#2003—891no—
448#2003—891no—
449#1986—891no—
450#1980—891no—
451#1883—891no—
452#1883—891no—
453#1882—891no—
454#1882D8911yescharacteristic, complemented
455C4×#101—891no—
456C89#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#137—891no—
458C2×#137C2×D8911yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
461#559—1781no—
462#557—1781no—
463#556—1781no—
464#556—1781no—
465#556—1781no—
466#554—1781no—
467#552—1781no—
468#552—1781no—
469#539—1782no—
470#536—891no—
471#536—891no—
472#533—891no—
473#532—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475#529—1782no—
476C2×#124—891no—
477C2×#124—891no—
478#520—891no—
479#520C2×D8911yescharacteristic
480C2×C4×Q8—891no—
481#497—1781no—
482#496—1781no—
483#495—1781no—
484#495—1781no—
485#489—1781no—
486#489—1781no—
487#488—1781no—
488#488—1781no—
489C2×#104—891no—
490C2×#104—891no—
491C2×#104—891no—
492C2×#104C2×D8911yescharacteristic
493#419—891no—
494#419C2×D8911yescharacteristic
495#418—891no—
496#418—891no—
497C2×#101—891no—
498C2×#101—891no—
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501#396—1782no—
502#391C2×D8911yescharacteristic
503#390—891no—
504#388—1782no—
505C4×C4⋊C4—891no—
506#343—891no—
507#343C2×D8911yescharacteristic
508#339—891no—
509#339—891no—
510#339—891no—
511#339C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—891no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C22×Q8—891no—
515C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4—891no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—3561no—
520#137—1782no—
521AGL(1,ℤ/8)—3561no—
522AGL(1,ℤ/8)—3561no—
523AGL(1,ℤ/8)—1782no—
524AGL(1,ℤ/8)—1782no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×M16—891no—
534C2×M16—891no—
535C2×M16C22×D8911yescharacteristic
536C2×M16C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—891no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—3561no—
541C4⋊Q8—3561no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544#127—891no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#126—1782no—
548#126—1782no—
549#125—891no—
550#125—891no—
551#125—1782no—
552#125—1782no—
553#125—1782no—
554#124—891no—
555#124—891no—
556#124—3561no—
557#124—3561no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1782no—
564#124—1781no—
565#123—1782no—
566#123—1782no—
567#123—1782no—
568#123—1782no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1782no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×Q8—1782no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1782no—
594C4×D4—1782no—
595#117—21no—
596#117—891no—
597#117—1782no—
598#117—1781no—
599#117—1782no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—892no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1782no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1782no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1782no—
611C2×C42—891no—
612C2×C42—892no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42C22×D8911yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—3561no—
617#104—3561no—
618#104—3561no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#101—1782no—
628#101—1782no—
629#97—1781no—
630#97—1781no—
631C4×C8—1781no—
632C4×C8—1781no—
633#95—22no—
634#95—1781no—
635C24—1781no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41—1781no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—891no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—891no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4D4×D8912yes—
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—3562no—
686SD16—42no—
687SD16—3562no—
688SD16—3562no—
689SD16—3562no—
690D8—3562no—
691D8—3562no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—892no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16#1308357412yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—3564no—
710C4⋊C4—3562no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1782no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1782no—
724C4⋊C4—1782no—
725C4⋊C4—1782no—
726C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—3561no—
732C22⋊C4—3561no—
733C22⋊C4—3561no—
734C22⋊C4—3564no—
735C22⋊C4—3564no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1781no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—1782no—
755C42—1782no—
756C42—1782no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C23—21no—
761C23—3562no—
762C23—3562no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—1781no—
767C23C2×D4×D8911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3562no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—1781no—
780Q8—1781no—
781Q8—7121no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3562no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—1781no—
794D4—1781no—
795D4—7121no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—891no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—7122no—
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
830C2×C4#41×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
832C2×C4#1566805711yescharacteristic
833C2×C4#1566805811yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—1782no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—7122no—
847C22—7122no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#1915214511yescharacteristic
853C22#1915216411yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3562no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4#1915223811yescharacteristic
870C4#1915224011yescharacteristic
871C4#1915226611yescharacteristic
872C4#1915226911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—14241no—
877C2—7121no—
878C2#2602386911yescharacteristic
879C2#2602960211yescharacteristic
880C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030719C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#25626
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034110C2semidirect
3. #26030640C2semidirect
4. #26025235C2semidirect
5. #26021289C2semidirect
6. #26021285C2semidirect
7. #26021277C2semidirect
8. #26021273C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020628C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020624C2semidirect
14. #26020047C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
454. #1882D89semidirect
456. C89#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341102
#260307192
#260306402
#260252352
#260212892
#260212852
#260212772
#260212732
#260211942
#260211692
#260206282
#260206272
#260206242
#260200472
C89×#18822
#2562689