Finite Group Databasebeta

← #36608525

Subgroups — #36608525

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152269—24no—
18#19152269—24no—
19C2×#15668009C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668003C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29#19151961—24no—
30#19151897—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44#19151531—21no—
45#19151519—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151495—21no—
49#19151494—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178D411yescharacteristic
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668009—22no—
80#15668009—22no—
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15668008—22no—
84#15668008D414yes—
85#15668003—22no—
86#15668003—22no—
87#15667986—28no—
88#15667985—28no—
89#15667985—28no—
90C4×Dic178—22no—
91C4×Dic178—22no—
92#15667974—22no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974D414yes—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667945—22no—
112#15667941—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667934—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667922—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#106×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—21no—
146#13083574—432no—
147C2×Dic178—22no—
148C2×Dic178—22no—
149C2×Dic178—22no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—24no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356C2×D412yes—
167C2×D356C2×D412yes—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—22no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89#4112yescomplemented
205#13083553—22no—
206#13083553—22no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—81no—
210#13083551—24no—
211#13083551—24no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—81no—
215C4×Dic89C2×D412yes—
216C4×Dic89C2×D412yes—
217C24×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89C2×D412yes—
224C22×C4×C89—24no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—81no—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89#4112yescomplemented
246C22⋊C4×C89—24no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—22no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271D4×C89—22no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—48no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
296C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
297C22⋊D89—48no—
298C22⋊D89—48no—
299C22⋊D89—84no—
300C22⋊D89—84no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89#12012yes—
317C2×Dic89#12012yes—
318C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—48no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—84no—
329C4×D89—48no—
330C4×D89—48no—
331Dic178—28no—
332C8×C89—41no—
333C8×C89—41no—
334#10623494—41no—
335#10623494—41no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89C2×#12011yescharacteristic
344C22×C89#54811yescharacteristic
345C22×C89#54811yescharacteristic
346C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89#53211yescharacteristic
370C4×C89#53611yescharacteristic
371C4×C89#54711yescharacteristic
372C4×C89#54711yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—22no—
375Dic89—22no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—81no—
379#25655—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—82no—
381C2×C89#243211yescharacteristic
382C2×C89#300311yescharacteristic
383C2×C89#301211yescharacteristic
384C2×C89#336611yescharacteristic
385C2×C89#336611yescharacteristic
386C2×C89#336811yescharacteristic
387C2×C89#336811yescharacteristic
388D89—82no—
389D89—82no—
390C2×#550—891no—
391C2×#490—891no—
392C2×#478—891no—
393#2584—891no—
394#2041—891no—
395#2041—891no—
396#2041—891no—
397#2041—891no—
398#1985—891no—
399#1982—891no—
400#1864—891no—
401#1864D8911yescharacteristic, complemented
402#1862—891no—
403#1862—891no—
404#1762—891no—
405C89#2565511yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—1781no—
407#550—1784no—
408#550—1784no—
409C2×#127—891no—
410C2×#127—891no—
411C2×#127—891no—
412C2×#125—891no—
413C2×#121—1781no—
414C2×#121—1781no—
415C2×#121—1781no—
416C2×C4×Q8—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×C4×D4—891no—
419C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
420#490—1784no—
421#478—1784no—
422C2×#107—891no—
423C2×#106C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×#102C2×D8911yescharacteristic
437C2×#97—891no—
438#398—1781no—
439#395—1781no—
440#389—891no—
441#389—891no—
442#389—891no—
443#389—1781no—
444#389—1781no—
445#389C2×D8911yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—891no—
447#340—891no—
448#340C2×D8911yescharacteristic
449#336—891no—
450#336—891no—
451#336—891no—
452#336C2×D8911yescharacteristic
453C2×#41—3564no—
454C2×#41—3564no—
455C2×#41—1788no—
456C22×Q8—891no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473#127—894no—
474#127—1782no—
475#127—1782no—
476#127—1782no—
477#127—1782no—
478#127—1782no—
479#125—1782no—
480#125—1782no—
481#121—1788no—
482#121—1788no—
483#121—1788no—
484C4×Q8—1782no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—894no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42C22×D8911yescharacteristic
513#107—1782no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—1782no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520#102—1782no—
521#102—1782no—
522#102—1782no—
523#102—1782no—
524#102—1782no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527#102—1782no—
528#97—1782no—
529#95—21no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534C24—21no—
535C24—1781no—
536C24—1781no—
537#41—35632no—
538C2×Q8—1782no—
539C2×Q8—1782no—
540C2×Q8—1782no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1784no—
556C2×D4—1784no—
557C2×D4—1784no—
558C2×D4—1784no—
559C2×D4—1784no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—7121no—
571C2×D4—7121no—
572C2×D4—7121no—
573C2×D4—7121no—
574C2×D4—7121no—
575C2×D4—7121no—
576C2×D4D4×D8912yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—1784no—
592C22×C4—1784no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C23×D8911yescharacteristic
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—892no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—3562no—
618C4⋊C4—3562no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—1782no—
621C4⋊C4—1782no—
622C4⋊C4—1782no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—7121no—
627C4⋊C4D4×D8912yes—
628C4⋊C4#1308357412yescomplemented
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—892no—
635C42—892no—
636C42—1781no—
637C42—1781no—
638C42—7121no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—1782no—
659C23—1782no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661Q8—1788no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—3568no—
667D4—3568no—
668D4—3568no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—3561no—
673D4—1782no—
674D4—1782no—
675D4—1782no—
676D4—1782no—
677D4—7124no—
678D4—7124no—
679D4—7124no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—48no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—3568no—
699C2×C4—3568no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4#1566803912yes—
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
720C2×C4#1566805911yescharacteristic
721C2×C4#1566806011yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3561no—
725C8—3561no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22#120×D8911yescharacteristic
748C22#1915225711yescharacteristic
749C22#1915225811yescharacteristic
750C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
751C22C2×#1566803911yescharacteristic
752C22#1915240211yescharacteristic
753C22#1915240511yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—3562no—
760C4—3561no—
761C4—1782no—
762C4—1782no—
763C4—1782no—
764C4—7121no—
765C4#1915214511yescharacteristic
766C4#1915217111yescharacteristic
767C4#1915224611yescharacteristic
768C4#1915224911yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—7122no—
771C2—7122no—
772C2#2602387811yescharacteristic
773C2#2602948011yescharacteristic
774C2#2602955411yescharacteristic
775C2#2603295811yescharacteristic
776C2#2603296011yescharacteristic
777C2#2603297911yescharacteristic
778C2#2603298411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#25655
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151961C2semidirect
3. C2×#19151897C2semidirect
4. #26025639C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021190C2semidirect
10. #26021177C2semidirect
11. #26020510C2semidirect
12. #26020500C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020076C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
204. C4⋊Dic89#41semidirect
245. C4⋊C4×C89#41semidirect
401. #1864D89semidirect
405. C89#25655semidirect
628. C4⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191519612
C2×#191518972
#260256392
#260214872
#260214862
#260214852
#260214842
#260211902
#260211772
#260205102
#260205002
#260204992
#260200762
C89×#18642
#2565589