Subgroups — #36608535

Order 22784.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26025640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021494	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26021494	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26021174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152321	—	2	4	no	—
13	#19152321	—	2	4	no	—
14	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668007	—	2	2	no	—
16	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667988	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
22	#19151967	—	2	4	no	—
23	#19151899	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151529	—	2	1	no	—
34	#19151517	—	2	1	no	—
35	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151493	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	#15668012	—	2	2	no	—
49	#15668012	D₄	1	4	yes	—
50	#15668007	—	2	16	no	—
51	#15668004	—	2	2	no	—
52	#15668004	—	2	2	no	—
53	#15668000	—	2	4	no	—
54	#15668000	—	2	4	no	—
55	#15667988	—	2	8	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
58	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
60	#15667970	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
68	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
69	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
71	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
74	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	#15667946	—	2	2	no	—
78	#15667944	—	2	2	no	—
79	#15667937	—	2	4	no	—
80	#15667937	—	2	4	no	—
81	#15667937	—	2	4	no	—
82	#15667937	—	2	4	no	—
83	#15667934	—	2	2	no	—
84	#15667934	—	2	2	no	—
85	#15667934	—	2	4	no	—
86	#15667919	—	2	1	no	—
87	#15667919	—	2	2	no	—
88	#15667919	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
129	#13083553	—	2	8	no	—
130	#13083553	—	4	4	no	—
131	#13083553	—	4	2	no	—
132	#13083553	—	4	2	no	—
133	#13083553	—	8	2	no	—
134	#13083551	—	2	8	no	—
135	#13083551	—	2	8	no	—
136	#13083551	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	D₃₅₆	—	2	2	no	—
196	D₃₅₆	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
198	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
199	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
202	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#548	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	#547	1	2	yes	—
222	Dic₈₉	—	4	4	no	—
223	Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	Dic₈₉	—	8	1	no	—
226	Dic₈₉	—	8	1	no	—
227	#25656	—	89	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₉	#2432	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#3013	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3376	1	2	yes	—
232	C₂×C₈₉	#3377	1	2	yes	—
233	D₈₉	—	8	2	no	—
234	C₂×#556	—	89	1	no	—
235	C₂×#491	—	89	1	no	—
236	C₂×#478	—	89	1	no	—
237	#2584	—	89	1	no	—
238	#2042	—	89	2	no	—
239	#2042	—	89	2	no	—
240	#1985	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1981	—	89	1	no	—
242	#1865	—	89	2	no	—
243	#1863	—	89	2	no	—
244	#1762	—	89	1	no	—
245	C₈₉	#25656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	#556	—	178	4	no	—
247	#556	—	178	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
249	C₂×#126	—	178	2	no	—
250	C₂×#125	—	89	1	no	—
251	C₂×#124	—	89	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
256	C₂×#117	—	178	1	no	—
257	#491	—	178	4	no	—
258	#478	—	178	4	no	—
259	C₂×#107	—	89	1	no	—
260	C₂×#106	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#103	—	89	2	no	—
263	C₂×#103	—	89	2	no	—
264	C₂×#103	—	89	2	no	—
265	C₂×#103	—	89	2	no	—
266	C₂×#102	—	89	1	no	—
267	C₂×#102	—	89	1	no	—
268	C₂×#102	—	89	2	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#398	—	178	1	no	—
271	#395	—	178	1	no	—
272	#389	—	89	2	no	—
273	#389	—	89	2	no	—
274	#389	—	178	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
276	#340	—	89	2	no	—
277	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
280	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
288	#126	—	178	16	no	—
289	#125	—	178	2	no	—
290	#125	—	178	2	no	—
291	#124	—	178	4	no	—
292	#124	—	178	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
298	C₄×D₄	—	89	4	no	—
299	C₄×D₄	—	178	2	no	—
300	#117	—	178	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	178	2	no	—
322	#106	—	178	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#103	—	178	4	no	—
325	#103	—	178	4	no	—
326	#103	—	178	4	no	—
327	#103	—	178	4	no	—
328	#102	—	178	4	no	—
329	#102	—	178	2	no	—
330	#102	—	178	2	no	—
331	#97	—	2	2	no	—
332	#95	—	178	1	no	—
333	#95	—	178	2	no	—
334	#95	—	178	2	no	—
335	C₂⁴	—	178	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
344	C₂×D₄	—	89	2	no	—
345	C₂×D₄	—	178	1	no	—
346	C₂×D₄	—	178	2	no	—
347	C₂×D₄	—	178	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	178	8	no	—
390	C₄²	—	712	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
392	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂³	—	356	2	no	—
394	C₂³	—	356	1	no	—
395	C₂³	—	356	1	no	—
396	C₂³	—	356	2	no	—
397	C₂³	—	178	2	no	—
398	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	356	2	no	—
401	Q₈	—	356	2	no	—
402	Q₈	—	178	4	no	—
403	Q₈	—	178	4	no	—
404	D₄	—	356	2	no	—
405	D₄	—	178	2	no	—
406	D₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	8	no	—
417	C₂×C₄	—	356	2	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	2	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	2	no	—
423	C₂×C₄	—	356	1	no	—
424	C₂×C₄	—	356	1	no	—
425	C₂×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂×C₄	—	356	1	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	4	no	—
430	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	356	2	no	—
442	C₂²	—	712	2	no	—
443	C₂²	—	712	2	no	—
444	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19152260	1	2	yes	—
446	C₂²	#19152398	1	2	yes	—
447	C₂²	#19152410	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19152415	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	356	2	no	—
454	C₄	—	356	4	no	—
455	C₄	—	356	4	no	—
456	C₄	—	712	1	no	—
457	C₄	—	712	1	no	—
458	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19152173	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19152250	1	2	yes	—
461	C₂	—	712	2	no	—
462	C₂	#26023879	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26029497	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26029570	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26033081	1	2	yes	—
466	C₂	#26033096	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1985	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₅₆	C₂³
hypercenter	#1985	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25656
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151967	C₂	semidirect
4. #26025640	C₂	semidirect
7. #26021174	C₂	semidirect
8. #26020523	C₂	semidirect
9. #26020509	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1985	C₂	semidirect
240. #1985	D₈₉	semidirect
245. C₈₉	#25656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152321	2
C₂×#19151967	2
C₂×#19151899	2
#26025640	2
#26021494	2
#26021174	2
#26020523	2
#26020509	2
#26020078	2
C₈₉×#1985	2
#25656	89