Subgroups — #36608562

Order 22784.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#490×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152334	—	2	4	no	—
13	#19152334	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667999	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667999	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667993	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151902	—	2	4	no	—
22	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667935	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151528	—	2	1	no	—
31	#19151518	—	2	1	no	—
32	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151493	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#490×C₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#15667999	—	2	8	no	—
51	#15667999	—	2	4	no	—
52	#15667999	—	2	4	no	—
53	#15667993	—	2	16	no	—
54	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
58	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	#15667945	—	2	2	no	—
75	#15667943	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
77	#15667937	—	2	4	no	—
78	#15667935	—	2	2	no	—
79	#15667935	—	2	2	no	—
80	#15667933	—	2	4	no	—
81	#15667933	—	2	4	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	#15667919	—	2	2	no	—
84	#15667919	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#127×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
91	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
99	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
100	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
124	#13083553	—	2	4	no	—
125	#13083553	—	2	4	no	—
126	#13083553	—	4	4	no	—
127	#13083553	—	8	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
135	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
206	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
209	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
210	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
211	#10623494	—	4	1	no	—
212	#10623494	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#548	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
229	C₄×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	#547	1	2	yes	—
232	Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	#25658	—	89	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
239	C₂×C₈₉	#2432	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#3370	1	2	yes	—
243	C₂×C₈₉	#3371	1	2	yes	—
244	C₂×#559	—	89	1	no	—
245	C₂×#490	D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#479	—	89	1	no	—
247	#2584	—	89	1	no	—
248	#2042	—	89	2	no	—
249	#2042	—	89	2	no	—
250	#1985	—	89	1	no	—
251	#1982	—	89	1	no	—
252	#1864	—	89	2	no	—
253	#1862	—	89	2	no	—
254	#1763	—	89	1	no	—
255	C₈₉	#25658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	#559	—	178	4	no	—
257	#559	—	178	4	no	—
258	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	—	89	2	no	—
261	C₂×#124	—	178	1	no	—
262	C₂×#123	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
267	#490	—	2	4	no	—
268	#479	—	178	4	no	—
269	C₂×#107	—	89	1	no	—
270	C₂×#106	—	89	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
272	C₂×#103	—	89	2	no	—
273	C₂×#103	—	89	1	no	—
274	C₂×#103	—	89	1	no	—
275	C₂×#102	—	89	2	no	—
276	C₂×#102	—	89	2	no	—
277	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	#398	—	178	1	no	—
281	#395	—	178	1	no	—
282	#389	—	89	2	no	—
283	#389	—	89	2	no	—
284	#389	—	178	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
286	#340	—	89	2	no	—
287	#336	—	89	2	no	—
288	#336	—	89	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	—	2	2	no	—
302	#124	—	178	4	no	—
303	#124	—	178	8	no	—
304	#124	—	178	4	no	—
305	#123	—	178	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
310	C₄×D₄	—	178	4	no	—
311	C₄×D₄	—	178	8	no	—
312	C₄×D₄	—	178	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	178	2	no	—
332	#106	—	178	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
334	#103	—	178	2	no	—
335	#103	—	178	2	no	—
336	#103	—	178	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	#102	—	178	4	no	—
340	#102	—	178	4	no	—
341	#97	—	2	2	no	—
342	#95	—	178	2	no	—
343	#95	—	178	2	no	—
344	#95	—	178	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	1	no	—
361	C₂×D₄	—	8	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	1	no	—
380	C₂×C₈	—	178	1	no	—
381	C₂×C₈	—	178	2	no	—
382	C₂×C₈	—	178	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
401	C₄²	—	178	4	no	—
402	C₄²	—	178	2	no	—
403	C₄²	—	178	2	no	—
404	C₄²	—	712	1	no	—
405	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	356	4	no	—
416	Q₈	—	356	2	no	—
417	Q₈	—	178	2	no	—
418	Q₈	—	178	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	1	no	—
436	C₂×C₄	—	356	1	no	—
437	C₂×C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂×C₄	—	178	4	no	—
443	C₂×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄	—	712	8	no	—
448	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	356	1	no	—
456	C₈	—	356	1	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19152256	1	2	yes	—
466	C₂²	#19152394	1	2	yes	—
467	C₂²	#19152402	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	356	4	no	—
474	C₄	—	356	2	no	—
475	C₄	—	356	2	no	—
476	C₄	—	356	2	no	—
477	C₄	—	356	2	no	—
478	C₄	#19152147	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19152168	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#19152247	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#26023883	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#26029491	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#26029555	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#26033000	1	2	yes	—
486	C₂	#26033015	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#490×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#490	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#25658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151902	C₂	semidirect
3. #26025641	C₂	semidirect
4. #26021491	C₂	semidirect
5. #26021491	C₂	semidirect
6. #26021192	C₂	semidirect
8. #26020511	C₂	semidirect
9. #26020497	C₂	semidirect
10. #26020083	C₂	semidirect
255. C₈₉	#25658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152334	2
C₂×#19151902	2
#26025641	2
#26021491	2
#26021192	2
#26021180	2
#26020511	2
#26020497	2
#26020083	2
C₂×#490×C₈₉	2
#25658	89