Finite Group Databasebeta

← #36608607

Subgroups — #36608607

Order 22784.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic
2#26023908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17#19152300—21no—
18#19152291—21no—
19#19152291—21no—
20#19152285—21no—
21#19152279—21no—
22#19152271—21no—
23#19152254—21no—
24#19152235—21no—
25#19152192—21no—
26#19152183—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28C2×#15668011—21no—
29#19152125—21no—
30C2×#15667998—21no—
31#19152104—21no—
32C2×#15667989—21no—
33C2×#15667989C2211yescharacteristic
34C2×#15667984C2211yescharacteristic
35#19152073C2211yescharacteristic
36#19152071C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151519—21no—
43#19151519—21no—
44#19151518—21no—
45#19151511—21no—
46#19151510—21no—
47#19151510—21no—
48#19151502—21no—
49#19151502—21no—
50#19151502—21no—
51#19151478C2211yescharacteristic
52#19151478C2211yescharacteristic
53#19151477C2211yescharacteristic
54#19151475C2211yescharacteristic
55#19151473C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151471C2211yescharacteristic
58#19151471C2211yescharacteristic
59#19151470C2211yescharacteristic
60#19151456C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#386×C89C2211yescharacteristic
72#386×C89C2211yescharacteristic
73#385×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178—21no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178—44no—
83C22×Dic178D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89D411yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89#15668011—44no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—44no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—44no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130#15667977—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971—21no—
147#15667970—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89—21no—
177C2×C4×Dic89—21no—
178C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
179#15667927—22no—
180#15667927—22no—
181#15667926—22no—
182#15667926—22no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C22×D4×C89C2311yescharacteristic
196C22×D4×C89C2311yescharacteristic
197C23×C4×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—21no—
199#123×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#120×C89—21no—
203#120×C89—21no—
204C2×C4⋊C4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211#99×C89—22no—
212#99×C89—22no—
213#95×C89—21no—
214#95×C89—21no—
215#95×C89—21no—
216C23×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083573—82no—
218C2×Dic178—24no—
219C2×Dic178—24no—
220C2×Dic178—24no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178—42no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178—41no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—42no—
259C22×Dic89—42no—
260C22×Dic89—42no—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—42no—
281C4⋊Dic89—42no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—42no—
293#13083553—42no—
294#13083553—42no—
295#13083553—42no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—42no—
314C22⋊Dic89—42no—
315C22⋊Dic89#4112yescomplemented
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—42no—
323#13083551—42no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—42no—
331C4×Dic89—42no—
332C24×C89C2×D411yescharacteristic
333C24×C89C2×D411yescharacteristic
334C24×C89C2411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—42no—
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—42no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—42no—
375C22⋊C4×C89—42no—
376C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
377C23×C89—21no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C23×C89C22×D411yescharacteristic
391C23×C89C22×D411yescharacteristic
392C23×C89C2×#4111yescharacteristic
393C23×C89C2×#4111yescharacteristic
394C23×C892−1+411yescharacteristic
395C23×C892−1+411yescharacteristic
396C22×D89—21no—
397C22×D89—21no—
398C22×D89—21no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—81no—
410D4×C89—81no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—22no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—42no—
442C22⋊D89—81no—
443C22⋊D89—81no—
444C22⋊D89—81no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—42no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—81no—
480C2×Dic89—81no—
481C2×Dic89—81no—
482C2×Dic89#12011yescharacteristic
483C2×Dic89#12011yescharacteristic
484C2×Dic89#12011yescharacteristic
485C2×Dic89#12011yescharacteristic
486C4×D89—81no—
487C4×D89—81no—
488Dic178—44no—
489Dic178—44no—
490Dic178—44no—
491Dic178—44no—
492Dic178—42no—
493Dic178—81no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—21no—
496C22×C89—21no—
497C22×C89—21no—
498C22×C89—21no—
499C22×C89—21no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—41no—
502C22×C89—41no—
503C22×C89—41no—
504C22×C89—42no—
505C22×C89—41no—
506C22×C89—41no—
507C22×C89—41no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—41no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—81no—
512C22×C89—81no—
513C22×C89—81no—
514C22×C89C2×#12011yescharacteristic
515C22×C89#53211yescharacteristic
516C22×C89#53611yescharacteristic
517C22×C89#54711yescharacteristic
518C22×C89#54711yescharacteristic
519C22×C89#54811yescharacteristic
520C22×C89#54811yescharacteristic
521C2×D89—41no—
522C2×D89—41no—
523C2×D89—41no—
524C2×D89—81no—
525C2×D89—81no—
526C4×C89—42no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89—41no—
529C4×C89—42no—
530C4×C89—41no—
531C4×C89—41no—
532C4×C89—81no—
533C4×C89—81no—
534Dic89—21no—
535Dic89—21no—
536Dic89—21no—
537Dic89—42no—
538Dic89—41no—
539Dic89—42no—
540Dic89—41no—
541Dic89—41no—
542Dic89—41no—
543Dic89—41no—
544Dic89—81no—
545Dic89—81no—
546Dic89B(4,𝔽2)12yes—
547#25663—891nomaximal, Sylow
548C2×C89—21no—
549C2×C89—21no—
550C2×C89—21no—
551C2×C89—21no—
552C2×C89—21no—
553C2×C89—21no—
554C2×C89—81no—
555C2×C89—81no—
556C2×C89#243211yescharacteristic
557C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×C89#302811yescharacteristic
559D89—81no—
560#3505—891no—
561#2436—891no—
562#2434—891no—
563#2409—891no—
564#2044—891no—
565#2044—891no—
566#2044—891no—
567#2044D8911yescharacteristic, complemented
568#1996—891no—
569#1964—891no—
570#1867—891no—
571#1867—891no—
572#1867—891no—
573#1867—891no—
574C4×#99—891no—
575C89#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23×Q8—891no—
577#553—1781no—
578#553—1781no—
579#553—1781no—
580#552—1781no—
581#551—1781no—
582#551—1781no—
583#548—1781no—
584#546—1781no—
585#539—1781no—
586#538—1781no—
587#534—891no—
588#534C2×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊Q8—1781no—
590#529—1781no—
591C2×#124—1781no—
592#525—1781no—
593C2×C22⋊Q8—891no—
594C2×C22⋊Q8—1781no—
595C2×#121—891no—
596#518—891no—
597#518—891no—
598C2×C4×D4—891no—
599C2×#99—891no—
600C2×#99—891no—
601C2×#99—891no—
602C2×#99—891no—
603C2×#99C2×D8911yescharacteristic
604C2×#99C2×D8911yescharacteristic
605#395—1781no—
606#395—1781no—
607#395—1781no—
608#393—1781no—
609#393—1781no—
610#393—1781no—
611#391—1781no—
612#391—1781no—
613#391—1781no—
614#386—891no—
615#386—891no—
616#386—891no—
617#386—891no—
618#386C2×D8911yescharacteristic
619#386C2×D8911yescharacteristic
620#385—891no—
621#385—891no—
622#385—891no—
623#385—891no—
624#385—891no—
625#385C2×D8911yescharacteristic
626#380—891no—
627C4×C22⋊C4—891no—
628C4×C22⋊C4—891no—
629#342—891no—
630#342—891no—
631#342—891no—
632#342—891no—
633#342—891no—
634#342C2×D8911yescharacteristic
635C2×#41—1781no—
636C22×Q8—891no—
637C22×Q8—3564no—
638C22×Q8—1781no—
639C22×Q8—1781no—
640C22×Q8—1781no—
641C22×Q8—1781no—
642C22×Q8—1781no—
643C22×Q8—1781no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—891no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C22×D4C22×D8911yescharacteristic
648C23×C4—891no—
649C23×C4—891no—
650C23×C4—891no—
651C23×C4C22×D8911yescharacteristic
652C4⋊Q8—3564no—
653#126—1781no—
654#126—1781no—
655#126—1781no—
656#126—1781no—
657#126—1781no—
658#126—1781no—
659#125—1781no—
660#125—1781no—
661#125—1781no—
662#124—3564no—
663#124—1781no—
664#124—1781no—
665#124—1781no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—1781no—
669#123—1781no—
670#123—1781no—
671#123—1781no—
672#123—1781no—
673#123—1781no—
674#123—1781no—
675#123—1781no—
676C22⋊Q8—3564no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682C22⋊Q8—1781no—
683C22⋊Q8—1781no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×Q8—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714C4×D4—1781no—
715#117—1781no—
716#117—1781no—
717#117—1781no—
718#117—1781no—
719#117—1781no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—891no—
722C2×C4⋊C4—891no—
723C2×C4⋊C4—891no—
724C2×C4⋊C4—891no—
725C2×C4⋊C4—891no—
726C2×C4⋊C4—1781no—
727C2×C4⋊C4—1781no—
728C2×C4⋊C4—1781no—
729C2×C4⋊C4—1781no—
730C2×C4⋊C4—1781no—
731C2×C4⋊C4—1781no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—891no—
735C2×C22⋊C4—891no—
736C2×C22⋊C4—891no—
737C2×C22⋊C4—891no—
738C2×C22⋊C4—891no—
739C2×C22⋊C4—891no—
740C2×C22⋊C4—891no—
741C2×C22⋊C4—891no—
742C2×C22⋊C4—1781no—
743C2×C22⋊C4—1781no—
744C2×C22⋊C4—1781no—
745C2×C22⋊C4—1781no—
746C2×C22⋊C4—1781no—
747C2×C22⋊C4—1781no—
748C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
752C2×C42—891no—
753C2×C42—1781no—
754C2×C42—1781no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—1782no—
758#99—1782no—
759#99—1782no—
760#99—1782no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1781no—
765#95—1781no—
766#95—1781no—
767#95—1781no—
768#95—1781no—
769#95—1781no—
770#95—1781no—
771#95—1781no—
772#95—1781no—
773#95—1781no—
774#95—1781no—
775#95—1781no—
776C24—891no—
777C24D4×D8911yescharacteristic
778C24D4×D8911yescharacteristic
779C24C23×D8911yescharacteristic
780#41—7122no—
781C2×Q8—3562no—
782C2×Q8—3562no—
783C2×Q8—3562no—
784C2×Q8—3561no—
785C2×Q8—3561no—
786C2×Q8—3561no—
787C2×Q8—3561no—
788C2×Q8—3562no—
789C2×Q8—3562no—
790C2×Q8—3562no—
791C2×Q8—3562no—
792C2×Q8—3562no—
793C2×Q8—3562no—
794C2×Q8—3562no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1781no—
797C2×Q8—1784no—
798C2×Q8—1784no—
799C2×Q8—1784no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—891no—
833C22×C4—891no—
834C22×C4—891no—
835C22×C4—891no—
836C22×C4—891no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—3562no—
844C22×C4—3562no—
845C22×C4—3562no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4D4×D8911yescharacteristic
860C22×C4D4×D8911yescharacteristic
861C22×C4D4×D8911yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—3562no—
866C4⋊C4—3562no—
867C4⋊C4—3562no—
868C4⋊C4—3562no—
869C4⋊C4—3562no—
870C4⋊C4—3562no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—892no—
901C22⋊C4—3562no—
902C22⋊C4—3562no—
903C22⋊C4—3562no—
904C22⋊C4—3562no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4#1308357312yescomplemented
929C42—3562no—
930C42—3562no—
931C42—1781no—
932C42—1781no—
933C42—1781no—
934C42—1781no—
935C42—1781no—
936C42—1781no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—1781no—
952C23—1781no—
953C23—1781no—
954C23C2×D4×D8911yescharacteristic
955C23C2×D4×D8911yescharacteristic
956C23C2×D4×D8911yescharacteristic
957C23#41×D8911yescharacteristic
958C23C2×#1308357311yescharacteristic
959C23#1566805911yescharacteristic
960C23#1566805911yescharacteristic
961Q8—3564no—
962Q8—3562no—
963Q8—3564no—
964Q8—3564no—
965Q8—3564no—
966Q8—7121no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—3562no—
978D4—3561no—
979D4—3561no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—7121no—
983D4—7121no—
984D4—7121no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—891no—
1012C2×C4—891no—
1013C2×C4—891no—
1014C2×C4—891no—
1015C2×C4—3562no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—1782no—
1036C2×C4—1782no—
1037C2×C4—1782no—
1038C2×C4—1782no—
1039C2×C4—1782no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1781no—
1042C2×C4—1781no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1781no—
1045C2×C4—1781no—
1046C2×C4—1781no—
1047C2×C4—1781no—
1048C2×C4—1781no—
1049C2×C4—7121no—
1050C2×C4—7121no—
1051C2×C4—7121no—
1052C2×C4—7121no—
1053C2×C4—7121no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—3561no—
1075C22—3561no—
1076C22—3561no—
1077C22—7121no—
1078C22—7121no—
1079C22#120×D8911yescharacteristic
1080C22#1915214311yescharacteristic
1081C22#1915217011yescharacteristic
1082C22#1915224611yescharacteristic
1083C22#1915224811yescharacteristic
1084C22#1915225411yescharacteristic
1085C22#1915225611yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—892no—
1095C4—3562no—
1096C4—3562no—
1097C4—3561no—
1098C4—3561no—
1099C4—3561no—
1100C4—3561no—
1101C4—3561no—
1102C4—1781no—
1103C4—1781no—
1104C4—1781no—
1105C4—7121no—
1106C4—7121no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—7121no—
1116C2#2602387511yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
1118C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034089C2
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#25663
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023908C2semidirect
3. #26023894C2semidirect
4. #26023614C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021501C2semidirect
7. #26021500C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020535C2semidirect
11. #26020534C2semidirect
12. #26020532C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #99×Dic89C2semidirect
15. C89×#2044C2semidirect
315. C22⋊Dic89#41semidirect
376. C22⋊C4×C89#41semidirect
567. #2044D89semidirect
575. C89#25663semidirect
928. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260239082
#260238942
#260236142
#260215022
#260215012
#260215002
#260212352
#260210862
#260205352
#260205342
#260205322
#260205312
#99×Dic892
C89×#20442
#2566389