Finite Group Databasebeta

← #36608627

Subgroups — #36608627

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic
2#26025731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152285—21no—
20#19152279—21no—
21#19152271—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152192—21no—
25#19152183—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152125—21no—
28#19152104—21no—
29C2×#15667989C2211yescharacteristic
30C2×#15667984C2211yescharacteristic
31#19152073C2211yescharacteristic
32#19152071C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C22×#13083553C2211yescharacteristic
35C2×#15667927C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667926C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39#19151539—21no—
40#19151532—21no—
41#19151532—21no—
42#19151521—21no—
43#19151518—21no—
44#19151513—21no—
45#19151495—21no—
46#19151494—21no—
47#19151487—21no—
48#19151486—21no—
49#19151481—21no—
50#19151478C2211yescharacteristic
51#19151478C2211yescharacteristic
52#19151477C2211yescharacteristic
53#19151475C2211yescharacteristic
54#19151473C2211yescharacteristic
55#19151473C2211yescharacteristic
56#19151471C2211yescharacteristic
57#19151471C2211yescharacteristic
58#19151470—21no—
59#19151470C2211yescharacteristic
60#19151456C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#386×C89C2211yescharacteristic
72#386×C89C2211yescharacteristic
73#385×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667995—21no—
97#15667994—21no—
98#15667994—21no—
99#15667993—21no—
100#15667993—21no—
101#15667993—21no—
102#15667992—21no—
103#15667989—21no—
104#15667989—21no—
105#15667989—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667984—21no—
110#15667984—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667983—21no—
118#15667981—21no—
119#15667980—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667971—21no—
137#15667970—21no—
138#15667968—21no—
139#15667968—21no—
140#15667968—21no—
141C2×C4⋊Dic89—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
175#15667927—22no—
176#15667927—22no—
177#15667926—22no—
178#15667926—22no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C23×C4×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#120×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207#99×C89—22no—
208#99×C89—22no—
209#95×C89—21no—
210#95×C89—21no—
211#95×C89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083573—82no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89—81no—
240C22×Dic89—81no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—42no—
261C4⋊Dic89—42no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—42no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—41no—
277#13083553—81no—
278#13083553—81no—
279#13083553—81no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—42no—
298C22⋊Dic89—42no—
299C22⋊Dic89#4112yescomplemented
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—42no—
307#13083551—81no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—81no—
315C4×Dic89—81no—
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317C24×C89C2×D411yescharacteristic
318C24×C89C2411yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—81no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—81no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—81no—
359C22⋊C4×C89—81no—
360C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C23×C89C2×#4111yescharacteristic
377C23×C89C2×#4111yescharacteristic
378C23×C892−1+411yescharacteristic
379C23×C892−1+411yescharacteristic
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—81no—
394D4×C89—81no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—42no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—81no—
464C2×Dic89—81no—
465C2×Dic89—81no—
466C2×Dic89#12011yescharacteristic
467C2×Dic89#12011yescharacteristic
468C2×Dic89#12011yescharacteristic
469C2×Dic89#12011yescharacteristic
470C4×D89—81no—
471C4×D89—81no—
472Dic178—42no—
473Dic178—81no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89C2×#12011yescharacteristic
495C22×C89#53211yescharacteristic
496C22×C89#53611yescharacteristic
497C22×C89#54711yescharacteristic
498C22×C89#54711yescharacteristic
499C22×C89#54811yescharacteristic
500C22×C89#54811yescharacteristic
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—81no—
505C2×D89—81no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512C4×C89—81no—
513C4×C89—81no—
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—42no—
522Dic89—41no—
523Dic89—41no—
524Dic89—41no—
525Dic89—81no—
526Dic89—81no—
527#25665—891nomaximal, Sylow
528C2×C89—21no—
529C2×C89—21no—
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—21no—
533C2×C89—21no—
534C2×C89—81no—
535C2×C89—81no—
536C2×C89#243211yescharacteristic
537C2×C89#302511yescharacteristic
538C2×C89#302611yescharacteristic
539D89—81no—
540#3505—891no—
541#2591—891no—
542#2583—891no—
543#2579—891no—
544#2044—891no—
545#2044—891no—
546#2044—891no—
547#2044D8911yescharacteristic, complemented
548#1996—891no—
549#1964—891no—
550#1867—891no—
551#1867—891no—
552#1867—891no—
553#1867—891no—
554C4×#99—891no—
555C89#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1781no—
557#553—1781no—
558#553—1781no—
559#552—1781no—
560#551—1781no—
561#551—1781no—
562#548—1781no—
563#546—1781no—
564#539—1781no—
565#538—1781no—
566#534—891no—
567#534C2×D8911yescharacteristic
568#529—1781no—
569#525—1781no—
570C2×C22⋊Q8—891no—
571C2×#121—891no—
572#518—891no—
573#518—891no—
574C2×C4×D4—891no—
575C22×C4⋊C4—891no—
576C2×#99—891no—
577C2×#99—891no—
578C2×#99—891no—
579C2×#99—891no—
580C2×#99C2×D8911yescharacteristic
581C2×#99C2×D8911yescharacteristic
582#400—1781no—
583#398—1781no—
584#398—1781no—
585#396—1781no—
586#395—1781no—
587#394—1781no—
588#389—1781no—
589#389—1781no—
590#388—1781no—
591#388—1781no—
592#387—1781no—
593#386—891no—
594#386—891no—
595#386—891no—
596#386—891no—
597#386C2×D8911yescharacteristic
598#386C2×D8911yescharacteristic
599#385—891no—
600#385—891no—
601#385—891no—
602#385—891no—
603#385—891no—
604#385—1781no—
605#385C2×D8911yescharacteristic
606#380—891no—
607C4×C22⋊C4—891no—
608C4×C22⋊C4—891no—
609#342—891no—
610#342—891no—
611#342—891no—
612#342—891no—
613#342—891no—
614#342C2×D8911yescharacteristic
615C2×#41—1781no—
616C22×Q8—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620C22×D4C22×D8911yescharacteristic
621C23×C4—891no—
622C23×C4—891no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4C22×D8911yescharacteristic
625#126—1781no—
626#126—1781no—
627#126—1781no—
628#126—1781no—
629#126—1781no—
630#126—1781no—
631#125—1781no—
632#125—1781no—
633#125—1781no—
634#124—1781no—
635#124—1781no—
636#124—1781no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644#123—1781no—
645#123—1781no—
646#123—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1781no—
668#120—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685#117—1781no—
686#117—1781no—
687#117—1781no—
688#117—1781no—
689#117—1781no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—891no—
692C2×C4⋊C4—891no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C4⋊C4—891no—
695C2×C4⋊C4—891no—
696C2×C4⋊C4—1781no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4—1781no—
703C2×C4⋊C4—1781no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—891no—
711C2×C22⋊C4—891no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—891no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
728C2×C42—891no—
729C2×C42—1781no—
730C2×C42—1781no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1782no—
734#99—1782no—
735#99—1782no—
736#99—1782no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742#95—1781no—
743#95—1781no—
744#95—1781no—
745#95—1781no—
746#95—1781no—
747#95—1781no—
748#95—1781no—
749#95—1781no—
750#95—1781no—
751#95—1781no—
752C24—891no—
753C24D4×D8911yescharacteristic
754C24D4×D8911yescharacteristic
755C24C23×D8911yescharacteristic
756#41—7122no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—7121no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—7121no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—7121no—
817C22×C4—7121no—
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4D4×D8911yescharacteristic
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—3561no—
826C4⋊C4—3561no—
827C4⋊C4—3561no—
828C4⋊C4—3561no—
829C4⋊C4—3562no—
830C4⋊C4—3562no—
831C4⋊C4—3562no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—7121no—
849C4⋊C4—7121no—
850C4⋊C4—7121no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—892no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—7121no—
892C22⋊C4#1308357312yescomplemented
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C42—7121no—
900C42—7121no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—1781no—
916C23—1781no—
917C23—1781no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920C23C2×D4×D8911yescharacteristic
921C23#41×D8911yescharacteristic
922C23C2×#1308357311yescharacteristic
923C23#1566805911yescharacteristic
924C23#1566805911yescharacteristic
925Q8—3562no—
926Q8—7121no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3562no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—891no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—891no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4—1781no—
1002C2×C4—1781no—
1003C2×C4—1782no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1781no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—7121no—
1010C2×C4—7121no—
1011C2×C4—7121no—
1012C2×C4—7121no—
1013C2×C4—7121no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—3561no—
1035C22—3561no—
1036C22—3561no—
1037C22—7121no—
1038C22—7121no—
1039C22#120×D8911yescharacteristic
1040C22#1915214311yescharacteristic
1041C22#1915217011yescharacteristic
1042C22#1915224611yescharacteristic
1043C22#1915224811yescharacteristic
1044C22#1915225411yescharacteristic
1045C22#1915225611yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—3562no—
1055C4—3562no—
1056C4—3561no—
1057C4—3561no—
1058C4—3561no—
1059C4—3561no—
1060C4—3561no—
1061C4—1781no—
1062C4—1781no—
1063C4—1781no—
1064C4—1781no—
1065C4—7121no—
1066C4—7121no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—7121no—
1076C2#2602387511yescharacteristic
1077C2#2602964511yescharacteristic
1078C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034089C2
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#25665
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26025731C2semidirect
3. #26025631C2semidirect
4. #26025598C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021501C2semidirect
7. #26021500C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020535C2semidirect
11. #26020534C2semidirect
12. #26020532C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #99×Dic89C2semidirect
15. C89×#2044C2semidirect
299. C22⋊Dic89#41semidirect
360. C22⋊C4×C89#41semidirect
547. #2044D89semidirect
555. C89#25665semidirect
892. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260257312
#260256312
#260255982
#260215022
#260215012
#260215002
#260212352
#260210862
#260205352
#260205342
#260205322
#260205312
#99×Dic892
C89×#20442
#2566589