Finite Group Databasebeta

← #36608629

Subgroups — #36608629

Order 22784.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034082C211yesmaximal, characteristic
2#26025729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152297—21no—
17#19152297—21no—
18#19152294—21no—
19#19152281—21no—
20#19152274—21no—
21#19152272—21no—
22#19152257—21no—
23#19152238—21no—
24#19152190—21no—
25#19152181—21no—
26#19152160C2211yescharacteristic
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152107—21no—
30C2×#15667989C2211yescharacteristic
31C2×#15667984C2211yescharacteristic
32#19152071C2211yescharacteristic
33C2×#15667972C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
35C2×#15667927C2211yescharacteristic
36C2×#15667926C2211yescharacteristic
37C2×#15667926C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151540—21no—
41#19151532—21no—
42#19151531—21no—
43#19151520—21no—
44#19151519—21no—
45#19151514—21no—
46#19151497—21no—
47#19151495—21no—
48#19151491—21no—
49#19151490—21no—
50#19151484—21no—
51#19151478C2211yescharacteristic
52#19151477C2211yescharacteristic
53#19151477C2211yescharacteristic
54#19151475C2211yescharacteristic
55#19151475C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151472—21no—
58#19151471C2211yescharacteristic
59#19151470C2211yescharacteristic
60#19151470C2211yescharacteristic
61#19151456C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151365C2211yescharacteristic
65#19151365C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667991—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667982—21no—
124#15667982—21no—
125#15667981—21no—
126#15667980—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667971—21no—
140#15667969—21no—
141#15667969—21no—
142#15667968—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D89—21no—
172C2×C4×Dic89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
175#15667927—22no—
176#15667926—22no—
177#15667926—22no—
178#15667926—22no—
179#15667926—22no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C23×C4×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
208#99×C89—22no—
209#95×C89—21no—
210#95×C89—21no—
211#95×C89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083574—82no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—81no—
244C22×Dic89—81no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—81no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—41no—
265C4⋊Dic89—41no—
266C4⋊Dic89—41no—
267C4⋊Dic89—41no—
268C4⋊Dic89—81no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—42no—
282#13083553—81no—
283#13083553—81no—
284#13083553—81no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—81no—
297C22⋊Dic89#4112yescomplemented
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—42no—
311#13083551—42no—
312#13083551—81no—
313#13083551—81no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—81no—
319C4×Dic89—81no—
320C24×C89C2×D411yescharacteristic
321C24×C89C2411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—42no—
345C4⋊C4×C89—42no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—42no—
358C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C23×C89C2×#4111yescharacteristic
372C23×C89C2×#4111yescharacteristic
373C23×C892−1+411yescharacteristic
374C23×C892−1+411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—81no—
417C2×C4×C89—81no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89#12011yescharacteristic
463C2×Dic89#12011yescharacteristic
464C2×Dic89#12011yescharacteristic
465C2×Dic89#12011yescharacteristic
466D356—81no—
467D356—81no—
468C4×D89—42no—
469C4×D89—81no—
470C4×D89—81no—
471C4×D89—81no—
472Dic178—42no—
473Dic178—81no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89C2×#12011yescharacteristic
490C22×C89#53211yescharacteristic
491C22×C89#53611yescharacteristic
492C22×C89#54711yescharacteristic
493C22×C89#54711yescharacteristic
494C22×C89#54811yescharacteristic
495C22×C89#54811yescharacteristic
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—81no—
504C2×D89—81no—
505C2×D89—81no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—42no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—81no—
514C4×C89—81no—
515Dic89—21no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—21no—
519Dic89—42no—
520Dic89—41no—
521Dic89—41no—
522Dic89—41no—
523Dic89—41no—
524Dic89—81no—
525Dic89—81no—
526Dic89—81no—
527#25665—891nomaximal, Sylow
528C2×C89—21no—
529C2×C89—21no—
530C2×C89—21no—
531C2×C89—21no—
532C2×C89—21no—
533C2×C89—21no—
534C2×C89—81no—
535C2×C89#243211yescharacteristic
536C2×C89#302511yescharacteristic
537C2×C89#302611yescharacteristic
538D89—81no—
539D89—81no—
540#3505—891no—
541#2591—891no—
542#2583—891no—
543#2579—891no—
544#2044—891no—
545#2044—891no—
546#2044—891no—
547#2044—891no—
548#1996—891no—
549#1964—891no—
550#1867—891no—
551#1867—891no—
552#1867—891no—
553#1867D8911yescharacteristic, complemented
554C4×#99—891no—
555C89#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1781no—
557#553—1781no—
558#553—1781no—
559#552—1781no—
560#551—1781no—
561#551—1781no—
562#548—1781no—
563#546—1781no—
564#539—1781no—
565#538—1781no—
566#534—891no—
567#534—891no—
568#529—1781no—
569#525—1781no—
570C2×C22⋊Q8—891no—
571C2×#121—891no—
572#518—891no—
573#518C2×D8911yescharacteristic
574C2×C4×D4—891no—
575C22×C4⋊C4—891no—
576C2×#99—891no—
577C2×#99—891no—
578C2×#99—891no—
579C2×#99—891no—
580C2×#99—891no—
581C2×#99C2×D8911yescharacteristic
582#400—1781no—
583#398—1781no—
584#398—1781no—
585#396—1781no—
586#395—1781no—
587#394—1781no—
588#389—1781no—
589#389—1781no—
590#388—1781no—
591#388—1781no—
592#387—1781no—
593#386—891no—
594#386—891no—
595#386—891no—
596#386—891no—
597#386—891no—
598#386C2×D8911yescharacteristic
599#385—891no—
600#385—891no—
601#385—891no—
602#385—891no—
603#385—1781no—
604#385C2×D8911yescharacteristic
605#385C2×D8911yescharacteristic
606#380—891no—
607C4×C22⋊C4—891no—
608C4×C22⋊C4—891no—
609#342—891no—
610#342—891no—
611#342—891no—
612#342—891no—
613#342C2×D8911yescharacteristic
614#342C2×D8911yescharacteristic
615C2×#41—1781no—
616C22×Q8—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—891no—
620C22×D4C22×D8911yescharacteristic
621C23×C4—891no—
622C23×C4—891no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4C22×D8911yescharacteristic
625#126—1781no—
626#126—1781no—
627#126—1781no—
628#126—1781no—
629#126—1781no—
630#126—1781no—
631#125—1781no—
632#125—1781no—
633#125—1781no—
634#124—1781no—
635#124—1781no—
636#124—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644#123—1781no—
645#123—1781no—
646#123—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#120—1781no—
666#120—1781no—
667#120—1781no—
668#120—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685#117—21no—
686#117—1781no—
687#117—1781no—
688#117—1781no—
689#117—1781no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—891no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C4⋊C4—891no—
695C2×C4⋊C4—891no—
696C2×C4⋊C4—891no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4—1781no—
703C2×C4⋊C4—1781no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—891no—
711C2×C22⋊C4—891no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
728C2×C42—891no—
729C2×C42—1781no—
730C2×C42—1781no—
731#99—22no—
732#99—1782no—
733#99—1782no—
734#99—1782no—
735#99—1782no—
736#99—1782no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742#95—1781no—
743#95—1781no—
744#95—1781no—
745#95—1781no—
746#95—1781no—
747#95—1781no—
748#95—1781no—
749#95—1781no—
750#95—1781no—
751#95—1781no—
752C24—891no—
753C24—891no—
754C24D4×D8911yescharacteristic
755C24C23×D8911yescharacteristic
756#41—7122no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—7121no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—7121no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—7121no—
815C22×C4—7121no—
816C22×C4—7121no—
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4D4×D8911yescharacteristic
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—3562no—
827C4⋊C4—3561no—
828C4⋊C4—3561no—
829C4⋊C4—3561no—
830C4⋊C4—3561no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—7121no—
848C4⋊C4—7121no—
849C4⋊C4—7121no—
850C4⋊C4—7121no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—892no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—7121no—
890C22⋊C4—7121no—
891C22⋊C4—7121no—
892C22⋊C4#1308357412yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C42—7121no—
900C42—7121no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—1781no—
917C23—1781no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920C23C2×D4×D8911yescharacteristic
921C23#41×D8911yescharacteristic
922C23C2×#1308357411yescharacteristic
923C23#1566805911yescharacteristic
924C23#1566806011yescharacteristic
925Q8—3562no—
926Q8—7121no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3562no—
940D4—7121no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—891no—
975C2×C4—891no—
976C2×C4—891no—
977C2×C4—891no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—1781no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1781no—
1006C2×C4—1782no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—7121no—
1012C2×C4—7121no—
1013C2×C4—7121no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—3562no—
1030C22—3561no—
1031C22—3561no—
1032C22—3561no—
1033C22—3561no—
1034C22—3561no—
1035C22—3561no—
1036C22—7121no—
1037C22—7121no—
1038C22—7121no—
1039C22#120×D8911yescharacteristic
1040C22#1915214511yescharacteristic
1041C22#1915217111yescharacteristic
1042C22#1915224611yescharacteristic
1043C22#1915224911yescharacteristic
1044C22#1915225711yescharacteristic
1045C22#1915225811yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—3562no—
1056C4—3561no—
1057C4—3561no—
1058C4—3561no—
1059C4—3561no—
1060C4—1781no—
1061C4—1781no—
1062C4—1781no—
1063C4—1781no—
1064C4—7121no—
1065C4—7121no—
1066C4—7121no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—7121no—
1075C2—7121no—
1076C2#2602387811yescharacteristic
1077C2#2602964211yescharacteristic
1078C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034082C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#25665
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26025729C2semidirect
3. #26025629C2semidirect
4. #26025602C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021503C2semidirect
7. #26021502C2semidirect
8. #26021501C2semidirect
9. #26021235C2semidirect
10. #26021086C2semidirect
11. #26020534C2semidirect
12. #26020533C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26020039C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
297. C22⋊Dic89#41semidirect
358. C22⋊C4×C89#41semidirect
553. #1867D89semidirect
555. C89#25665semidirect
892. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340822
#260257292
#260256292
#260256022
#260215042
#260215032
#260215022
#260215012
#260212352
#260210862
#260205342
#260205332
#260205312
#260200392
C89×#18672
#2566589