Finite Group Databasebeta

← #36608639

Subgroups — #36608639

Order 22784.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic
2#26030643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152316—21no—
17#19152311—21no—
18#19152303—21no—
19#19152297—22no—
20#19152257—22no—
21#19152249—21no—
22#19152220—21no—
23#19152213—21no—
24#19152179C2211yescharacteristic
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152152—21no—
27#19152145—21no—
28#19152144C2211yescharacteristic
29C2×#15668011—22no—
30C2×#15668011C2211yescharacteristic
31C2×#15668011C2211yescharacteristic
32#19152078C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34#19151959—21no—
35#19151956—21no—
36#19151947—21no—
37#19151943—21no—
38#19151892—21no—
39#19151887—21no—
40#19151882—21no—
41#19151877—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53#19151597C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151468C2211yescharacteristic
56#19151467—22no—
57#19151467C2211yescharacteristic
58#19151467C2211yescharacteristic
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178D412yes—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—48no—
87#15668010D411yescharacteristic
88#15668008D411yescharacteristic
89#15668006—22no—
90#15668005—22no—
91#15668002—22no—
92#15668001D411yescharacteristic
93#15668000—22no—
94#15667999D411yescharacteristic
95#15667998—22no—
96#15667998—22no—
97#15667997—22no—
98#15667995—22no—
99#15667992—21no—
100#15667992—21no—
101#15667991—22no—
102#15667991—21no—
103#15667990—22no—
104#15667990—22no—
105#15667988—21no—
106#15667987—21no—
107#15667987—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—22no—
114#15667983—21no—
115C4×Dic178—22no—
116C4×Dic178—21no—
117#15667977D411yescharacteristic
118#15667977D411yescharacteristic
119C4×D356—21no—
120#15667974D411yescharacteristic
121#15667974D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—21no—
126#15667972—22no—
127#15667972—21no—
128#15667970—21no—
129#15667969—22no—
130#15667969—21no—
131C2×C4⋊Dic89—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—22no—
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553D412yes—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144#15667945—21no—
145#15667943—21no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—22no—
150#15667939—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667936—21no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667922—21no—
164C8×Dic89—21no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—22no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89—22no—
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#107×C89—21no—
179#106×C89—21no—
180#104×C89—22no—
181#103×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—84no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—44no—
195C2×Dic178—44no—
196C2×Dic178—41no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×D356—22no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—44no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—44no—
239#13083553—44no—
240#13083553—41no—
241#13083553—41no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—24no—
255C4×Dic89—24no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89#4112yescomplemented
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—22no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—44no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—22no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89#4112yescomplemented
297C23×C89—21no—
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—82no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—82no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—82no—
360Dic178—21no—
361Dic178—21no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—44no—
365Dic178—82no—
366Dic178—82no—
367Dic178—82no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C22×C89#54811yescharacteristic
379C22×C89#54811yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C4×C89—24no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#53211yescharacteristic
393C4×C89#53611yescharacteristic
394C4×C89#54711yescharacteristic
395C4×C89#54711yescharacteristic
396Dic89—24no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—42no—
402Dic89—81no—
403Dic89#45312yes—
404Dic89#45612yes—
405#25666—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#243211yescharacteristic
410C2×C89C2×#45311yescharacteristic
411C2×C89C2×#45611yescharacteristic
412D89—81no—
413D89—81no—
414#3511—891no—
415#3141—891no—
416#3079—891no—
417#2868—891no—
418#2039—891no—
419#2039—891no—
420#2039—891no—
421#2039—891no—
422#1997—891no—
423#1962—891no—
424#1859—891no—
425#1859—891no—
426#1859—891no—
427#1859D8911yescharacteristic, complemented
428C4×#104—891no—
429C89#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#556—1781no—
431#555—1781no—
432#554—1781no—
433#553—1782no—
434#548—1782no—
435#547—1781no—
436#542—1781no—
437#542—1781no—
438#537—891no—
439#537—891no—
440#533—1781no—
441#532—891no—
442#532—1781no—
443C2×C4⋊Q8—891no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445C2×C4⋊Q8—1782no—
446#520—891no—
447#520C2×D8911yescharacteristic
448C4×#41—891no—
449#489—1781no—
450#489—1781no—
451#487—1781no—
452#486—1781no—
453#477—1781no—
454#476—1781no—
455#475—1781no—
456#474—1781no—
457#428—891no—
458#428C2×D8911yescharacteristic
459#423—891no—
460C2×#104—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104—891no—
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104C2×D8911yescharacteristic
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417—891no—
471#417C2×D8911yescharacteristic
472C4×M16—891no—
473#384—891no—
474#384—891no—
475#384—891no—
476#384—1782no—
477#384C2×D8911yescharacteristic
478C43—891no—
479#343—891no—
480#343—891no—
481#343—891no—
482#343C2×D8911yescharacteristic
483#339—891no—
484#339C2×D8911yescharacteristic
485C2×#41—891no—
486C2×#41—891no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41C22×D8911yescharacteristic
489C22×Q8—892no—
490C22×Q8—1781no—
491C2×M16—891no—
492C2×M16—891no—
493C2×M16C22×D8911yescharacteristic
494C2×M16C22×D8911yescharacteristic
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—3568no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505#127—891no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#125—1782no—
509#124—891no—
510#124—891no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#124—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1782no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1782no—
530#121—1781no—
531#121—1782no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—891no—
534C4×Q8—891no—
535C4×Q8—1781no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548#117—21no—
549#117—1781no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—892no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1782no—
560C2×C4⋊C4—1782no—
561C2×C4⋊C4—1782no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42—891no—
566C2×C42—891no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42—1781no—
569C2×C42—1781no—
570C2×C42C22×D8911yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1781no—
573#106—21no—
574#106—1781no—
575C4⋊C8—1781no—
576C4⋊C8—1781no—
577#104—22no—
578#104—1782no—
579#104—1782no—
580#104—1782no—
581#104—1782no—
582#104—1782no—
583#103—21no—
584#103—1781no—
585#103—1781no—
586#103—1781no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#102—21no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#97—1781no—
596C4×C8—1781no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—7124no—
610C2×Q8—891no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8—3561no—
613C2×Q8—3561no—
614C2×Q8—3564no—
615C2×Q8—3564no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1782no—
618C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4D4×D8912yes—
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—3564no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—3561no—
666C4⋊C4—3564no—
667C4⋊C4—3564no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—892no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C42—1784no—
707C42—1784no—
708C42—1782no—
709C42—1781no—
710C42#1308357412yescomplemented
711C23—21no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23C2×D4×D8911yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—3564no—
718Q8—1781no—
719Q8—1781no—
720Q8—1781no—
721Q8—1781no—
722Q8—7122no—
723Q8—7122no—
724Q8—7122no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—3562no—
730D4—3562no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—1781no—
738D4—1781no—
739D4—7122no—
740D4—7122no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4#41×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
780C2×C4#1566805911yescharacteristic
781C2×C4#1566806011yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22#120×D8911yescharacteristic
798C22#1915225711yescharacteristic
799C22#1915225811yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—892no—
807C4—892no—
808C4—3562no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—1784no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—7121no—
815C4#1915214511yescharacteristic
816C4#1915217111yescharacteristic
817C4#1915224611yescharacteristic
818C4#1915224911yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—7121no—
823C2—7121no—
824C2#2602387811yescharacteristic
825C2#453×D8911yescharacteristic
826C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034155C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#25666
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030643C2semidirect
3. #26030065C2semidirect
4. #26028649C2semidirect
5. #26021477C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020479C2semidirect
12. #26020478C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
263. C4×Dic89#41semidirect
296. C42×C89#41semidirect
427. #1859D89semidirect
429. C89#25666semidirect
710. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260306432
#260300652
#260286492
#260214772
#260214762
#260214752
#260214742
#260212392
#260210782
#260204792
#260204782
#260204752
#260200562
C89×#18592
#2566689