Finite Group Databasebeta

← #36608645

Subgroups — #36608645

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic
2#26030643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152319—21no—
17#19152312—21no—
18#19152306—21no—
19#19152291—22no—
20#19152254—22no—
21#19152248—21no—
22#19152221—21no—
23#19152215—21no—
24#19152176C2211yescharacteristic
25#19152150—21no—
26#19152144C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28C2×#15668011C2211yescharacteristic
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151959—21no—
34#19151956—21no—
35#19151947—21no—
36#19151943—21no—
37#19151891—21no—
38#19151886—21no—
39#19151881—21no—
40#19151876—21no—
41#19151640C2211yescharacteristic
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151502—22no—
54#19151502—22no—
55#19151464C2211yescharacteristic
56#19151463C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#537×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69#382×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178D412yes—
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—22no—
88#15668005—22no—
89#15668002—22no—
90#15668001D411yescharacteristic
91#15667999—22no—
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667998—22no—
94#15667998—22no—
95#15667994—22no—
96#15667993—22no—
97#15667992—22no—
98#15667991—21no—
99#15667989—22no—
100#15667989—22no—
101#15667988—21no—
102#15667986—21no—
103#15667984—22no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667984—22no—
107#15667983—21no—
108Q8×Dic89—21no—
109Q8×Dic89D411yescharacteristic
110Q8×Dic89D411yescharacteristic
111#15667977—22no—
112#15667977—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—22no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89D411yescharacteristic
118D4×Dic89D411yescharacteristic
119#15667974—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123#15667972—22no—
124#15667971—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128#15667968—22no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083553—21no—
133C2×#13083553D412yes—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C2×C4×Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667945—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667939—22no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667922—21no—
159C8×Dic89—21no—
160#15667919—22no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#104×C89—22no—
176#104×C89—22no—
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#102×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#95×C89—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083573—84no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—44no—
190C2×Dic178—44no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178—41no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—22no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—21no—
227#13083553—22no—
228#13083553—21no—
229#13083553—22no—
230#13083553—41no—
231#13083553—41no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—42no—
250C4×Dic89—42no—
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89#4112yescomplemented
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—22no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89#4112yescomplemented
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299Q8×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—82no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—82no—
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352D356—21no—
353D356—21no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—82no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178—44no—
360Dic178—82no—
361Dic178—82no—
362Dic178—82no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#54811yescharacteristic
377C22×C89#54811yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89#53211yescharacteristic
387C4×C89#53611yescharacteristic
388C4×C89#54711yescharacteristic
389C4×C89#54711yescharacteristic
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398Dic89#45412yes—
399Dic89#45512yes—
400#25667—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—21no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89—81no—
405C2×C89#243211yescharacteristic
406C2×C89C2×#45511yescharacteristic
407C2×C89C2×#45411yescharacteristic
408D89—81no—
409#3511—891no—
410#3141—891no—
411#3079—891no—
412#2862—891no—
413#2040—891no—
414#2040—891no—
415#2040—891no—
416#2040D8911yescharacteristic, complemented
417#1997—891no—
418#1962—891no—
419#1860—891no—
420#1860—891no—
421#1860—891no—
422#1860—891no—
423C4×#104—891no—
424C89#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1781no—
426#555—1781no—
427#554—1781no—
428#553—1782no—
429#548—1782no—
430#547—1781no—
431#542—1781no—
432#542—1781no—
433#537—891no—
434#537C2×D8911yescharacteristic
435#533—1781no—
436#532—891no—
437#532—1781no—
438C2×C4⋊Q8—891no—
439C2×C4⋊Q8—891no—
440#520—891no—
441#520—891no—
442C4×#41—891no—
443#489—1781no—
444#489—1781no—
445#487—1781no—
446#486—1781no—
447#477—1781no—
448#476—1781no—
449#475—1781no—
450#474—1781no—
451#428—891no—
452#428—891no—
453#423—891no—
454C2×#104—891no—
455C2×#104—891no—
456C2×#104—891no—
457C2×#104—891no—
458C2×#104C2×D8911yescharacteristic
459C2×#104C2×D8911yescharacteristic
460#417—891no—
461#417—891no—
462#417—891no—
463#417—891no—
464#417C2×D8911yescharacteristic
465#417C2×D8911yescharacteristic
466C4×M16—891no—
467#391—1782no—
468#391—1782no—
469#382—891no—
470#382—891no—
471#382—891no—
472#382C2×D8911yescharacteristic
473C43—891no—
474#343—891no—
475#343—891no—
476#343—891no—
477#343C2×D8911yescharacteristic
478#339—891no—
479#339—891no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41C22×D8911yescharacteristic
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—892no—
485C22×Q8—1781no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—891no—
488C2×M16C22×D8911yescharacteristic
489C2×M16C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—891no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#127—891no—
500#126—1782no—
501#126—1782no—
502#125—1782no—
503#124—891no—
504#124—891no—
505#124—1782no—
506#124—1782no—
507#124—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1781no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542#117—891no—
543#117—1781no—
544#117—1782no—
545#117—1781no—
546#117—1781no—
547C2×C4⋊C4—892no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—1781no—
562#107—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567#104—22no—
568#104—22no—
569#104—1782no—
570#104—1782no—
571#104—1782no—
572#104—1782no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#103—1781no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#97—1781no—
586C4×C8—1781no—
587#95—22no—
588#95—1782no—
589#95—1782no—
590#95—1782no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—7124no—
604C2×Q8—891no—
605C2×Q8—3561no—
606C2×Q8—3561no—
607C2×Q8—3564no—
608C2×Q8—3564no—
609C2×Q8—1782no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
612C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4D4×D8911yescharacteristic
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4D4×D8912yes—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1781no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3561no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1781no—
686C42—21no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—892no—
692C42—3562no—
693C42—3562no—
694C42—1781no—
695C42—1781no—
696C42—1782no—
697C42—1782no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42#1308357312yescomplemented
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—1781no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—3564no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—7122no—
713Q8—7122no—
714Q8—7122no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—3562no—
725D4—3562no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730D4—7122no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3562no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—7122no—
765C2×C4—7122no—
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
770C2×C4#1566805911yescharacteristic
771C2×C4#1566805911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3561no—
775C8—3561no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22#120×D8911yescharacteristic
788C22#1915225411yescharacteristic
789C22#1915225611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—892no—
796C4—892no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—3562no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1781no—
803C4—1781no—
804C4—7121no—
805C4#1915214311yescharacteristic
806C4#1915217011yescharacteristic
807C4#1915224611yescharacteristic
808C4#1915224811yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—7121no—
814C2#2602387511yescharacteristic
815C2#455×D8911yescharacteristic
816C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034161C2
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#25667
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030643C2semidirect
3. #26030063C2semidirect
4. #26028628C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021478C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020488C2semidirect
11. #26020487C2semidirect
12. #26020484C2semidirect
13. #26020483C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
255. C4×Dic89#41semidirect
291. C42×C89#41semidirect
416. #2040D89semidirect
424. C89#25667semidirect
700. C42#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260306432
#260300632
#260286282
#260214802
#260214792
#260214782
#260212392
#260210782
#260204882
#260204872
#260204842
#260204832
#104×Dic892
C89×#20402
#2566789