Finite Group Databasebeta

← #36608648

Subgroups — #36608648

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic
2#26030643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152316—21no—
17#19152311—21no—
18#19152303—21no—
19#19152297—22no—
20#19152257—22no—
21#19152249—21no—
22#19152220—21no—
23#19152213—21no—
24#19152179C2211yescharacteristic
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152152—21no—
27#19152145—21no—
28#19152144C2211yescharacteristic
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30C2×#15668011C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32#19152066C2211yescharacteristic
33#19151959—21no—
34#19151956—21no—
35#19151947—21no—
36#19151943—21no—
37#19151892—21no—
38#19151887—21no—
39#19151882—21no—
40#19151877—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151621C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151502—22no—
55#19151502—22no—
56#19151464C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58#19151463C2211yescharacteristic
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178D412yes—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010D411yescharacteristic
87#15668008D411yescharacteristic
88#15668006—22no—
89#15668005—22no—
90#15668002—22no—
91#15668001D411yescharacteristic
92#15668000—22no—
93#15667999D411yescharacteristic
94#15667998—22no—
95#15667998—22no—
96#15667997—22no—
97#15667995—22no—
98#15667992—21no—
99#15667992—21no—
100#15667991—22no—
101#15667991—21no—
102#15667990—22no—
103#15667990—22no—
104#15667988—21no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—22no—
109#15667985—22no—
110#15667984—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—22no—
113#15667983—21no—
114C4×Dic178—22no—
115C4×Dic178—21no—
116#15667977D411yescharacteristic
117#15667977D411yescharacteristic
118C4×D356—21no—
119#15667974D411yescharacteristic
120#15667974D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—22no—
126#15667972—21no—
127#15667970—21no—
128#15667969—22no—
129#15667969—21no—
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083553—21no—
133C2×#13083553D412yes—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C2×C4×Dic89—21no—
136C2×C4×Dic89—21no—
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139C42×D89—21no—
140#15667945—21no—
141#15667943—21no—
142#15667941—21no—
143#15667941—21no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667939—22no—
147#15667938—22no—
148#15667938—22no—
149#15667937—21no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—22no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#107×C89—21no—
177#106×C89—21no—
178#104×C89—22no—
179#103×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#95×C89—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—84no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—44no—
194C2×Dic178—44no—
195C2×Dic178—41no—
196C2×Dic178—41no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199C2×D356—22no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D412yes—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—41no—
237#13083553—41no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—42no—
254C4×Dic89—42no—
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89#4112yescomplemented
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—22no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89#4112yescomplemented
292C23×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—82no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—82no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—82no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—21no—
359Dic178—44no—
360Dic178—82no—
361Dic178—82no—
362Dic178—82no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C22×C89#54811yescharacteristic
374C22×C89#54811yescharacteristic
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89#53211yescharacteristic
388C4×C89#53611yescharacteristic
389C4×C89#54711yescharacteristic
390C4×C89#54711yescharacteristic
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398Dic89#45412yes—
399Dic89#45512yes—
400#25667—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—21no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89#243211yescharacteristic
405C2×C89C2×#45511yescharacteristic
406C2×C89C2×#45411yescharacteristic
407D89—81no—
408D89—81no—
409#3511—891no—
410#3141—891no—
411#3079—891no—
412#2862—891no—
413#2040—891no—
414#2040—891no—
415#2040—891no—
416#2040—891no—
417#1997—891no—
418#1962—891no—
419#1860—891no—
420#1860—891no—
421#1860—891no—
422#1860D8911yescharacteristic, complemented
423C4×#104—891no—
424C89#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1781no—
426#555—1781no—
427#554—1781no—
428#553—1782no—
429#548—1782no—
430#547—1781no—
431#542—1781no—
432#542—1781no—
433#537—891no—
434#537—891no—
435#533—1781no—
436#532—891no—
437#532—1781no—
438C2×C4⋊Q8—891no—
439C2×C4⋊Q8—891no—
440#520—891no—
441#520C2×D8911yescharacteristic
442C4×#41—891no—
443#489—1781no—
444#489—1781no—
445#487—1781no—
446#486—1781no—
447#477—1781no—
448#476—1781no—
449#475—1781no—
450#474—1781no—
451#428—891no—
452#428C2×D8911yescharacteristic
453#423—891no—
454C2×#104—891no—
455C2×#104—891no—
456C2×#104—891no—
457C2×#104—891no—
458C2×#104—891no—
459C2×#104C2×D8911yescharacteristic
460#417—891no—
461#417—891no—
462#417—891no—
463#417—891no—
464#417—891no—
465#417C2×D8911yescharacteristic
466C4×M16—891no—
467#391—1782no—
468#391—1782no—
469#382—891no—
470#382—891no—
471#382—891no—
472#382C2×D8911yescharacteristic
473C43—891no—
474#343—891no—
475#343—891no—
476#343—891no—
477#343C2×D8911yescharacteristic
478#339—891no—
479#339C2×D8911yescharacteristic
480C2×#41—891no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41C22×D8911yescharacteristic
484C22×Q8—892no—
485C22×Q8—1781no—
486C2×M16—891no—
487C2×M16—891no—
488C2×M16C22×D8911yescharacteristic
489C2×M16C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—891no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#127—891no—
500#126—1782no—
501#126—1782no—
502#125—1782no—
503#124—891no—
504#124—891no—
505#124—1782no—
506#124—1782no—
507#124—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—1782no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1782no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—21no—
543#117—1781no—
544#117—1782no—
545#117—1781no—
546#117C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—892no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42C22×D8911yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1781no—
563#106—21no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—1781no—
566C4⋊C8—1781no—
567#104—22no—
568#104—1782no—
569#104—1782no—
570#104—1782no—
571#104—1782no—
572#104—1782no—
573#103—21no—
574#103—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#103—1781no—
579#102—21no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#97—1781no—
586C4×C8—1781no—
587#95—22no—
588#95—1782no—
589#95—1782no—
590#95—1782no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—7124no—
604C2×Q8—891no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—3561no—
607C2×Q8—3561no—
608C2×Q8—3564no—
609C2×Q8—3564no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8—1782no—
612C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—891no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4D4×D8912yes—
638C22×C4C23×D8911yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1781no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—3561no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1782no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—891no—
693C42—892no—
694C42—3562no—
695C42—3562no—
696C42—1781no—
697C42—1781no—
698C42—1782no—
699C42—1781no—
700C42#1308357412yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—3564no—
708Q8—1781no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711Q8—1781no—
712Q8—7122no—
713Q8—7122no—
714Q8—7122no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—7122no—
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C2×C4#41×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
770C2×C4#1566805911yescharacteristic
771C2×C4#1566806011yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3561no—
775C8—3561no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22#120×D8911yescharacteristic
788C22#1915225711yescharacteristic
789C22#1915225811yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—892no—
797C4—892no—
798C4—3562no—
799C4—3562no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1781no—
803C4—1781no—
804C4—7121no—
805C4#1915214511yescharacteristic
806C4#1915217111yescharacteristic
807C4#1915224611yescharacteristic
808C4#1915224911yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—7121no—
813C2—7121no—
814C2#2602387811yescharacteristic
815C2#455×D8911yescharacteristic
816C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034155C2
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#25667
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030643C2semidirect
3. #26030065C2semidirect
4. #26028628C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021481C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021479C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021078C2semidirect
11. #26020486C2semidirect
12. #26020485C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
259. C4×Dic89#41semidirect
291. C42×C89#41semidirect
422. #1860D89semidirect
424. C89#25667semidirect
700. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260306432
#260300652
#260286282
#260214822
#260214812
#260214802
#260214792
#260212392
#260210782
#260204862
#260204852
#260204822
#260200562
C89×#18602
#2566789