Finite Group Databasebeta

← #36608656

Subgroups — #36608656

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034173C211yesmaximal, characteristic
2#26030650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—22no—
17#19152300—21no—
18#19152295—21no—
19#19152291—22no—
20#19152290—21no—
21#19152282—21no—
22#19152208—21no—
23#19152201—21no—
24#19152176C2211yescharacteristic
25#19152144C2211yescharacteristic
26#19152134—21no—
27#19152129—21no—
28C2×#15668003C2211yescharacteristic
29C2×#15668003C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151965—21no—
34#19151961—21no—
35#19151954—21no—
36#19151951—21no—
37#19151907—21no—
38#19151903—21no—
39#19151900—21no—
40#19151896—21no—
41#19151640C2211yescharacteristic
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151495—22no—
54#19151495—22no—
55#19151467C2211yescharacteristic
56#19151467C2211yescharacteristic
57#19151464C2211yescharacteristic
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#537×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69#382×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083558C2311yescharacteristic
73C2×#13083558C2311yescharacteristic
74#15668010D411yescharacteristic
75#15668008D411yescharacteristic
76#15668007—22no—
77#15668005—22no—
78#15668005—22no—
79#15668005—22no—
80#15668003—22no—
81#15668003—21no—
82#15668003—21no—
83#15668003—21no—
84#15668003—21no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—22no—
90#15668001D411yescharacteristic
91#15667999D411yescharacteristic
92#15667996—22no—
93#15667996—22no—
94#15667994—22no—
95#15667993—22no—
96#15667991—21no—
97#15667988—21no—
98#15667986—21no—
99#15667984—22no—
100#15667984—21no—
101#15667984—21no—
102#15667984—22no—
103#15667983—22no—
104#15667983—21no—
105Q8×Dic89—21no—
106Q8×Dic89D411yescharacteristic
107Q8×Dic89D411yescharacteristic
108#15667977—21no—
109D4×Dic89—22no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89—22no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89D411yescharacteristic
115D4×Dic89D411yescharacteristic
116#15667974—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120#15667972—22no—
121#15667971—21no—
122#15667971—21no—
123#15667971C2311yescharacteristic
124#15667970—22no—
125#15667970—21no—
126#15667968—22no—
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89D412yes—
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083553—22no—
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—22no—
135C2×#13083553D412yes—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667940—22no—
149#15667939—22no—
150#15667939—22no—
151#15667938—22no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667935—21no—
156#15667934—21no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160#15667922—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#104×C89—22no—
176#104×C89—22no—
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#102×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#95×C89—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89C2×D412yes—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—22no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—22no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—22no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—41no—
218C4⋊Dic89—41no—
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221#13083553—22no—
222#13083553—22no—
223#13083553—22no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226#13083553—22no—
227#13083553—44no—
228#13083553—44no—
229#13083553—41no—
230#13083553—41no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—21no—
234C22⋊Dic89—21no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242C4×Dic89—22no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—42no—
249C4×Dic89—42no—
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89#4112yes—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89#4112yes—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—82no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—81no—
330C22⋊D89—81no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—81no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89—82no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351D356—21no—
352D356—21no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—82no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#54811yescharacteristic
372C22×C89#54811yescharacteristic
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—42no—
380C4×C89—81no—
381C4×C89#53211yescharacteristic
382C4×C89#53611yescharacteristic
383C4×C89#54711yescharacteristic
384C4×C89#54711yescharacteristic
385Dic89—24no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#25668—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#243211yescharacteristic
401C2×C89#301811yescharacteristic
402C2×C89#301811yescharacteristic
403D89—81no—
404#3512—891no—
405#3142—891no—
406#3080—891no—
407#2859—891no—
408#2040—891no—
409#2040D8911yescharacteristic, complemented
410#2039—891no—
411#2039—891no—
412#1998—891no—
413#1962—891no—
414#1860—891no—
415#1860—891no—
416#1859—891no—
417#1859—891no—
418C4×#104—891no—
419C89#2566811yescharacteristic, complemented, Sylow
420#553—1782no—
421#553—1782no—
422#553—1781no—
423#553—1781no—
424#552—1781no—
425#552—1781no—
426#541—1781no—
427#540—1781no—
428#537—891no—
429#537C2×D8911yescharacteristic
430#532—891no—
431#529—1781no—
432#529—1781no—
433C2×#125—891no—
434C2×#125—891no—
435#520—891no—
436#520—891no—
437C4×#41—891no—
438#491—1781no—
439#490—1781no—
440#488—1781no—
441#488—1781no—
442#479—1781no—
443#479—1781no—
444#478—1781no—
445#478—1781no—
446#428—891no—
447#428—891no—
448#423—891no—
449C2×#104—891no—
450C2×#104—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453C2×#104C2×D8911yescharacteristic
454C2×#104C2×D8911yescharacteristic
455#417—891no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—891no—
459#417C2×D8911yescharacteristic
460#417C2×D8911yescharacteristic
461C4×M16—891no—
462#389—1782no—
463#389—1782no—
464#384—891no—
465#384—891no—
466#382—891no—
467#382C2×D8911yescharacteristic
468C43—891no—
469#343—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#343C2×D8911yescharacteristic
473#339—891no—
474#339—891no—
475C2×#41—891no—
476C2×#41C22×D8911yescharacteristic
477C2×#41C22×D8911yescharacteristic
478C2×M16—891no—
479C2×M16—891no—
480C2×M16C22×D8911yescharacteristic
481C2×M16C22×D8911yescharacteristic
482C4⋊Q8—891no—
483#127—891no—
484#126—1782no—
485#126—1782no—
486#126—1782no—
487#126—1782no—
488#125—1781no—
489#125—1781no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#125—1781no—
493#125—1781no—
494#125—1781no—
495#125—1781no—
496#125—1782no—
497#125—1782no—
498#124—891no—
499#124—891no—
500#123—1782no—
501#123—1782no—
502#123—1782no—
503#123—1782no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—1781no—
512#121—1781no—
513#121—1781no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1781no—
518C4×Q8—891no—
519C4×Q8—891no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×Q8—1781no—
522C4×D4—891no—
523C4×D4—891no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1782no—
534#117—891no—
535#117—1781no—
536#117—1782no—
537#117—1781no—
538#117—1782no—
539#117—1781no—
540C2×C4⋊C4—892no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1782no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C42—891no—
553C2×C42—891no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#106—1781no—
561#106—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8—1781no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—1782no—
567#104—1782no—
568#104—1782no—
569#104—1782no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#103—1781no—
575#103—1781no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—1781no—
584#95—22no—
585#95—1782no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—1781no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598C2×Q8—891no—
599C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
600C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4D4×D8911yescharacteristic
610C2×D4D4×D8911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—892no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4D4×D8912yes—
626C22×C4C23×D8911yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—1781no—
632M16—1781no—
633M16—1781no—
634M16—1781no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—891no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—3561no—
647C4⋊C4—3561no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—3564no—
651C4⋊C4—3564no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—21no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—892no—
686C42—3562no—
687C42—3562no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1782no—
691C42—1782no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C42#1308357312yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1781no—
698C23C2×D4×D8911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1781no—
704Q8—1781no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—1781no—
717D4—1781no—
718D4—7122no—
719D4—7121no—
720D4—7121no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—7122no—
753C2×C4—7122no—
754C2×C4—7121no—
755C2×C4—7121no—
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4#41×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4#1566805911yescharacteristic
761C2×C4#1566805911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22#120×D8911yescharacteristic
778C22#1915225411yescharacteristic
779C22#1915225611yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—3562no—
786C4—3561no—
787C4—3561no—
788C4—3561no—
789C4—1784no—
790C4—1781no—
791C4—1781no—
792C4—1781no—
793C4—1781no—
794C4—7121no—
795C4#1915214311yescharacteristic
796C4#1915217011yescharacteristic
797C4#1915224611yescharacteristic
798C4#1915224811yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—7121no—
804C2#2602387511yescharacteristic
805C2#2602959911yescharacteristic
806C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034173C2
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#25668
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030650C2semidirect
3. #26030072C2semidirect
4. #26028614C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021473C2semidirect
8. #26021243C2semidirect
9. #26021078C2semidirect
10. #26020487C2semidirect
11. #26020484C2semidirect
12. #26020481C2semidirect
13. #26020476C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
409. #2040D89semidirect
419. C89#25668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341732
#260306502
#260300722
#260286142
#260214802
#260214742
#260214732
#260212432
#260210782
#260204872
#260204842
#260204812
#260204762
#104×Dic892
C89×#20402
#2566889