Finite Group Databasebeta

← #36608667

Subgroups — #36608667

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034161C211yesmaximal, characteristic
2#26030650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152319—21no—
17#19152312—21no—
18#19152306—21no—
19#19152291—22no—
20#19152254—22no—
21#19152248—21no—
22#19152221—21no—
23#19152215—21no—
24#19152176C2211yescharacteristic
25#19152150—21no—
26#19152144C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28C2×#15668011C2211yescharacteristic
29C2×#15668003C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151965—21no—
34#19151961—21no—
35#19151954—21no—
36#19151951—21no—
37#19151907—21no—
38#19151903—21no—
39#19151900—21no—
40#19151896—21no—
41#19151640C2211yescharacteristic
42#19151638C2211yescharacteristic
43#19151621C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151532—22no—
54#19151519—22no—
55#19151468C2211yescharacteristic
56#19151467C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#537×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69#382×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178D412yes—
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76#15668011—21no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668010D411yescharacteristic
81#15668008D411yescharacteristic
82#15668007—22no—
83#15668005—22no—
84#15668003—21no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668002—22no—
89#15668001D411yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999D411yescharacteristic
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667994—22no—
95#15667993—22no—
96#15667992—22no—
97#15667991—21no—
98#15667989—22no—
99#15667989—22no—
100#15667988—21no—
101#15667986—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—22no—
106#15667983—21no—
107Q8×Dic89—21no—
108Q8×Dic89D411yescharacteristic
109Q8×Dic89D411yescharacteristic
110#15667977—22no—
111#15667977—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—22no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89D411yescharacteristic
117D4×Dic89D411yescharacteristic
118#15667974—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122#15667972—22no—
123#15667971—21no—
124#15667971—21no—
125#15667971C2311yescharacteristic
126#15667970—21no—
127#15667968—22no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89—22no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—22no—
135C2×#13083553D412yes—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667945—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144#15667941—21no—
145#15667941—21no—
146#15667940—22no—
147#15667939—22no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667922—21no—
159C8×Dic89—21no—
160#15667919—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—22no—
172C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#104×C89—22no—
176#104×C89—22no—
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#102×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#95×C89—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083573—84no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—82no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D412yes—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—22no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C4⋊Dic89—22no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—41no—
220C4⋊Dic89—41no—
221C4⋊Dic89—82no—
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224#13083553—22no—
225#13083553—22no—
226#13083553—21no—
227#13083553—22no—
228#13083553—21no—
229#13083553—22no—
230#13083553—41no—
231#13083553—41no—
232#13083553—82no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89#4112yescomplemented
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89#4112yescomplemented
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—82no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—82no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351D356—21no—
352D356—21no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—82no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—44no—
359Dic178—82no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C22×C89#54811yescharacteristic
374C22×C89#54811yescharacteristic
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89#53211yescharacteristic
384C4×C89#53611yescharacteristic
385C4×C89#54711yescharacteristic
386C4×C89#54711yescharacteristic
387Dic89—21no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—81no—
397#25669—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89#243211yescharacteristic
403C2×C89#301911yescharacteristic
404C2×C89#302011yescharacteristic
405D89—81no—
406#3511—891no—
407#3142—891no—
408#3080—891no—
409#2660—891no—
410#2040—891no—
411#2040D8911yescharacteristic, complemented
412#2039—891no—
413#2039—891no—
414#1997—891no—
415#1963—891no—
416#1860—891no—
417#1860—891no—
418#1859—891no—
419#1859—891no—
420#1759—891no—
421C89#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1781no—
423#555—1781no—
424#554—1781no—
425#553—1782no—
426#548—1782no—
427#547—1781no—
428#542—1781no—
429#542—1781no—
430#537—891no—
431#537C2×D8911yescharacteristic
432#533—1781no—
433#532—891no—
434#532—1781no—
435C2×C4⋊Q8—891no—
436C2×#125—891no—
437#520—891no—
438#520—891no—
439C4×#41—891no—
440#491—1781no—
441#490—1781no—
442#488—1781no—
443#488—1781no—
444#479—1781no—
445#479—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#428—891no—
449#428—891no—
450#423—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455C2×#104C2×D8911yescharacteristic
456C2×#104C2×D8911yescharacteristic
457#417—891no—
458#417—891no—
459#417—891no—
460#417—891no—
461#417C2×D8911yescharacteristic
462#417C2×D8911yescharacteristic
463C4×M16—891no—
464#398—1782no—
465#395—1782no—
466#384—891no—
467#384—891no—
468#382—891no—
469#382C2×D8911yescharacteristic
470#376—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#343—891no—
474#343C2×D8911yescharacteristic
475#339—891no—
476#339—891no—
477C2×#41—891no—
478C2×#41—1782no—
479C2×#41C22×D8911yescharacteristic
480C2×#41C22×D8911yescharacteristic
481C22×Q8—892no—
482C2×M16—891no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16C22×D8911yescharacteristic
485C2×M16C22×D8911yescharacteristic
486C4⋊Q8—891no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491#127—891no—
492#126—1782no—
493#126—1782no—
494#125—1781no—
495#125—1781no—
496#125—1781no—
497#125—1781no—
498#125—1782no—
499#124—891no—
500#124—891no—
501#124—1782no—
502#124—1782no—
503#124—1782no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1781no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1782no—
538#117—891no—
539#117—1781no—
540#117—1782no—
541#117—1781no—
542#117—1781no—
543C2×C4⋊C4—892no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#106—1781no—
561#106—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8—1781no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—1782no—
567#104—1782no—
568#104—1782no—
569#104—1782no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#103—1781no—
575#103—1781no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—1781no—
584#95—22no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1782no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—7124no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—7122no—
605C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—891no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4D4×D8911yescharacteristic
616C2×D4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4D4×D8912yes—
632C22×C4C23×D8911yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16—1781no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—3561no—
653C4⋊C4—3561no—
654C4⋊C4—3561no—
655C4⋊C4—3561no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—7122no—
670C4⋊C4—7122no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—21no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—892no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1782no—
693C42—1782no—
694C42—1781no—
695C42—1781no—
696C42#1308357312yescomplemented
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—3564no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—7122no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—1781no—
723D4—1781no—
724D4—7122no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—7122no—
759C2×C4—7122no—
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
764C2×C4#1566805911yescharacteristic
765C2×C4#1566805911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22#120×D8911yescharacteristic
782C22#1915225411yescharacteristic
783C22#1915225611yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3562no—
790C4—3561no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4—7121no—
799C4#1915214311yescharacteristic
800C4#1915217011yescharacteristic
801C4#1915224611yescharacteristic
802C4#1915224811yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—7121no—
808C2#2602387511yescharacteristic
809C2#2602961011yescharacteristic
810C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034161C2
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#25669
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030650C2semidirect
3. #26030072C2semidirect
4. #26026376C2semidirect
5. #26021479C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021473C2semidirect
8. #26021239C2semidirect
9. #26021082C2semidirect
10. #26020484C2semidirect
11. #26020483C2semidirect
12. #26020481C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020064C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
254. C4×Dic89#41semidirect
290. C42×C89#41semidirect
411. #2040D89semidirect
421. C89#25669semidirect
696. C42#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341612
#260306502
#260300722
#260263762
#260214792
#260214752
#260214732
#260212392
#260210822
#260204842
#260204832
#260204812
#260204802
#260200642
C89×#20402
#2566989