Finite Group Databasebeta

← #36608669

Subgroups — #36608669

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034155C211yesmaximal, characteristic
2#26030650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152316—21no—
17#19152311—21no—
18#19152303—21no—
19#19152297—22no—
20#19152257—22no—
21#19152249—21no—
22#19152220—21no—
23#19152213—21no—
24#19152179C2211yescharacteristic
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152152—21no—
27#19152145—21no—
28#19152144C2211yescharacteristic
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30C2×#15668003C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32#19152066C2211yescharacteristic
33#19151965—21no—
34#19151961—21no—
35#19151954—21no—
36#19151951—21no—
37#19151908—21no—
38#19151904—21no—
39#19151901—21no—
40#19151897—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151621C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151597C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151531—22no—
55#19151518—22no—
56#19151467C2211yescharacteristic
57#19151464C2211yescharacteristic
58#19151463C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178D412yes—
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668010D411yescharacteristic
82#15668008D411yescharacteristic
83#15668006—22no—
84#15668005—22no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—22no—
90#15668001D411yescharacteristic
91#15668000—22no—
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667998—22no—
94#15667998—22no—
95#15667997—22no—
96#15667995—22no—
97#15667992—21no—
98#15667992—21no—
99#15667991—22no—
100#15667991—21no—
101#15667990—22no—
102#15667990—22no—
103#15667988—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—22no—
108#15667985—22no—
109#15667984—21no—
110#15667984—21no—
111#15667984—22no—
112#15667983—21no—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—21no—
115#15667977D411yescharacteristic
116#15667977D411yescharacteristic
117C4×D356—21no—
118#15667974D411yescharacteristic
119#15667974D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—22no—
125#15667972—21no—
126#15667970—21no—
127#15667969—22no—
128#15667969—21no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083553—21no—
133C2×#13083553—22no—
134C2×#13083553D412yes—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138C42×D89—21no—
139#15667945—21no—
140#15667943—21no—
141#15667941—21no—
142#15667941—21no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667939—22no—
146#15667938—22no—
147#15667938—22no—
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667922—21no—
159C8×Dic89—21no—
160#15667919—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—22no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89—22no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#107×C89—21no—
178#106×C89—21no—
179#104×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—84no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—82no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356—22no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C4⋊Dic89—41no—
227#13083553—22no—
228#13083553—22no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—22no—
233#13083553—21no—
234#13083553—22no—
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237#13083553—82no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89#4112yescomplemented
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271M16×C89—21no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—22no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—82no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—22no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89#4112yescomplemented
291C23×C89—21no—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—82no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—41no—
325C22⋊D89—41no—
326C22⋊D89—82no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—82no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—82no—
354Dic178—21no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358Dic178—44no—
359Dic178—82no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89#54811yescharacteristic
371C22×C89#54811yescharacteristic
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89#53211yescharacteristic
385C4×C89#53611yescharacteristic
386C4×C89#54711yescharacteristic
387C4×C89#54711yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—81no—
397#25669—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#243211yescharacteristic
402C2×C89#301911yescharacteristic
403C2×C89#302011yescharacteristic
404D89—81no—
405D89—81no—
406#3511—891no—
407#3142—891no—
408#3080—891no—
409#2660—891no—
410#2040—891no—
411#2040—891no—
412#2039—891no—
413#2039—891no—
414#1997—891no—
415#1963—891no—
416#1860—891no—
417#1860—891no—
418#1859—891no—
419#1859D8911yescharacteristic, complemented
420#1759—891no—
421C89#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1781no—
423#555—1781no—
424#554—1781no—
425#553—1782no—
426#548—1782no—
427#547—1781no—
428#542—1781no—
429#542—1781no—
430#537—891no—
431#537—891no—
432#533—1781no—
433#532—891no—
434#532—1781no—
435C2×C4⋊Q8—891no—
436C2×#125—891no—
437#520—891no—
438#520C2×D8911yescharacteristic
439C4×#41—891no—
440#491—1781no—
441#490—1781no—
442#488—1781no—
443#488—1781no—
444#479—1781no—
445#479—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#428—891no—
449#428C2×D8911yescharacteristic
450#423—891no—
451C2×#104—891no—
452C2×#104—891no—
453C2×#104—891no—
454C2×#104—891no—
455C2×#104—891no—
456C2×#104C2×D8911yescharacteristic
457#417—891no—
458#417—891no—
459#417—891no—
460#417—891no—
461#417—891no—
462#417C2×D8911yescharacteristic
463C4×M16—891no—
464#398—1782no—
465#395—1782no—
466#384—891no—
467#384C2×D8911yescharacteristic
468#382—891no—
469#382—891no—
470#376—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#343—891no—
474#343C2×D8911yescharacteristic
475#339—891no—
476#339C2×D8911yescharacteristic
477C2×#41—891no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—1782no—
480C2×#41C22×D8911yescharacteristic
481C22×Q8—892no—
482C2×M16—891no—
483C2×M16—891no—
484C2×M16C22×D8911yescharacteristic
485C2×M16C22×D8911yescharacteristic
486C4⋊Q8—891no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491#127—891no—
492#126—1782no—
493#126—1782no—
494#125—1781no—
495#125—1781no—
496#125—1781no—
497#125—1781no—
498#125—1782no—
499#124—891no—
500#124—891no—
501#124—1782no—
502#124—1782no—
503#124—1782no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1781no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1781no—
513#121—1782no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1782no—
520#121—1781no—
521#121—1782no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1782no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1782no—
538#117—21no—
539#117—1781no—
540#117—1782no—
541#117—1781no—
542#117C22×D8911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—892no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C42—891no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1781no—
560#106—21no—
561#106—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8—1781no—
564#104—22no—
565#104—1782no—
566#104—1782no—
567#104—1782no—
568#104—1782no—
569#104—1782no—
570#103—21no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#103—1781no—
575#103—1781no—
576#102—21no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586#95—1782no—
587#95—1782no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1781no—
593#41—1781no—
594#41—1781no—
595#41—1781no—
596#41—1781no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41—1781no—
600#41—7124no—
601C2×Q8—891no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—1782no—
605C2×Q8—7122no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4D4×D8912yes—
632C22×C4C23×D8911yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1781no—
638M16—1781no—
639M16—1781no—
640M16—1781no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—3561no—
652C4⋊C4—3561no—
653C4⋊C4—3561no—
654C4⋊C4—3561no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—7122no—
669C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—892no—
692C42—1781no—
693C42—1781no—
694C42—1782no—
695C42—1781no—
696C42#1308357412yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3564no—
704Q8—1781no—
705Q8—1781no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—7122no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—1781no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—7122no—
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
764C2×C4#1566805911yescharacteristic
765C2×C4#1566806011yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22#120×D8911yescharacteristic
782C22#1915225711yescharacteristic
783C22#1915225811yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4—7121no—
799C4#1915214511yescharacteristic
800C4#1915217111yescharacteristic
801C4#1915224611yescharacteristic
802C4#1915224911yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—7121no—
807C2—7121no—
808C2#2602387811yescharacteristic
809C2#2602960611yescharacteristic
810C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034155C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#25669
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030650C2semidirect
3. #26030073C2semidirect
4. #26026374C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021476C2semidirect
8. #26021474C2semidirect
9. #26021239C2semidirect
10. #26021082C2semidirect
11. #26020486C2semidirect
12. #26020485C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020061C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
257. C4×Dic89#41semidirect
290. C42×C89#41semidirect
419. #1859D89semidirect
421. C89#25669semidirect
696. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341552
#260306502
#260300732
#260263742
#260214822
#260214802
#260214762
#260214742
#260212392
#260210822
#260204862
#260204852
#260204752
#260200612
C89×#18592
#2566989