Finite Group Databasebeta

← #36608690

Subgroups — #36608690

Order 22784.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152145—24no—
18#19152145—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C42×D89C2211yescharacteristic
30#19151995—24no—
31#19151943—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151502—21no—
46#19151496C2211yescharacteristic
47#19151493—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151457—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011—22no—
81#15668011—22no—
82#15668011D414yes—
83#15668008—22no—
84#15668008D414yes—
85#15667998—28no—
86#15667990—44no—
87#15667987—22no—
88#15667987—22no—
89#15667985—28no—
90#15667983—22no—
91#15667983—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94C4×C22⋊D89—28no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C42×D89—22no—
112C42×D89—22no—
113#15667944—22no—
114#15667943—22no—
115#15667943—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—22no—
124C8×Dic89—22no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89—21no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C4×D4×C89—22no—
134C4×D4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C42×C89C2311yescharacteristic
141#106×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#102×C89—22no—
144#95×C89—21no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147#13083574—432no—
148C2×Dic178—24no—
149C2×Dic178—42no—
150C2×Dic178—42no—
151C2×Dic178—42no—
152C2×Dic178—42no—
153C2×Dic178—42no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—24no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356C2×D412yes—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89SD1614yes—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494#4112yescomplemented
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—24no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083553—42no—
209#13083553—42no—
210C22⋊Dic89—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215C4×Dic89—22no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89C2×D412yes—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C24×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89C2×D412yes—
226C22×C4×C89—24no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89#4112yescomplemented
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C4⋊C4×C89C2×D412yes—
248C22⋊C4×C89—24no—
249C42×C89—21no—
250C42×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89C2×SD1612yes—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—48no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89C2×SD1612yes—
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
299C22⋊D89—48no—
300C22⋊D89—48no—
301C22⋊D89—48no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89#12012yes—
315C2×Dic89#12012yes—
316C2×Dic89C2×SD1612yes—
317C2×Dic89#13512yes—
318C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—48no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325C4×D89—28no—
326C4×D89—48no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—44no—
332Dic178—48no—
333Dic178—84no—
334C8×C89—22no—
335C8×C89—41no—
336#10623494—22no—
337#10623494—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C2×#12011yescharacteristic
346C22×C89#53211yescharacteristic
347C22×C89#53611yescharacteristic
348C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C89C2×#13511yescharacteristic
350C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89#54711yescharacteristic
372C4×C89#54711yescharacteristic
373C4×C89#54811yescharacteristic
374C4×C89#54811yescharacteristic
375Dic89—41no—
376Dic89—42no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379Dic89#44914yes—
380Dic89#45014yes—
381#25671—891nomaximal, Sylow
382C2×C89—82no—
383C2×C89#243211yescharacteristic
384C2×C89C2×#45011yescharacteristic
385C2×C89C2×#44911yescharacteristic
386C2×C89#316711yescharacteristic
387C2×C89#318411yescharacteristic
388C2×C89#322711yescharacteristic
389C2×C89#322811yescharacteristic
390D89—42no—
391D89—82no—
392C2×#532—891no—
393C2×#498—891no—
394C2×#486—891no—
395#2857—891no—
396#2034—891no—
397#2034—891no—
398#2034—891no—
399#2034—891no—
400#1990—891no—
401#1957—891no—
402#1864—891no—
403#1864—891no—
404#1864—891no—
405#1864D8911yescharacteristic, complemented
406C4×C22⋊C8—891no—
407C89#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—1781no—
409#532—1784no—
410#532—1784no—
411C2×C4⋊Q8—891no—
412C2×C4⋊Q8—891no—
413C2×#127—891no—
414C2×#124—1781no—
415C2×C22⋊Q8—1781no—
416C2×#121—891no—
417C2×#121—891no—
418C2×#121—1781no—
419C2×C4×D4—891no—
420C2×C4×D4—1781no—
421C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
422C22×C42—891no—
423#498—1784no—
424#486—1784no—
425C2×#106—891no—
426C2×#106—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×#106C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×#102C2×D8911yescharacteristic
436C2×#102C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C4×C8—891no—
440C2×C4×C8—891no—
441#391—1781no—
442#389—891no—
443#389—1781no—
444#389C2×D8911yescharacteristic
445#384—891no—
446#380—891no—
447#380—891no—
448#380—1781no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340C2×D8911yescharacteristic
453#336—891no—
454#336C2×D8911yescharacteristic
455C2×#41—3564no—
456C2×#41—3564no—
457C2×#41—1788no—
458C22×Q8—1781no—
459C22×Q8—1781no—
460C22×D4—891no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4C22×D8911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—1781no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475C4⋊Q8—894no—
476C4⋊Q8—1782no—
477C4⋊Q8—1782no—
478C4⋊Q8—1782no—
479#127—894no—
480#127—1782no—
481#124—1788no—
482C22⋊Q8—3564no—
483#121—1788no—
484#121—1782no—
485#121—1782no—
486#121—1782no—
487#121—1782no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492C4×D4—1788no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—891no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—891no—
514C2×C42—1782no—
515C2×C42—1782no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517#106—22no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520#106—1782no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—1782no—
524#102—1782no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527#102—1782no—
528#102—1782no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—1782no—
532C4×C8—1782no—
533#95—21no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536#95—1781no—
537C24—21no—
538C24—891no—
539C24—1781no—
540#41—35632no—
541C2×Q8—3562no—
542C2×Q8—3562no—
543C2×Q8—3562no—
544C2×Q8—3562no—
545C2×Q8—3562no—
546C2×Q8—1784no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—892no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—3562no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—1784no—
562C2×D4—1784no—
563C2×D4—1784no—
564C2×D4—1784no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4D4×D8912yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—894no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1782no—
585C22×C4—1782no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1784no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C23×D8911yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—892no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8#1308357412yescomplemented
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—892no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—3562no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—1784no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4D4×D8912yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—892no—
640C42—892no—
641C42—1782no—
642C42—1782no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—892no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—1782no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23C2×D4×D8911yescharacteristic
665Q8—3568no—
666Q8—7124no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—3568no—
672D4—3568no—
673D4—3568no—
674D4—3568no—
675D4—3561no—
676D4—3561no—
677D4—1782no—
678D4—1782no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—48no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—892no—
700C2×C4—3568no—
701C2×C4—3564no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—1788no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4SD16×D8912yes—
720C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
722C2×C4#41×D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
724C2×C4#1566805911yescharacteristic
725C2×C4#1566806011yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—3561no—
729C8—1782no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—3562no—
742C22—3562no—
743C22—3562no—
744C22—1782no—
745C22—1782no—
746C22—1782no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22#120×D8911yescharacteristic
752C22#1915214511yescharacteristic
753C22#1915217111yescharacteristic
754C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
755C22#135×D8911yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—894no—
764C4—894no—
765C4—3562no—
766C4—3561no—
767C4—7121no—
768C4—7121no—
769C4#1915224611yescharacteristic
770C4#1915224911yescharacteristic
771C4#1915225711yescharacteristic
772C4#1915225811yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—3562no—
775C2—7122no—
776C2#2602387811yescharacteristic
777C2#450×D8911yescharacteristic
778C2#449×D8911yescharacteristic
779C2#2603080811yescharacteristic
780C2#2603098711yescharacteristic
781C2#2603137911yescharacteristic
782C2#2603138711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152145C2
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#25671
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151995C2semidirect
3. C2×#19151943C2semidirect
4. #26028603C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021443C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021439C2semidirect
9. #26021211C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020516C2semidirect
12. #26020513C2semidirect
13. #26020512C2semidirect
14. #26020009C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
198. C2×#10623494#41semidirect
240. C2×C8×C89#41semidirect
405. #1864D89semidirect
407. C89#25671semidirect
612. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191519952
C2×#191519432
#260286032
#260214442
#260214432
#260214402
#260214392
#260212112
#260210562
#260205162
#260205132
#260205122
#260200092
C89×#18642
#2567189