Finite Group Databasebeta

← #36608744

Subgroups — #36608744

Order 22784.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152145—24no—
18#19152145—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668003C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C42×D89C2211yescharacteristic
29#19152006—24no—
30#19151961—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667922C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151484—21no—
46#19151480—21no—
47#19151472—21no—
48#19151469—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668011—22no—
79#15668011D414yes—
80#15668008—22no—
81#15668008D414yes—
82#15668003—22no—
83#15668003—22no—
84#15667998—28no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87#15667985—28no—
88#15667983—22no—
89#15667983—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×C22⋊D89—28no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C42×D89—22no—
109C42×D89—22no—
110#15667945—22no—
111#15667944—22no—
112#15667943—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667922—22no—
122#15667922—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C42×C89C2311yescharacteristic
140#107×C89—22no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—22no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146#13083574—432no—
147C2×Dic178—24no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×Dic178—42no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356C2×D412yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—41no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494#4112yescomplemented
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—42no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—24no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205C22⋊Dic89—24no—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210C4×Dic89—22no—
211C4×Dic89—22no—
212C4×Dic89C2×D412yes—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C24×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89—24no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—42no—
242C4⋊C4×C89C2×D412yes—
243C22⋊C4×C89—24no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—48no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C22⋊D89—48no—
295C22⋊D89—48no—
296C22⋊D89—48no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89#12012yes—
314C2×Dic89#12012yes—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—48no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320C4×D89—28no—
321C4×D89—44no—
322C4×D89—48no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327Dic178—48no—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89C2×#12011yescharacteristic
340C22×C89#53211yescharacteristic
341C22×C89#53611yescharacteristic
342C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C89#57511yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C4×C89—22no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89#54711yescharacteristic
366C4×C89#54711yescharacteristic
367C4×C89#54811yescharacteristic
368C4×C89#54811yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375#25676—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—82no—
377C2×C89#243211yescharacteristic
378C2×C89#300311yescharacteristic
379C2×C89#300511yescharacteristic
380C2×C89#317111yescharacteristic
381C2×C89#318011yescharacteristic
382C2×C89#323411yescharacteristic
383C2×C89#323511yescharacteristic
384D89—42no—
385D89—82no—
386C2×#532—891no—
387C2×#501—891no—
388C2×#490—891no—
389#2851—891no—
390#2034—891no—
391#2034—891no—
392#2033—891no—
393#2033—891no—
394#1993—891no—
395#1961—891no—
396#1864—891no—
397#1864—891no—
398#1862—891no—
399#1862D8911yescharacteristic, complemented
400#1749—891no—
401C89#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—1781no—
403#532—1784no—
404#532—1784no—
405C2×C4⋊Q8—891no—
406C2×#127—891no—
407C2×#125—891no—
408C2×#124—1781no—
409C2×#121—891no—
410C2×#121—891no—
411C2×#121—1781no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—1781no—
414C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
415C22×C42—891no—
416#501—1784no—
417#490—1784no—
418C2×#107—891no—
419C2×#107C2×D8911yescharacteristic
420C2×#106—891no—
421C2×#106—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×#97—891no—
433C2×#97—891no—
434#389—891no—
435#389C2×D8911yescharacteristic
436#387—1781no—
437#387—1781no—
438#385—1781no—
439#385—1781no—
440#382—891no—
441#380—891no—
442#380—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340C2×D8911yescharacteristic
447#336—891no—
448#336C2×D8911yescharacteristic
449C2×#41—3564no—
450C2×#41—3564no—
451C2×#41—1788no—
452C22×Q8—1781no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—1781no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C4⋊Q8—894no—
469C4⋊Q8—1782no—
470#127—894no—
471#127—1782no—
472#125—1782no—
473#125—1782no—
474#124—1788no—
475#121—1788no—
476#121—1782no—
477#121—1782no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1782no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1788no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C42—891no—
503C2×C42—891no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—1782no—
506C2×C42—1782no—
507C2×C42C22×D8911yescharacteristic
508#107—22no—
509#107—1782no—
510#106—1782no—
511#106—1782no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520C22⋊C8—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522#97—1782no—
523#97—1782no—
524#95—21no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529#95—1781no—
530C24—21no—
531C24—891no—
532C24—1781no—
533#41—35632no—
534C2×Q8—3562no—
535C2×Q8—3562no—
536C2×Q8—1784no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—892no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—1784no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4D4×D8912yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3561no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1782no—
576C22×C4—1784no—
577C22×C4—1782no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4C23×D8911yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—892no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8#1308357412yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4D4×D8912yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—1784no—
624C22⋊C4—1784no—
625C22⋊C4—1784no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—892no—
629C42—892no—
630C42—1782no—
631C42—1782no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—892no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—1782no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23C2×D4×D8911yescharacteristic
654Q8—3568no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—3568no—
660D4—3568no—
661D4—3568no—
662D4—3568no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—3568no—
685C2×C4—3564no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—1788no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4#1566803612yes—
708C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
710C2×C4#41×D8911yescharacteristic
711C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
712C2×C4#1566805911yescharacteristic
713C2×C4#1566806011yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—3561no—
717C8—1782no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3562no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22#120×D8911yescharacteristic
740C22#1915214511yescharacteristic
741C22#1915217111yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
743C22C2×#1566803611yescharacteristic
744C22#1915239511yescharacteristic
745C22#1915239711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3562no—
752C4—3561no—
753C4—1782no—
754C4—1782no—
755C4—7121no—
756C4—7121no—
757C4#1915224611yescharacteristic
758C4#1915224911yescharacteristic
759C4#1915225711yescharacteristic
760C4#1915225811yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—3562no—
763C2—7122no—
764C2#2602387811yescharacteristic
765C2#2602947611yescharacteristic
766C2#2602949511yescharacteristic
767C2#2603084511yescharacteristic
768C2#2603094611yescharacteristic
769C2#2603144011yescharacteristic
770C2#2603144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152145C2
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#25676
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152006C2semidirect
3. C2×#19151961C2semidirect
4. #26028561C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021432C2semidirect
9. #26021223C2semidirect
10. #26021074C2semidirect
11. #26020516C2semidirect
12. #26020513C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
194. C2×#10623494#41semidirect
235. C2×C8×C89#41semidirect
399. #1862D89semidirect
401. C89#25676semidirect
602. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521452
C2×#191520062
C2×#191519612
#260285612
#260214442
#260214402
#260214362
#260214322
#260212232
#260210742
#260205162
#260205132
#260204982
#260200132
C89×#18622
#2567689