Finite Group Databasebeta

← #36608863

Subgroups — #36608863

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034127C211yesmaximal, characteristic
2#26030796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152330—21no—
17#19152330—21no—
18#19152268—21no—
19#19152268—21no—
20#19152235—22no—
21#19152235—22no—
22#19152201—21no—
23#19152201—21no—
24#19152162C2211yescharacteristic
25#19152151C2211yescharacteristic
26#19152143—21no—
27#19152143—21no—
28C2×#15668011C2211yescharacteristic
29C2×#15668008C2211yescharacteristic
30C2×#15667998—22no—
31#19152073C2211yescharacteristic
32#19152072C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34#19152006—21no—
35#19152005—21no—
36#19152002—21no—
37#19151995—21no—
38#19151891—21no—
39#19151886—21no—
40#19151881—21no—
41#19151876—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151638C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151498—22no—
58C42×Dic89C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89D412yes—
76C22×C22⋊D89D412yes—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668001—21no—
93#15667998—22no—
94#15667998—22no—
95#15667998—48no—
96#15667996—22no—
97#15667996—22no—
98#15667994—22no—
99#15667994—22no—
100#15667989—21no—
101#15667989—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667984—22no—
107#15667984—22no—
108#15667983—22no—
109#15667983—22no—
110#15667980—22no—
111Q8×Dic89D411yescharacteristic
112Q8×Dic89D411yescharacteristic
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125#15667974—21no—
126#15667974—21no—
127#15667972—22no—
128#15667972—22no—
129#15667971—21no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×C22⋊Dic89—22no—
135C2×C22⋊Dic89—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C22⋊C4×D89—22no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667946—21no—
146#15667945—21no—
147#15667945—21no—
148#15667945—21no—
149#15667944—21no—
150#15667944—21no—
151#15667943—21no—
152#15667943—21no—
153#15667943—21no—
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667939—22no—
157#15667936—21no—
158#15667933—21no—
159#15667929—22no—
160#15667928—22no—
161#15667928—22no—
162#15667922—21no—
163C8×Dic89—21no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89—21no—
169#124×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#120×C89—22no—
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—22no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#107×C89—21no—
178#106×C89—21no—
179#104×C89—22no—
180#103×C89—21no—
181#102×C89—21no—
182#100×C89—22no—
183C23×D89C2×D412yes—
184#13083573—84no—
185#13083573—84no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—44no—
189C2×Dic178—41no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—44no—
204C2×C22⋊D89—44no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558#4112yescomplemented
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—41no—
236#13083553—41no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—44no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—44no—
249#13083551—44no—
250C4×Dic89—24no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—42no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C24×C89C2×D412yes—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89#4112yescomplemented
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—44no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89—42no—
305C23×C89C22×D411yescharacteristic
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311Q8×C89—21no—
312Q8×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—82no—
322D4×C89—82no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—82no—
342C22⋊D89—82no—
343C22⋊D89—82no—
344C22⋊D89—82no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—82no—
359C2×Dic89—82no—
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368C4×D89—82no—
369C4×D89—82no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372Dic178—82no—
373Dic178—82no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—22no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—82no—
387C22×C89—82no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C22×C89#54711yescharacteristic
390C22×C89#54711yescharacteristic
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—82no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89#53211yescharacteristic
402C4×C89#53611yescharacteristic
403C4×C89#54811yescharacteristic
404C4×C89#54811yescharacteristic
405Dic89—21no—
406Dic89—21no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413Dic89#45312yes—
414Dic89#45512yes—
415#25687—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—21no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#243211yescharacteristic
421C2×C89C2×#45311yescharacteristic
422C2×C89C2×#45511yescharacteristic
423D89—82no—
424#3508—891no—
425#3165—891no—
426#3079—891no—
427#2858—891no—
428#2037—891no—
429#2037—891no—
430#2037—891no—
431#2037D8911yescharacteristic, complemented
432#1994—891no—
433#1965—891no—
434#1856—891no—
435#1856—891no—
436#1856—891no—
437#1856—891no—
438C4×#104—891no—
439C89#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
440#559—1781no—
441#559—1781no—
442#550—1781no—
443#550—1781no—
444#546—1782no—
445#546—1782no—
446#540—1781no—
447#540—1781no—
448#535—891no—
449#535C2×D8911yescharacteristic
450#533—891no—
451#532—1781no—
452#532—1781no—
453C2×C4⋊Q8—891no—
454C2×#127—891no—
455C2×#124—1782no—
456#518—891no—
457#518—891no—
458C4×#41—891no—
459#501—1781no—
460#501—1781no—
461#500—1781no—
462#498—1781no—
463#477—1781no—
464#476—1781no—
465#475—1781no—
466#474—1781no—
467#428—891no—
468#428—891no—
469#428—891no—
470#428—891no—
471#428—891no—
472#428C2×D8911yescharacteristic
473#423—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104C2×D8911yescharacteristic
476#417—891no—
477#417C2×D8911yescharacteristic
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100C2×D8911yescharacteristic
482C4×M16—891no—
483#390—891no—
484#390—891no—
485#390—891no—
486#390—1782no—
487#390C2×D8911yescharacteristic
488C43—891no—
489#339—891no—
490#339—891no—
491#339—891no—
492#339—891no—
493#339—891no—
494#339C2×D8911yescharacteristic
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41C22×D8911yescharacteristic
498C22×Q8—1781no—
499C22×D4—892no—
500C22×D4—892no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C2×M16—891no—
504C2×M16—891no—
505C2×M16C22×D8911yescharacteristic
506C2×M16C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8—1781no—
513#127—21no—
514#127—1781no—
515#127—1781no—
516#127—1781no—
517#127—1781no—
518#127—1781no—
519#125—891no—
520#125—891no—
521#124—21no—
522#124—3568no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525#124—1781no—
526#123—1782no—
527#123—1782no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#120—22no—
543#120—1782no—
544C4×Q8—891no—
545C4×Q8—891no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562#117—891no—
563#117—891no—
564#117—1781no—
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C22⋊C4—1782no—
572C2×C22⋊C4—1782no—
573C2×C22⋊C4—1782no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C2×C42—1781no—
580C2×C42C22×D8911yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—1781no—
583#107—1781no—
584#107—1781no—
585#107—1781no—
586#107—1781no—
587#106—21no—
588#106—1781no—
589#106—1781no—
590#106—1781no—
591#106—1781no—
592#106—1781no—
593C4⋊C8—1781no—
594C4⋊C8—1781no—
595#104—22no—
596#104—1782no—
597#103—21no—
598#103—1781no—
599#102—21no—
600#102—1781no—
601#100—22no—
602#100—1782no—
603#100—1782no—
604#100—1782no—
605#97—1781no—
606C4×C8—1781no—
607C24—892no—
608C24D4×D8912yes—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—7124no—
614#41—7124no—
615C2×Q8—3561no—
616C2×Q8—3561no—
617C2×Q8—3564no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—892no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16#1308357312yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4—3561no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—3564no—
696C22⋊C4—3564no—
697C22⋊C4—3564no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—891no—
712C42—891no—
713C42—891no—
714C42—891no—
715C42—3562no—
716C42—1781no—
717C42—1781no—
718C42—1784no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—3562no—
730C23—3562no—
731C23—1782no—
732C23—1782no—
733C23—1782no—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—3562no—
738Q8—3562no—
739Q8—7122no—
740Q8—7122no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—3564no—
752D4—3564no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—7122no—
758D4—7122no—
759D4—7122no—
760D4—7122no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—891no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3562no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—7122no—
789C2×C4—7122no—
790C2×C4—7122no—
791C2×C4—7122no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4#41×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
796C2×C4#1566805911yescharacteristic
797C2×C4#1566805911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—3561no—
801C8—1782no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—7122no—
816C22—7122no—
817C22#120×D8911yescharacteristic
818C22#1915224611yescharacteristic
819C22#1915224811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—892no—
826C4—892no—
827C4—3562no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—1781no—
833C4—1781no—
834C4—7121no—
835C4#1915214311yescharacteristic
836C4#1915217011yescharacteristic
837C4#1915225411yescharacteristic
838C4#1915225611yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—7122no—
844C2#2602387511yescharacteristic
845C2#453×D8911yescharacteristic
846C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034127C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#25687
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030796C2semidirect
3. #26030063C2semidirect
4. #26028606C2semidirect
5. #26021461C2semidirect
6. #26021460C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021227C2semidirect
9. #26021090C2semidirect
10. #26020464C2semidirect
11. #26020463C2semidirect
12. #26020461C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #104×Dic89C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
218. #13083558#41semidirect
285. M16×C89#41semidirect
431. #2037D89semidirect
439. C89#25687semidirect
666. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341272
#260307962
#260300632
#260286062
#260214612
#260214602
#260214592
#260212272
#260210902
#260204642
#260204632
#260204612
#260204602
#104×Dic892
C89×#20372
#2568789