Finite Group Databasebeta

← #36608866

Subgroups — #36608866

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034123C211yesmaximal, characteristic
2#26030796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331—21no—
17#19152331—21no—
18#19152269—21no—
19#19152269—21no—
20#19152238—22no—
21#19152238—22no—
22#19152199—21no—
23#19152199—21no—
24#19152167C2211yescharacteristic
25#19152165C2211yescharacteristic
26#19152151C2211yescharacteristic
27#19152145—21no—
28#19152145—21no—
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31C2×#15667998—22no—
32#19152072C2211yescharacteristic
33#19152066C2211yescharacteristic
34#19152006—21no—
35#19152005—21no—
36#19152002—21no—
37#19151995—21no—
38#19151892—21no—
39#19151887—21no—
40#19151882—21no—
41#19151877—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151498—22no—
59C42×Dic89C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#518×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×Dic178—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89D412yes—
77C22×C22⋊D89D412yes—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668011D411yescharacteristic
86#15668009—21no—
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668000—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—22no—
97#15667998—22no—
98#15667998—48no—
99#15667995—22no—
100#15667995—22no—
101#15667994—22no—
102#15667994—22no—
103#15667989—21no—
104#15667989—21no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667982—22no—
116#15667981—22no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119#15667977D411yescharacteristic
120#15667977D411yescharacteristic
121C4×D356—21no—
122C4×D356—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667974D411yescharacteristic
126#15667974D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89—22no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667969—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×C22⋊Dic89—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C22⋊C4×D89—22no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667945—21no—
147#15667945—21no—
148#15667944—21no—
149#15667943—21no—
150#15667943—21no—
151#15667943—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667940—22no—
155#15667938—22no—
156#15667937—21no—
157#15667935—21no—
158#15667934—21no—
159#15667932—21no—
160#15667929—22no—
161#15667928—22no—
162#15667928—22no—
163#15667922—21no—
164C8×Dic89—21no—
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—22no—
176C2×C22⋊C4×C89—22no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#107×C89—21no—
179#107×C89—21no—
180#106×C89—21no—
181#106×C89—21no—
182#100×C89—22no—
183C23×D89C2×D412yes—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—84no—
189#13083574—84no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—44no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178—41no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558#4112yescomplemented
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—41no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—44no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—44no—
254#13083551—44no—
255C4×Dic89—24no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—42no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—22no—
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89#4112yescomplemented
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—44no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—42no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—82no—
325C2×C4×C89—82no—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
332C22⋊D89—41no—
333C22⋊D89—41no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—21no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—82no—
361D356—82no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89—82no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370Dic178—42no—
371Dic178—42no—
372Dic178—82no—
373Dic178—82no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—22no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—82no—
384C22×C89—82no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54711yescharacteristic
387C22×C89#54711yescharacteristic
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—82no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89#53211yescharacteristic
403C4×C89#53611yescharacteristic
404C4×C89#54811yescharacteristic
405C4×C89#54811yescharacteristic
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413Dic89#45312yes—
414Dic89#45512yes—
415#25687—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—21no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89—82no—
419C2×C89#243211yescharacteristic
420C2×C89C2×#45311yescharacteristic
421C2×C89C2×#45511yescharacteristic
422D89—81no—
423D89—82no—
424#3508—891no—
425#3165—891no—
426#3079—891no—
427#2858—891no—
428#2037—891no—
429#2037—891no—
430#2037—891no—
431#2037—891no—
432#1994—891no—
433#1965—891no—
434#1856—891no—
435#1856—891no—
436#1856—891no—
437#1856D8911yescharacteristic, complemented
438C4×#104—891no—
439C89#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
440#559—1781no—
441#559—1781no—
442#550—1781no—
443#550—1781no—
444#546—1782no—
445#546—1782no—
446#540—1781no—
447#540—1781no—
448#535—891no—
449#535—891no—
450#533—891no—
451#532—1781no—
452#532—1781no—
453C2×C4⋊Q8—891no—
454C2×#127—891no—
455C2×#124—1782no—
456#518—891no—
457#518C2×D8911yescharacteristic
458C4×#41—891no—
459#501—1781no—
460#501—1781no—
461#500—1781no—
462#498—1781no—
463#477—1781no—
464#476—1781no—
465#475—1781no—
466#474—1781no—
467#428—891no—
468#428—891no—
469#428—891no—
470#428—891no—
471#428C2×D8911yescharacteristic
472#428C2×D8911yescharacteristic
473#423—891no—
474C2×#104—891no—
475C2×#104—891no—
476#417—891no—
477#417—891no—
478C2×#100—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100C2×D8911yescharacteristic
482C4×M16—891no—
483#390—891no—
484#390—891no—
485#390—891no—
486#390—1782no—
487#390C2×D8911yescharacteristic
488C43—891no—
489#339—891no—
490#339—891no—
491#339—891no—
492#339—891no—
493#339C2×D8911yescharacteristic
494#339C2×D8911yescharacteristic
495C2×#41—891no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C22×Q8—1781no—
499C22×D4—892no—
500C22×D4—892no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C2×M16—891no—
504C2×M16—891no—
505C2×M16C22×D8911yescharacteristic
506C2×M16C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8—1781no—
513#127—1781no—
514#127—1781no—
515#127—1781no—
516#127—1781no—
517#127—1781no—
518#127—1781no—
519#125—891no—
520#125—891no—
521#124—3568no—
522#124—1781no—
523#124—1782no—
524#124—1782no—
525#124—1781no—
526#123—1782no—
527#123—1782no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#120—1782no—
543#120—1782no—
544C4×Q8—891no—
545C4×Q8—891no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—891no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562#117—891no—
563#117—1781no—
564#117C22×D8911yescharacteristic
565#117C22×D8911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1782no—
572C2×C22⋊C4—1782no—
573C2×C22⋊C4—1782no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42—1781no—
579C2×C42—1781no—
580C2×C42C22×D8911yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—1781no—
584#107—1781no—
585#107—1781no—
586#107—1781no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—1781no—
590#106—1781no—
591#106—1781no—
592#106—1781no—
593C4⋊C8—1781no—
594C4⋊C8—1781no—
595#104—1782no—
596#104—1782no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#100—22no—
602#100—1782no—
603#100—1782no—
604#100—1782no—
605#97—1781no—
606C4×C8—1781no—
607C24—892no—
608C24D4×D8912yes—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611#41—1781no—
612#41—1781no—
613#41—7124no—
614#41—7124no—
615C2×Q8—891no—
616C2×Q8—3561no—
617C2×Q8—3561no—
618C2×Q8—3564no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—892no—
663M16—1781no—
664M16—1781no—
665M16—1781no—
666M16#1308357412yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—3564no—
697C22⋊C4—3564no—
698C22⋊C4—3564no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1781no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—891no—
713C42—891no—
714C42—891no—
715C42—891no—
716C42—3562no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C42—1784no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—3562no—
729C23—3562no—
730C23—1782no—
731C23—1781no—
732C23—1782no—
733C23—1782no—
734C23C2×D4×D8911yescharacteristic
735Q8—3562no—
736Q8—3562no—
737Q8—1781no—
738Q8—1781no—
739Q8—7122no—
740Q8—7122no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3564no—
746D4—3564no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—1781no—
754D4—1781no—
755D4—7122no—
756D4—7122no—
757D4—7122no—
758D4—7122no—
759D4—7122no—
760D4—7122no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3562no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—7122no—
791C2×C4—7122no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4#41×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
796C2×C4#1566805911yescharacteristic
797C2×C4#1566806011yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—3561no—
801C8—1782no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—3561no—
810C22—3562no—
811C22—3561no—
812C22—3562no—
813C22—3561no—
814C22—3562no—
815C22—7122no—
816C22—7122no—
817C22#120×D8911yescharacteristic
818C22#1915224611yescharacteristic
819C22#1915224911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—892no—
827C4—892no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—3561no—
832C4—1781no—
833C4—1781no—
834C4—7121no—
835C4#1915214511yescharacteristic
836C4#1915217111yescharacteristic
837C4#1915225711yescharacteristic
838C4#1915225811yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—7121no—
843C2—7122no—
844C2#2602387811yescharacteristic
845C2#453×D8911yescharacteristic
846C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1856C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034123C2
hypercenter#1856D89
hypocenterC89#25687
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030796C2semidirect
3. #26030065C2semidirect
4. #26028606C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021462C2semidirect
9. #26021227C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26020463C2semidirect
12. #26020462C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020056C2semidirect
15. C89×#1856C2semidirect
226. #13083558#41semidirect
281. M16×C89#41semidirect
437. #1856D89semidirect
439. C89#25687semidirect
666. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341232
#260307962
#260300652
#260286062
#260214652
#260214642
#260214632
#260214622
#260212272
#260210902
#260204632
#260204622
#260204602
#260200562
C89×#18562
#2568789