Finite Group Databasebeta

← #36608892

Subgroups — #36608892

Order 22784.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034127C211yesmaximal, characteristic
2#26030802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152330—21no—
17#19152330—21no—
18#19152268—21no—
19#19152268—21no—
20#19152235—22no—
21#19152235—22no—
22#19152201—21no—
23#19152201—21no—
24#19152162C2211yescharacteristic
25#19152151C2211yescharacteristic
26#19152143—21no—
27#19152143—21no—
28C2×#15668008C2211yescharacteristic
29C2×#15668003C2211yescharacteristic
30#19152073C2211yescharacteristic
31#19152072C2211yescharacteristic
32#41×Dic89C2211yescharacteristic
33#19152006—21no—
34#19152005—21no—
35#19151999—21no—
36#19151998—21no—
37#19151907—21no—
38#19151903—21no—
39#19151900—21no—
40#19151896—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151514—22no—
54#19151513—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151444C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89D412yes—
75C22×C22⋊D89D412yes—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78#15668011D411yescharacteristic
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668008—21no—
81#15668008—21no—
82#15668008—21no—
83#15668008—21no—
84#15668008—21no—
85#15668003—21no—
86#15668003—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668001—21no—
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667996—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667994—22no—
98#15667989—21no—
99#15667989—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—22no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667983—22no—
107#15667983—22no—
108#15667980—22no—
109Q8×Dic89D411yescharacteristic
110Q8×Dic89D411yescharacteristic
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667972—22no—
126#15667972—22no—
127#15667971—21no—
128#15667971C2311yescharacteristic
129#15667971C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083553—21no—
133C2×C22⋊Dic89—22no—
134C2×C22⋊Dic89—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667943—21no—
150#15667943—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667939—22no—
154#15667936—21no—
155#15667933—21no—
156#15667929—22no—
157#15667928—22no—
158#15667928—22no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161#15667919—21no—
162#15667919—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89—21no—
168#124×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#120×C89—22no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#107×C89—21no—
177#106×C89—21no—
178#104×C89—22no—
179#103×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#100×C89—22no—
182C23×D89C2×D412yes—
183#13083573—84no—
184#13083573—84no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—82no—
200C2×C22⋊D89—82no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558#4112yescomplemented
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—41no—
224C4⋊Dic89—41no—
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—41no—
234#13083553—41no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—82no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—82no—
247#13083551—82no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C24×C89C2×D412yes—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89#4112yescomplemented
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—82no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—42no—
300C23×C89—42no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—42no—
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—82no—
318D4×C89—82no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
334C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C22⋊D89—82no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—82no—
355C2×Dic89—82no—
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364C4×D89—82no—
365C4×D89—82no—
366Dic178—42no—
367Dic178—42no—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—82no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54711yescharacteristic
384C22×C89#54711yescharacteristic
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—82no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89#53211yescharacteristic
396C4×C89#53611yescharacteristic
397C4×C89#54811yescharacteristic
398C4×C89#54811yescharacteristic
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408Dic89—81no—
409#25690—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—21no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89—81no—
413C2×C89—82no—
414C2×C89#243211yescharacteristic
415C2×C89#301911yescharacteristic
416C2×C89#301911yescharacteristic
417D89—82no—
418#3508—891no—
419#3166—891no—
420#3080—891no—
421#2641—891no—
422#2037—891no—
423#2037—891no—
424#2037—891no—
425#2037D8911yescharacteristic, complemented
426#1995—891no—
427#1965—891no—
428#1856—891no—
429#1856—891no—
430#1856—891no—
431#1856—891no—
432#1759—891no—
433C89#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#559—1781no—
435#559—1781no—
436#550—1781no—
437#550—1781no—
438#546—1782no—
439#546—1782no—
440#540—1781no—
441#540—1781no—
442#535—891no—
443#535C2×D8911yescharacteristic
444#533—891no—
445#532—1781no—
446#532—1781no—
447C2×#127—891no—
448C2×#125—891no—
449#518—891no—
450#518—891no—
451C4×#41—891no—
452#501—1781no—
453#501—1781no—
454#499—1781no—
455#499—1781no—
456#479—1781no—
457#479—1781no—
458#478—1781no—
459#478—1781no—
460#428—891no—
461#428—891no—
462#428—891no—
463#428—891no—
464#428—891no—
465#428C2×D8911yescharacteristic
466#423—891no—
467C2×#104—891no—
468C2×#104C2×D8911yescharacteristic
469#417—891no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473C2×#100—891no—
474C2×#100C2×D8911yescharacteristic
475C4×M16—891no—
476#394—1782no—
477#394—1782no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#390—891no—
481#390C2×D8911yescharacteristic
482#376—891no—
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#339—891no—
487#339—891no—
488#339C2×D8911yescharacteristic
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41C22×D8911yescharacteristic
492C22×D4—892no—
493C22×D4—892no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4C22×D8911yescharacteristic
496C2×M16—891no—
497C2×M16—891no—
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C2×M16C22×D8911yescharacteristic
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—891no—
502#127—21no—
503#127—1781no—
504#127—1781no—
505#127—1781no—
506#127—1781no—
507#127—1781no—
508#125—891no—
509#125—891no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#124—21no—
515#124—1782no—
516#124—1782no—
517#124—1781no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#120—22no—
535#120—1782no—
536C4×Q8—891no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554#117—891no—
555#117—891no—
556#117—1781no—
557#117C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—1782no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C22⋊C4—1782no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42C22×D8911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1781no—
574#107—1781no—
575#107—1781no—
576#107—1781no—
577#107—1781no—
578#106—21no—
579#106—1781no—
580#106—1781no—
581#106—1781no—
582#106—1781no—
583#106—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586#104—22no—
587#104—1782no—
588#103—21no—
589#103—1781no—
590#102—21no—
591#102—1781no—
592#100—22no—
593#100—1782no—
594#100—1782no—
595#100—1782no—
596#97—1781no—
597C4×C8—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—892no—
601C24D4×D8912yes—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—7124no—
607#41—7124no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—7122no—
633C2×D4—7122no—
634C2×D4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4C23×D8911yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—892no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16#1308357312yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—3561no—
670C4⋊C4—3561no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C22⋊C4—7122no—
699C22⋊C4—7122no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—1781no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—3562no—
720C23—3562no—
721C23—1782no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23C2×D4×D8911yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—3562no—
728Q8—3562no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748D4—7122no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4—7122no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4—7122no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
784C2×C4#1566805911yescharacteristic
785C2×C4#1566805911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3561no—
789C8—1782no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22#120×D8911yescharacteristic
806C22#1915224611yescharacteristic
807C22#1915224811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—1781no—
818C4—1781no—
819C4—1781no—
820C4—1781no—
821C4—7121no—
822C4—7121no—
823C4#1915214311yescharacteristic
824C4#1915217011yescharacteristic
825C4#1915225411yescharacteristic
826C4#1915225611yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—7122no—
832C2#2602387511yescharacteristic
833C2#2602960611yescharacteristic
834C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034127C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#25690
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030802C2semidirect
3. #26030072C2semidirect
4. #26026196C2semidirect
5. #26021461C2semidirect
6. #26021460C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021231C2semidirect
9. #26021090C2semidirect
10. #26020464C2semidirect
11. #26020463C2semidirect
12. #26020461C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020064C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
214. #13083558#41semidirect
281. M16×C89#41semidirect
425. #2037D89semidirect
433. C89#25690semidirect
656. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341272
#260308022
#260300722
#260261962
#260214612
#260214602
#260214592
#260212312
#260210902
#260204642
#260204632
#260204612
#260204602
#260200642
C89×#20372
#2569089