Finite Group Databasebeta

← #36608895

Subgroups — #36608895

Order 22784.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034123C211yesmaximal, characteristic
2#26030802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152331—21no—
17#19152331—21no—
18#19152269—21no—
19#19152269—21no—
20#19152238—22no—
21#19152238—22no—
22#19152199—21no—
23#19152199—21no—
24#19152167C2211yescharacteristic
25#19152165C2211yescharacteristic
26#19152151C2211yescharacteristic
27#19152145—21no—
28#19152145—21no—
29C2×#15668008C2211yescharacteristic
30C2×#15668003C2211yescharacteristic
31#19152072C2211yescharacteristic
32#19152066C2211yescharacteristic
33#19152006—21no—
34#19152005—21no—
35#19151999—21no—
36#19151998—21no—
37#19151908—21no—
38#19151904—21no—
39#19151901—21no—
40#19151897—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151514—22no—
55#19151513—22no—
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151499C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151357C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#518×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66#428×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#390×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89D412yes—
76C22×C22⋊D89D412yes—
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668009—21no—
82#15668008—21no—
83#15668008—21no—
84#15668008—21no—
85#15668008—21no—
86#15668008—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668000—21no—
94#15667999—21no—
95#15667998—22no—
96#15667998—22no—
97#15667995—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667994—22no—
101#15667989—21no—
102#15667989—21no—
103#15667987—21no—
104#15667987—21no—
105#15667986—22no—
106#15667986—22no—
107#15667985—22no—
108#15667985—22no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667982—22no—
114#15667981—22no—
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117#15667977D411yescharacteristic
118#15667977D411yescharacteristic
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974D411yescharacteristic
124#15667974D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667969—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×C22⋊Dic89—22no—
135C2×#13083551—22no—
136C2×#13083551—22no—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145#15667944—21no—
146#15667943—21no—
147#15667943—21no—
148#15667943—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667940—22no—
152#15667938—22no—
153#15667937—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667932—21no—
157#15667929—22no—
158#15667928—22no—
159#15667928—22no—
160#15667922—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163#15667919—21no—
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C22⋊C4×C89—22no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#107×C89—21no—
178#107×C89—21no—
179#106×C89—21no—
180#106×C89—21no—
181#100×C89—22no—
182C23×D89C2×D412yes—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—84no—
188#13083574—84no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—82no—
209C2×C22⋊D89—82no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558#4112yescomplemented
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—41no—
230C4⋊Dic89—41no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—82no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—82no—
252#13083551—82no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C24×C89C2×D412yes—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—22no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89#4112yescomplemented
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—82no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—42no—
299C23×C89—42no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—42no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—82no—
321C2×C4×C89—82no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—41no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C22⋊D89—82no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—82no—
357D356—82no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—82no—
363C4×D89—82no—
364Dic178—21no—
365Dic178—21no—
366Dic178—42no—
367Dic178—42no—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C22×C89#54711yescharacteristic
381C22×C89#54711yescharacteristic
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—82no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#53211yescharacteristic
397C4×C89#53611yescharacteristic
398C4×C89#54811yescharacteristic
399C4×C89#54811yescharacteristic
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408Dic89—81no—
409#25690—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—21no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#243211yescharacteristic
414C2×C89#301911yescharacteristic
415C2×C89#301911yescharacteristic
416D89—81no—
417D89—82no—
418#3508—891no—
419#3166—891no—
420#3080—891no—
421#2641—891no—
422#2037—891no—
423#2037—891no—
424#2037—891no—
425#2037—891no—
426#1995—891no—
427#1965—891no—
428#1856—891no—
429#1856—891no—
430#1856—891no—
431#1856D8911yescharacteristic, complemented
432#1759—891no—
433C89#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#559—1781no—
435#559—1781no—
436#550—1781no—
437#550—1781no—
438#546—1782no—
439#546—1782no—
440#540—1781no—
441#540—1781no—
442#535—891no—
443#535—891no—
444#533—891no—
445#532—1781no—
446#532—1781no—
447C2×#127—891no—
448C2×#125—891no—
449#518—891no—
450#518C2×D8911yescharacteristic
451C4×#41—891no—
452#501—1781no—
453#501—1781no—
454#499—1781no—
455#499—1781no—
456#479—1781no—
457#479—1781no—
458#478—1781no—
459#478—1781no—
460#428—891no—
461#428—891no—
462#428—891no—
463#428—891no—
464#428C2×D8911yescharacteristic
465#428C2×D8911yescharacteristic
466#423—891no—
467C2×#104—891no—
468C2×#104—891no—
469#417—891no—
470#417—891no—
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473C2×#100—891no—
474C2×#100C2×D8911yescharacteristic
475C4×M16—891no—
476#394—1782no—
477#394—1782no—
478#390—891no—
479#390—891no—
480#390—891no—
481#390C2×D8911yescharacteristic
482#376—891no—
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#339—891no—
487#339C2×D8911yescharacteristic
488#339C2×D8911yescharacteristic
489C2×#41—891no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×D4—892no—
493C22×D4—892no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4C22×D8911yescharacteristic
496C2×M16—891no—
497C2×M16—891no—
498C2×M16C22×D8911yescharacteristic
499C2×M16C22×D8911yescharacteristic
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—891no—
502#127—1781no—
503#127—1781no—
504#127—1781no—
505#127—1781no—
506#127—1781no—
507#127—1781no—
508#125—891no—
509#125—891no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#124—1781no—
515#124—1782no—
516#124—1782no—
517#124—1781no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#120—1782no—
535#120—1782no—
536C4×Q8—891no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—891no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1782no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554#117—891no—
555#117—1781no—
556#117C22×D8911yescharacteristic
557#117C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C22⋊C4—1782no—
568C2×C42—891no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—1781no—
571C2×C42C22×D8911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—1781no—
575#107—1781no—
576#107—1781no—
577#107—1781no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1781no—
581#106—1781no—
582#106—1781no—
583#106—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8—1781no—
586#104—1782no—
587#104—1782no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#100—22no—
593#100—1782no—
594#100—1782no—
595#100—1782no—
596#97—1781no—
597C4×C8—1781no—
598#95—1781no—
599#95—1781no—
600C24—892no—
601C24D4×D8912yes—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—7124no—
607#41—7124no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—7122no—
634C2×D4—7122no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4C23×D8911yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—892no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16#1308357412yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—3561no—
666C4⋊C4—3561no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—7122no—
698C22⋊C4—7122no—
699C22⋊C4—7122no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—3562no—
719C23—3562no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23C2×D4×D8911yescharacteristic
725Q8—3562no—
726Q8—3562no—
727Q8—1781no—
728Q8—1781no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—1781no—
742D4—1781no—
743D4—7122no—
744D4—7122no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748D4—7122no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4—7122no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
784C2×C4#1566805911yescharacteristic
785C2×C4#1566806011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3561no—
789C8—1782no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—3561no—
798C22—3562no—
799C22—3561no—
800C22—3562no—
801C22—3561no—
802C22—3562no—
803C22—7122no—
804C22—7122no—
805C22#120×D8911yescharacteristic
806C22#1915224611yescharacteristic
807C22#1915224911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—1781no—
818C4—1781no—
819C4—1781no—
820C4—1781no—
821C4—7121no—
822C4—7121no—
823C4#1915214511yescharacteristic
824C4#1915217111yescharacteristic
825C4#1915225711yescharacteristic
826C4#1915225811yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—7121no—
831C2—7122no—
832C2#2602387811yescharacteristic
833C2#2602960611yescharacteristic
834C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1856C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034123C2
hypercenter#1856D89
hypocenterC89#25690
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030802C2semidirect
3. #26030073C2semidirect
4. #26026196C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021462C2semidirect
9. #26021231C2semidirect
10. #26021090C2semidirect
11. #26020463C2semidirect
12. #26020462C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020061C2semidirect
15. C89×#1856C2semidirect
222. #13083558#41semidirect
277. M16×C89#41semidirect
431. #1856D89semidirect
433. C89#25690semidirect
656. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341232
#260308022
#260300732
#260261962
#260214652
#260214642
#260214632
#260214622
#260212312
#260210902
#260204632
#260204622
#260204602
#260200612
C89×#18562
#2569089