Finite Group Databasebeta

← #36608921

Subgroups — #36608921

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034103C211yesmaximal, characteristic
2#26030796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152334—21no—
17#19152330—21no—
18#19152317—21no—
19#19152312—21no—
20#19152300—21no—
21#19152295—21no—
22#19152268—21no—
23#19152248—21no—
24#19152183—22no—
25#19152165C2211yescharacteristic
26#19152151C2211yescharacteristic
27#19152144C2211yescharacteristic
28C2×#15668011C2211yescharacteristic
29#19152104—22no—
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19152006—21no—
34#19152005—21no—
35#19152002—21no—
36#19151995—21no—
37#19151959—21no—
38#19151956—21no—
39#19151947—21no—
40#19151943—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51M16×Dic89C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53#19151510—22no—
54#19151501C2211yescharacteristic
55#19151464C2211yescharacteristic
56#19151463C2211yescharacteristic
57#19151456—22no—
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574C2311yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C23×Dic89D412yes—
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668010D411yescharacteristic
84#15668008—21no—
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668005—22no—
87#15668005—22no—
88#15668003D411yescharacteristic
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668001D411yescharacteristic
91#15667999—22no—
92#15667999—21no—
93#15667999D411yescharacteristic
94#15667998—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667993—22no—
98#15667993—22no—
99#15667989—22no—
100#15667989—21no—
101#15667989—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—22no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983—22no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667981—22no—
110Q8×Dic89—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×D356—21no—
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—22no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—22no—
125#15667972—22no—
126#15667971—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667970—21no—
129#15667968—22no—
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C2×C22⋊Dic89—22no—
137C2×C22⋊Dic89D412yes—
138C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667945—21no—
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146#15667940—22no—
147#15667939—22no—
148#15667938—22no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667932—21no—
155#15667929—22no—
156#15667922—21no—
157#15667922—21no—
158C8×Dic89—21no—
159C8×Dic89—21no—
160#15667919—21no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89—21no—
168#124×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#120×C89—22no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#107×C89—21no—
177#106×C89—21no—
178#104×C89—22no—
179#103×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#100×C89—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083573—84no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—41no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178—82no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—44no—
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D412yes—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—22no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558#4112yescomplemented
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225#13083553—22no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—42no—
233#13083553—41no—
234#13083553—41no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—82no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C24×C89C2×D412yes—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—22no—
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89#4112yescomplemented
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—82no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—42no—
298C23×C89—42no—
299C23×C89C22×D411yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—82no—
312D4×C89—82no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—81no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—82no—
349C2×Dic89—82no—
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—21no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—82no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—42no—
362Dic178—81no—
363Dic178—82no—
364Dic178—82no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—44no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C22×C89#53211yescharacteristic
381C22×C89#53611yescharacteristic
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89#54711yescharacteristic
391C4×C89#54711yescharacteristic
392C4×C89#54811yescharacteristic
393C4×C89#54811yescharacteristic
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89—81no—
403Dic89#45512yes—
404#25693—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89—82no—
409C2×C89#243211yescharacteristic
410C2×C89C2×#45511yescharacteristic
411C2×C89#302111yescharacteristic
412D89—81no—
413#3506—891no—
414#3165—891no—
415#3141—891no—
416#2563—891no—
417#2037—891no—
418#2037—891no—
419#2037—891no—
420#2037D8911yescharacteristic, complemented
421#1986—891no—
422#1980—891no—
423#1860—891no—
424#1860—891no—
425#1860—891no—
426#1860—891no—
427C4×#100—891no—
428C89#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1781no—
430#559—1781no—
431#556—1781no—
432#555—1781no—
433#553—1781no—
434#553—1781no—
435#550—1781no—
436#547—1781no—
437#538—1782no—
438#535—891no—
439#535C2×D8911yescharacteristic
440#533—891no—
441#532—891no—
442C2×C4⋊Q8—891no—
443#525—1782no—
444#520—891no—
445#520—891no—
446C2×C4×D4—891no—
447#501—1781no—
448#501—1781no—
449#500—1781no—
450#498—1781no—
451#489—1781no—
452#489—1781no—
453#487—1781no—
454#486—1781no—
455#428—891no—
456#428—891no—
457#428—891no—
458#428C2×D8911yescharacteristic
459C2×#104—891no—
460C2×#104—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104C2×D8911yescharacteristic
463#417—891no—
464#417—891no—
465#417—891no—
466#417C2×D8911yescharacteristic
467C2×#100—891no—
468C2×#100C2×D8911yescharacteristic
469C4×M16—891no—
470C4×M16—891no—
471#393—1782no—
472#390—891no—
473#390C2×D8911yescharacteristic
474#382—891no—
475#382—891no—
476#380—1782no—
477C4×C4⋊C4—891no—
478#343—891no—
479#343—891no—
480#339—891no—
481#339—891no—
482#339—891no—
483#339C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—891no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41C22×D8911yescharacteristic
487C22×Q8—1781no—
488C22×D4C22×D8911yescharacteristic
489C23×C4—892no—
490C2×M16—891no—
491C2×M16—891no—
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C2×M16C22×D8911yescharacteristic
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—891no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501#127—21no—
502#127—891no—
503#127—1781no—
504#126—1782no—
505#126—1782no—
506#125—891no—
507#125—891no—
508#124—21no—
509#124—891no—
510#124—891no—
511#124—1782no—
512#124—1781no—
513#124—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1782no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#120—22no—
531#120—1782no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×Q8—1781no—
535C4×Q8—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549#117—1782no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—892no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1781no—
568#107—1781no—
569#107—1781no—
570#106—21no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573#106—1781no—
574#104—22no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#104—1782no—
578#103—21no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#103—1781no—
582#102—21no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#100—22no—
587#100—1782no—
588#97—1781no—
589#97—1781no—
590C4×C8—1781no—
591C4×C8—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1782no—
594#95—1782no—
595C24D4×D8912yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—7124no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—3561no—
607C2×Q8—3561no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—7122no—
611C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—3564no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—892no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16#1308357312yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3562no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—7122no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—1782no—
702C42—1782no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1781no—
713C23C2×D4×D8911yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—3562no—
717Q8—1781no—
718Q8—1781no—
719Q8—7121no—
720Q8—7122no—
721Q8—7122no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—3562no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—7122no—
738D4—7122no—
739D4—7121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—891no—
752C2×C4—891no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—3564no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—7122no—
770C2×C4—7122no—
771C2×C4—7122no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4#41×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
776C2×C4#1566805911yescharacteristic
777C2×C4#1566805911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—1782no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22#120×D8911yescharacteristic
796C22#1915214311yescharacteristic
797C22#1915217011yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—892no—
804C4—3562no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C4#1915224611yescharacteristic
814C4#1915224811yescharacteristic
815C4#1915225411yescharacteristic
816C4#1915225611yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—7121no—
822C2#2602387511yescharacteristic
823C2#455×D8911yescharacteristic
824C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034103C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#25693
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030796C2semidirect
3. #26030643C2semidirect
4. #26025423C2semidirect
5. #26021463C2semidirect
6. #26021462C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021169C2semidirect
10. #26020487C2semidirect
11. #26020486C2semidirect
12. #26020483C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #100×Dic89C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
213. #13083558#41semidirect
279. M16×C89#41semidirect
420. #2037D89semidirect
428. C89#25693semidirect
650. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341032
#260307962
#260306432
#260254232
#260214632
#260214622
#260214592
#260211942
#260211692
#260204872
#260204862
#260204832
#260204822
#100×Dic892
C89×#20372
#2569389