Finite Group Databasebeta

← #36608924

Subgroups — #36608924

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic
2#26030796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333—21no—
17#19152331—21no—
18#19152320—21no—
19#19152311—21no—
20#19152296—21no—
21#19152292—21no—
22#19152269—21no—
23#19152249—21no—
24#19152181—22no—
25#19152167C2211yescharacteristic
26#19152162C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30#19152107—22no—
31#19152079C2211yescharacteristic
32C2×#15667974C2211yescharacteristic
33#19152006—21no—
34#19152005—21no—
35#19152002—21no—
36#19151995—21no—
37#19151959—21no—
38#19151956—21no—
39#19151947—21no—
40#19151943—21no—
41#19151641C2211yescharacteristic
42#19151640C2211yescharacteristic
43#19151638C2211yescharacteristic
44C2×#15667940C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151511—22no—
55#19151500C2211yescharacteristic
56#19151499C2211yescharacteristic
57#19151463C2211yescharacteristic
58#19151457—22no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89D412yes—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668009—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008D411yescharacteristic
88#15668007—22no—
89#15668006—22no—
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668001—21no—
93#15668001D411yescharacteristic
94#15668000—22no—
95#15668000—21no—
96#15667999D411yescharacteristic
97#15667998—22no—
98#15667997—22no—
99#15667997—22no—
100#15667995—22no—
101#15667994—22no—
102#15667990—22no—
103#15667989—21no—
104#15667989—21no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667986—22no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667982—22no—
115#15667980—22no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118#15667977—21no—
119C4×D356—22no—
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129#15667971C2311yescharacteristic
130#15667970—21no—
131#15667969—22no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×#13083553—21no—
134C2×#13083553—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C2×#13083551—22no—
137C2×#13083551—22no—
138C2×#13083551D412yes—
139C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147#15667940—22no—
148#15667939—22no—
149#15667938—22no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667928—22no—
157#15667928—22no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162#15667919—21no—
163#15667919—22no—
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—22no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#107×C89—21no—
177#106×C89—21no—
178#104×C89—22no—
179#103×C89—21no—
180#102×C89—21no—
181#95×C89—22no—
182C23×D89C2×D412yes—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—84no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178—82no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—22no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—44no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558#4112yescomplemented
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229#13083553—22no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—42no—
237#13083553—41no—
238#13083553—41no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—82no—
252#13083551—82no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89#4112yescomplemented
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—22no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89—22no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301Q8×C89—21no—
302Q8×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—82no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—81no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—82no—
353D356—82no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—82no—
358C4×D89—82no—
359Dic178—21no—
360Dic178—21no—
361Dic178—42no—
362Dic178—81no—
363Dic178—82no—
364Dic178—82no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C22×C89#53211yescharacteristic
376C22×C89#53611yescharacteristic
377C2×D89—44no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—82no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89#54711yescharacteristic
392C4×C89#54711yescharacteristic
393C4×C89#54811yescharacteristic
394C4×C89#54811yescharacteristic
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—81no—
402Dic89—81no—
403Dic89#45512yes—
404#25693—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#243211yescharacteristic
409C2×C89C2×#45511yescharacteristic
410C2×C89#302111yescharacteristic
411D89—81no—
412D89—82no—
413#3506—891no—
414#3165—891no—
415#3141—891no—
416#2563—891no—
417#2037—891no—
418#2037—891no—
419#2037—891no—
420#2037—891no—
421#1986—891no—
422#1980—891no—
423#1860—891no—
424#1860—891no—
425#1860—891no—
426#1860D8911yescharacteristic, complemented
427C4×#100—891no—
428C89#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1781no—
430#559—1781no—
431#556—1781no—
432#555—1781no—
433#553—1781no—
434#553—1781no—
435#550—1781no—
436#547—1781no—
437#538—1782no—
438#535—891no—
439#535—891no—
440#533—891no—
441#532—891no—
442C2×C4⋊Q8—891no—
443#525—1782no—
444#520—891no—
445#520C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4×D4—891no—
447#501—1781no—
448#501—1781no—
449#500—1781no—
450#498—1781no—
451#489—1781no—
452#489—1781no—
453#487—1781no—
454#486—1781no—
455#428—891no—
456#428—891no—
457#428—891no—
458#428C2×D8911yescharacteristic
459C2×#104—891no—
460C2×#104—891no—
461C2×#104—891no—
462C2×#104C2×D8911yescharacteristic
463#417—891no—
464#417—891no—
465#417—891no—
466#417C2×D8911yescharacteristic
467C2×#100—891no—
468C2×#100—891no—
469C4×M16—891no—
470C4×M16—891no—
471#393—1782no—
472#390—891no—
473#390—891no—
474#382—891no—
475#382C2×D8911yescharacteristic
476#380—1782no—
477C4×C4⋊C4—891no—
478#343—891no—
479#343C2×D8911yescharacteristic
480#339—891no—
481#339—891no—
482#339—891no—
483#339C2×D8911yescharacteristic
484C2×#41—891no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41C22×D8911yescharacteristic
487C22×Q8—1781no—
488C22×D4—891no—
489C23×C4—892no—
490C2×M16—891no—
491C2×M16—891no—
492C2×M16C22×D8911yescharacteristic
493C2×M16C22×D8911yescharacteristic
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—891no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501#127—891no—
502#127—1781no—
503#127—1781no—
504#126—1782no—
505#126—1782no—
506#125—891no—
507#125—891no—
508#124—891no—
509#124—891no—
510#124—1781no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#124—1781no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1782no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×Q8—1781no—
535C4×Q8—1781no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548#117—21no—
549#117—891no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552#117C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—892no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1781no—
568#107—1781no—
569#107—1781no—
570#106—21no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573#106—1781no—
574#104—22no—
575#104—1782no—
576#104—1782no—
577#104—1782no—
578#103—21no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#103—1781no—
582#102—21no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#100—1782no—
587#100—1782no—
588#97—1781no—
589#97—1781no—
590C4×C8—1781no—
591C4×C8—1781no—
592#95—22no—
593#95—1781no—
594#95—1782no—
595C24—892no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—1781no—
601#41—1781no—
602#41—1781no—
603#41—1781no—
604#41—7124no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—3561no—
607C2×Q8—3561no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—7122no—
611C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3564no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4D4×D8912yes—
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—892no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16#1308357412yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—3561no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—7122no—
693C22⋊C4—7122no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—1782no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C42—1781no—
706C23—21no—
707C23—3562no—
708C23—3562no—
709C23—1782no—
710C23—1782no—
711C23—1781no—
712C23—1782no—
713C23C2×D4×D8911yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—3562no—
717Q8—1781no—
718Q8—1781no—
719Q8—7121no—
720Q8—7122no—
721Q8—7122no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3562no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—1781no—
734D4—1781no—
735D4—7122no—
736D4—7122no—
737D4—7122no—
738D4—7122no—
739D4—7121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—891no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—7122no—
771C2×C4—7122no—
772C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
774C2×C4#41×D8911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
776C2×C4#1566805911yescharacteristic
777C2×C4#1566806011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3561no—
781C8—1782no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—3564no—
788C22—3562no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3562no—
792C22—3561no—
793C22—3562no—
794C22—7122no—
795C22#120×D8911yescharacteristic
796C22#1915214511yescharacteristic
797C22#1915217111yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—892no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—1781no—
809C4—1781no—
810C4—1781no—
811C4—7121no—
812C4—7121no—
813C4#1915224611yescharacteristic
814C4#1915224911yescharacteristic
815C4#1915225711yescharacteristic
816C4#1915225811yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—7121no—
821C2—7122no—
822C2#2602387811yescharacteristic
823C2#455×D8911yescharacteristic
824C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034097C2
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#25693
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030796C2semidirect
3. #26030643C2semidirect
4. #26025424C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020488C2semidirect
12. #26020485C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
220. #13083558#41semidirect
277. M16×C89#41semidirect
426. #1860D89semidirect
428. C89#25693semidirect
650. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260307962
#260306432
#260254242
#260214652
#260214642
#260214612
#260214602
#260211942
#260211692
#260204882
#260204852
#260204842
#260200432
C89×#18602
#2569389