Finite Group Databasebeta

← #36608933

Subgroups — #36608933

Order 22784.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034097C211yesmaximal, characteristic
2#26030796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152333—21no—
17#19152331—21no—
18#19152320—21no—
19#19152311—21no—
20#19152296—21no—
21#19152292—21no—
22#19152269—21no—
23#19152249—21no—
24#19152181—22no—
25#19152167C2211yescharacteristic
26#19152162C2211yescharacteristic
27#19152151C2211yescharacteristic
28#19152144C2211yescharacteristic
29C2×#15668011C2211yescharacteristic
30#19152107—22no—
31C2×#15667990—22no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34#19152006—21no—
35#19152005—21no—
36#19152002—21no—
37#19151995—21no—
38#19151959—21no—
39#19151956—21no—
40#19151947—21no—
41#19151943—21no—
42#19151641C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151533—22no—
56#19151500C2211yescharacteristic
57#19151499C2211yescharacteristic
58#19151467C2211yescharacteristic
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C22×Dic178—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89D412yes—
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668009—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008D411yescharacteristic
88#15668007—22no—
89#15668006—22no—
90#15668003D411yescharacteristic
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668001—21no—
93#15668001D411yescharacteristic
94#15668000—22no—
95#15668000—21no—
96#15667999D411yescharacteristic
97#15667998—22no—
98#15667997—22no—
99#15667997—22no—
100#15667995—22no—
101#15667994—22no—
102#15667990—22no—
103#15667990—48no—
104#15667989—21no—
105#15667989—21no—
106#15667987—21no—
107#15667987—21no—
108#15667986—22no—
109#15667986—21no—
110#15667986—21no—
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667982—22no—
116#15667980—22no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119#15667977—21no—
120C4×D356—22no—
121#15667974—21no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667974—21no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130#15667971C2311yescharacteristic
131#15667970—21no—
132#15667969—22no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—21no—
135C2×#13083553—21no—
136C2×#13083553—22no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C2×#13083551—22no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551D412yes—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667945—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148#15667943—21no—
149#15667940—22no—
150#15667939—22no—
151#15667938—22no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667928—22no—
159#15667928—22no—
160#15667922—21no—
161#15667922—21no—
162C8×Dic89—21no—
163C8×Dic89—21no—
164#15667919—21no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—22no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89—22no—
175C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178#107×C89—21no—
179#106×C89—21no—
180#104×C89—22no—
181#103×C89—21no—
182#102×C89—21no—
183C23×D89C2×D412yes—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—84no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—44no—
192C2×Dic178—41no—
193C2×Dic178—41no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—44no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558#4112yescomplemented
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—24no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—44no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—44no—
254#13083551—44no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89#4112yescomplemented
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—44no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—22no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304Q8×C89—21no—
305Q8×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—82no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
329C22⋊D89—41no—
330C22⋊D89—41no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—81no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—82no—
356D356—82no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—82no—
361C4×D89—82no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364Dic178—42no—
365Dic178—81no—
366Dic178—82no—
367Dic178—82no—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C22×C89#53211yescharacteristic
379C22×C89#53611yescharacteristic
380C2×D89—44no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—82no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89#54711yescharacteristic
395C4×C89#54711yescharacteristic
396C4×C89#54811yescharacteristic
397C4×C89#54811yescharacteristic
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406Dic89#45312yes—
407#25694—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#243211yescharacteristic
412C2×C89C2×#45311yescharacteristic
413C2×C89#302211yescharacteristic
414D89—81no—
415D89—82no—
416#3506—891no—
417#3165—891no—
418#3141—891no—
419#2542—891no—
420#2037—891no—
421#2037—891no—
422#2037—891no—
423#2037—891no—
424#1986—891no—
425#1980—891no—
426#1859—891no—
427#1859—891no—
428#1859—891no—
429#1859D8911yescharacteristic, complemented
430C4×#100—891no—
431C89#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
432#559—1781no—
433#559—1781no—
434#556—1781no—
435#555—1781no—
436#553—1781no—
437#553—1781no—
438#550—1781no—
439#547—1781no—
440#538—1782no—
441#535—891no—
442#535—891no—
443#533—891no—
444#532—891no—
445C2×C4⋊Q8—891no—
446#525—1782no—
447C2×C22⋊Q8—1782no—
448#520—891no—
449#520C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4×D4—891no—
451#501—1781no—
452#501—1781no—
453#500—1781no—
454#498—1781no—
455#489—1781no—
456#489—1781no—
457#487—1781no—
458#486—1781no—
459#428—891no—
460#428—891no—
461#428—891no—
462#428C2×D8911yescharacteristic
463C2×#104—891no—
464C2×#104—891no—
465C2×#104—891no—
466C2×#104C2×D8911yescharacteristic
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471C2×#100—891no—
472C2×#100—891no—
473C4×M16—891no—
474C4×M16—891no—
475#399—1782no—
476#390—891no—
477#390—891no—
478#384—891no—
479#384C2×D8911yescharacteristic
480C4×C4⋊C4—891no—
481#343—891no—
482#343C2×D8911yescharacteristic
483#339—891no—
484#339—891no—
485#339—891no—
486#339C2×D8911yescharacteristic
487C2×#41—891no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41C22×D8911yescharacteristic
490C22×Q8—1781no—
491C22×D4—891no—
492C23×C4—892no—
493C2×M16—891no—
494C2×M16—891no—
495C2×M16C22×D8911yescharacteristic
496C2×M16C22×D8911yescharacteristic
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504#127—891no—
505#127—1781no—
506#127—1781no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—891no—
510#125—891no—
511#124—891no—
512#124—891no—
513#124—1781no—
514#124—1782no—
515#124—1782no—
516#124—1781no—
517#123—1782no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521C22⋊Q8—3568no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1782no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#120—1782no—
535#120—1782no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1782no—
551C4×D4—1782no—
552#117—21no—
553#117—891no—
554#117—1782no—
555#117—1781no—
556#117C22×D8911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1782no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—892no—
567C2×C22⋊C4—1782no—
568C2×C22⋊C4—1782no—
569C2×C42—891no—
570C2×C42—891no—
571C2×C42C22×D8911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1781no—
574#107—1781no—
575#107—1781no—
576#106—21no—
577#106—1781no—
578#106—1781no—
579#106—1781no—
580#104—22no—
581#104—1782no—
582#104—1782no—
583#104—1782no—
584#103—21no—
585#103—1781no—
586#103—1781no—
587#103—1781no—
588#102—21no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#100—1782no—
593#100—1782no—
594#97—1781no—
595#97—1781no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8—1781no—
598#95—1781no—
599C24—892no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1781no—
605#41—1781no—
606#41—1781no—
607#41—1781no—
608#41—7124no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8—3561no—
611C2×Q8—3561no—
612C2×Q8—3564no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—3564no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8912yes—
646C22×C4C23×D8911yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—892no—
651M16—1781no—
652M16—1781no—
653M16—1781no—
654M16#1308357412yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—891no—
666C4⋊C4—891no—
667C4⋊C4—3561no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—3564no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3564no—
687C22⋊C4—3564no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—1782no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C23—21no—
713C23—3562no—
714C23—3562no—
715C23—1782no—
716C23—1782no—
717C23—1781no—
718C23—1782no—
719C23C2×D4×D8911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—3562no—
723Q8—1781no—
724Q8—1781no—
725Q8—7121no—
726Q8—7122no—
727Q8—7122no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3562no—
733D4—3561no—
734D4—3561no—
735D4—3561no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—1781no—
740D4—1781no—
741D4—7122no—
742D4—7122no—
743D4—7122no—
744D4—7122no—
745D4—7121no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4—7122no—
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4#41×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
782C2×C4#1566805911yescharacteristic
783C2×C4#1566806011yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—3564no—
794C22—3562no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—7122no—
801C22#120×D8911yescharacteristic
802C22#1915214511yescharacteristic
803C22#1915217111yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—892no—
811C4—3562no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4—7121no—
819C4#1915224611yescharacteristic
820C4#1915224911yescharacteristic
821C4#1915225711yescharacteristic
822C4#1915225811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—7121no—
827C2—7122no—
828C2#2602387811yescharacteristic
829C2#453×D8911yescharacteristic
830C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034097C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#25694
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030796C2semidirect
3. #26030643C2semidirect
4. #26025204C2semidirect
5. #26021465C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021460C2semidirect
9. #26021194C2semidirect
10. #26021169C2semidirect
11. #26020481C2semidirect
12. #26020478C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020043C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
221. #13083558#41semidirect
279. M16×C89#41semidirect
429. #1859D89semidirect
431. C89#25694semidirect
654. M16#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340972
#260307962
#260306432
#260252042
#260214652
#260214642
#260214612
#260214602
#260211942
#260211692
#260204812
#260204782
#260204772
#260200432
C89×#18592
#2569489